冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第12章 分式和分式方程

1、經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第1課時(shí) 分式及其基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式的概念，能正確區(qū)分整式和分式.2.掌握分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件.（難點(diǎn)）3.掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入材料 “中國(guó)沙化土地達(dá)174萬(wàn)平方公里，占國(guó)土面積的18.2%，沙化面積每年仍以3436平方公里的速度擴(kuò)展.” 面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).原計(jì)

2、劃每月固沙造林多少公頃？問(wèn)題 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？2.原計(jì)劃完成的時(shí)間實(shí)際完成的時(shí)間=4個(gè)月1.實(shí)際每月固沙造林的面積=（x+30）公頃3.如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么 原計(jì)劃完成一期工程需要_個(gè)月， 實(shí)際完成一期工程用了_個(gè)月.根據(jù)題意，可得方程_.講授新課分式的概念一問(wèn)題 請(qǐng)將剛才得到的幾個(gè)代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征進(jìn)行分類(lèi)，并將同一類(lèi)移入一個(gè)圈內(nèi)（圈的個(gè)數(shù)自己選定,若不夠可再畫(huà)），并說(shuō)明理由. 解： 被除數(shù) 除數(shù) = （商數(shù)）被除數(shù)除數(shù)整數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù)被除式除式 = （商式）被除式除式類(lèi)比整式 整式 分式分式的概念 用A、B表示兩個(gè)整式，AB

3、就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式的特點(diǎn) 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式有（無(wú)）意義及分式值為0二觀察與思考x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1無(wú)意義無(wú)意義探究 求下列分式的值：思考下列問(wèn)題：1.第2個(gè)分式在什么情況下無(wú)意義？2.這三個(gè)分式在什么情況下有意義？3.這三個(gè)分式在什么情況下值為零？ 對(duì)于分式（1） 分式無(wú)意義的條件是_.（2）分式有意義的條件是 .（3）分式的值為零的條件是 .B=0B0B0且A=0典例精析例 a取何值時(shí)，分式 有意義？解析：要使得

4、分式有意義，則（2+a）（3-a）0， 2+a0，3-a0.a-2，a3.分式有（無(wú)）意義取決于分母，當(dāng)分母不等于零時(shí)分式有意義，當(dāng)分母等于零時(shí)分母無(wú)意義.注意分式的基本性質(zhì)三探究 你認(rèn)為分式“ ”與“ ”；分式“ ”與“ ”的值相等嗎？類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)看.知識(shí)要點(diǎn)分式的基本性質(zhì) 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變.當(dāng)堂練習(xí) 1.當(dāng)a取什么值時(shí)，分式 有意義？2.當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？3.當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？a為任意實(shí)數(shù).y=3.y=3.4.填空:4nxa2+ab5.若把分式

5、 的 和 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( )A擴(kuò)大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍6.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( ).A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍 C擴(kuò)大4倍 D不變BA經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第2課時(shí) 分式的約分學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義.（難點(diǎn)）2.根據(jù)定義找出分式中分子與分母的公因式，并會(huì)約分.3.理解分式求值的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求分式值.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.分式的基本性質(zhì)是什么？1.分式有意義的條件是什么，分式值為零的條件是什么？ 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整

6、式 ，分式的值不變.分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無(wú)意義.當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零.講授新課分式的約分一問(wèn)題 把下列各式約分：解：分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.（1）約分的關(guān)鍵是找出分式中的分子和分母的公因式；（2）分式的約分是恒等變形，約分前后分式的值不變；（3）約分一定要徹底，即約分后分子和分母中不含公因式.注意最簡(jiǎn)分式二觀察與思考問(wèn)題 下列各分式，哪些是最簡(jiǎn)分式？哪些不是最簡(jiǎn)分式？最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.解析： 最簡(jiǎn)分式：不是最簡(jiǎn)分式：判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式，要嚴(yán)格按照定義來(lái)判斷，就是看分子、分母有沒(méi)有公

7、因式.分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先把分子、分母因式分解.注意分式的求值三分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.典例精析例1 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x2=4.提示 本題運(yùn)用整體思想，先把分式化簡(jiǎn)，再把x2看成一個(gè)整體代入即可求出分式的值.解： 當(dāng)x2=4，原分式例2 已知 ，求分式 的值.提示 本題運(yùn)用換元思想，先把想x，y，z用含k的代數(shù)式表示，再把其代入所求的代數(shù)式，約去k即可得到原式 的值.解： 設(shè) ，則 原式=當(dāng)堂練習(xí)1.下列分式約分后，等于 的是 （ ）A2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 （ ）C課堂小結(jié)分式的約分

