物理學(xué)教程（第二版）馬文蔚等編著 高等教育出版社第八次課

1、第五章機(jī)械振動(dòng) 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱(chēng)為振動(dòng). 機(jī)械振動(dòng) 物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動(dòng). 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng).彈簧振子 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體. 例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動(dòng)等.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解 彈簧振子的振動(dòng)第一節(jié)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件受回復(fù)力作用特點(diǎn)：1.彈簧質(zhì)量不計(jì)。1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 一、條件。二、彈簧的振動(dòng)2.質(zhì)量集中于物體上。3.不計(jì)摩擦。 建立坐標(biāo)系，o點(diǎn)選在彈簧平衡位置處。振動(dòng)位移：從 o 點(diǎn)指向物體所在位置的矢量?；貜?fù)力：1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 三、振動(dòng)位移令有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)微分方程1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 三、振動(dòng)位移2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程

2、其中A為振幅，為角頻率，為初相位。角頻率只與彈簧振子性質(zhì)有關(guān)。單