8、把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.2 分式的乘除第十二章 分式和分式方程第1課時(shí) 分式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘法法則，探索分式的乘法法則.（難點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn)）3.理通過(guò)類(lèi)比整式的乘方法則，探索分式的乘方法則.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.回顧分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則.1.一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,

9、當(dāng)容器的水占容積的 時(shí),求水的高為 .3.回顧整式乘方的運(yùn)算法則.講授新課分式的乘法一問(wèn)題 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想 你能用字母表示上面的運(yùn)算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的乘法法則 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.（1）分式與分式相乘時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則先分解因式，能約分的則約分，然后再乘，運(yùn)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式；（2）整式與分式相乘，可以直接把整式（整式的分母是1）和分式的分子相乘作為積的分子，分母不變.當(dāng)整式是多項(xiàng)式時(shí)，同樣要先分解因式.注意典例精析提示 計(jì)算分式的乘法，要按照分式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，注意約去分子、分

10、母中的公因式，同時(shí)還要注意分解因式和約分，計(jì)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)形式.例1 計(jì)算：解：例2 計(jì)算：解：分式的乘方二問(wèn)題 類(lèi)比： (ab)n=anbn，那么分式的乘方法則 分式的乘方就是分子、分母分別乘方.典例精析例3 計(jì)算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： .x2-12x4x2x+1x2-12x4x2x+1(x2-1)2x4x2(x+1)=(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=x-12x=解：2.計(jì)算：解：課堂小結(jié)兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十二章

11、 分式和分式方程12.2 分式的乘除第2課時(shí) 分式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的除法法則，探索分式的除法法則.（難點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn)）3.體會(huì)從特殊到一般的思想方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.2.回顧分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則.講授新課分式的除法一問(wèn)題1 金華制衣廠新進(jìn)一種布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（ ）；2a米布料能做3b條褲子,一條褲子用料（ ）；一件上衣是一條褲子用料（ ）倍. 解：ab2a3bab2a3b問(wèn)題2 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想 你

12、能用字母表示上面的運(yùn)算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.典例精析例1 計(jì)算：解：提示 運(yùn)用分式的除法法則將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)，要注意最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式.例2 計(jì)算：解：分式的乘除混合運(yùn)算二問(wèn)題1 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：解：想一想 分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是什么？將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式)；

13、當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： .x2+2x+18x26xx+1x2+2x+18x26xx+1(x+1)28x26xx+1=(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=解：2.計(jì)算：解：課堂小結(jié)分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運(yùn)算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號(hào)先算括號(hào)里面.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第1課時(shí) 分式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.（難點(diǎn)）2.根能準(zhǔn)確確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母，并會(huì)

14、運(yùn)用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運(yùn)算.（難點(diǎn)）3.理能解決一些與分式運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫做分?jǐn)?shù)的通分？2.利用小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的加減法則 ，計(jì)算下列各式：講授新課同分母分式的加減一問(wèn)題1 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算： 問(wèn)題2 同分母分?jǐn)?shù)如何加減？同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.（1）分子相加減應(yīng)將各式的分子看成一個(gè)整體，不能割裂，必要時(shí)（主要是相減時(shí)）可加上括號(hào)；（2）分式加減運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式.注意典例精析例1 計(jì)算：提示 直接運(yùn)用同分母分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算即可，還要注意計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式.解：通分二通

15、分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.問(wèn)題 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？ 典例精析例2 通分：最小公倍數(shù)最簡(jiǎn)公分母最高次冪單獨(dú)字母解：想一想 你能歸納出確定最簡(jiǎn)公分母的方法嗎？（1）若各分母的系數(shù)都是整數(shù)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）把字母相同（或含字母的式子）的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）把不同字母（或含字母的式子）連同它的最高指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的其余因式.異分母分式的加減三問(wèn)題 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想 異分母分?jǐn)?shù)如何加減？異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先

16、通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.典例精析例3 計(jì)算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： 解：2.計(jì)算： (1)223267xyyx- ； (2) 3-xx2-xx. (1)原式= = (2)原式= =解：課堂小結(jié)同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的運(yùn)算

17、法則.2.能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.分式的乘除法法則是什么，用字母表示出來(lái)？2.分式的加減法法則是什么，用字母表示出來(lái)？講授新課分式的混合運(yùn)算一問(wèn)題1 計(jì)算：解：?jiǎn)栴}2 計(jì)算：解：方法一：方法二：分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.（1）對(duì)應(yīng)分式的混合運(yùn)算，應(yīng)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，異分母相加減轉(zhuǎn)化為同分母相加減.有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序及運(yùn)算律對(duì)分式運(yùn)算同樣適用.注意分式的化簡(jiǎn)求值二典例精析例1 先化簡(jiǎn)代數(shù)式然后取一組你喜歡的a、b的值代入求值.提示 a、b的取值不唯一，但a、b的取值必須保證原分式有意義，即ab，

18、ab0.解：當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3.例2 已知 求 的值.提示 解題時(shí)可采用倒數(shù)和拆分分式的方法來(lái)求值，取倒數(shù)法是一個(gè)比較常見(jiàn)的解題手段.解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： 解：2.化簡(jiǎn)： 再取一個(gè)你喜歡的數(shù)值代入計(jì)算出結(jié)果. 解：當(dāng)x=0時(shí)，原式=課堂小結(jié)分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.4 分式方程第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點(diǎn)）2.理解分式方程無(wú)解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫一元一次方程？2.

19、下列方程哪些是一元一次方程?講授新課分式方程的相關(guān)概念一問(wèn)題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江 以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少? 解：設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的概念 分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù). 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程練一練分式方程的解法二想一想 下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：解得：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得：檢

20、驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，v=5是原分式方程的解.分式方程的解 使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.問(wèn)題 解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時(shí)x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.為什么會(huì)產(chǎn)

21、生增根？解：分式方程的增根三分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.分式方程產(chǎn)生增根的原因 分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.當(dāng)堂練習(xí)1.解方程： 解：方程兩邊都乘以 x( x2) ,得: x = 3( x 2 )， 解這個(gè)方程, 得: x = 3. 檢驗(yàn):將 x = 3 代入原方程,得: 左邊 = 1 = 右邊. 所以:x=3是原方程的根.2.解方程： 解： 方程兩邊都乘以 ,得： 解這個(gè)方程，得： 檢驗(yàn)：將 x = 5 代入原方程，方程的分母為零. 所以，x = 5 是方程的增根，原方程無(wú)實(shí)根 . 3.當(dāng)

22、m為何值時(shí)，方程 會(huì)產(chǎn)生增根. 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3）， 得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因?yàn)樵质椒匠逃性龈?，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.課堂小結(jié)分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供

23、免費(fèi)交流使用12.5 分式方程的應(yīng)用第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型.（難點(diǎn)）2.掌握列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10. 2萬(wàn)元.想一想 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎? 第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500；第一年出租的房屋數(shù)=第二年出租的房屋數(shù).講授新課分式方程的應(yīng)用問(wèn)題1 根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題? 解： 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋

24、的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10. 2萬(wàn)元.每年有多少間房屋出租?這兩年每間房屋的租金各是多少?問(wèn)題2 如何解決這些問(wèn)題？ 每年有多少間房屋出租?解： 設(shè)每年有x 間房屋出租. 根據(jù)題意,得解得 x=12，經(jīng)檢驗(yàn): x=12 是原方程的解,也符合提意.所以 每年有12間房屋出租.這兩年每間房屋的租金各是多少?解：方法一：由得第一年每間房屋的租金為元第二年每間房屋的租金為元答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.方法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元, 則第二年每間房屋的租金為(x+500)元.根據(jù)題意,得解得 x=8000，則 x+500=8500.經(jīng)檢驗(yàn): x=8000 是原

25、方程的解,也符合題意.答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.典例精析提示 主要等量關(guān)系:今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3；水費(fèi)=用水量單價(jià).例 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲 ,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年7月的水費(fèi)是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格? 解：設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x元/m3.則今年水的價(jià)格為( ) x元/m3.根據(jù)題意,得解得 x=1.5.經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的根.1.5(1+ )=2(元)答:該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.當(dāng)堂練習(xí)1.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū),他們

26、先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū),又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū).科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半,因此他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少1本.這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？ 解：設(shè)文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本x元，科普書(shū)每本1.5x元.根據(jù)題意得：解得 x=5 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解.答:文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本5元，科普書(shū)每本7.5元.2.某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%.求這種服裝的成本價(jià). 解：設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元.根據(jù)題意：解方程的：x=120.答 這種服裝的成本價(jià)為120元.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根.課堂小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系；

27、2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn)；6.答:不要忘記寫(xiě).經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第十二章 分式和分式方程知識(shí)回顧分式的概念 用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式的特點(diǎn) 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式的基本性質(zhì) 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變.分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的

28、約分.最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運(yùn)算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號(hào)先算括號(hào)里面.同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相

29、同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系；2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn)；6.答:不要忘記寫(xiě).考點(diǎn)分析分式有無(wú)意義、值為0及簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)一 2.當(dāng) _ 時(shí)，則分式 有意義.3.若分式 的值等于零，則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 1.在代數(shù)式 中，分式共有_個(gè).3x=2為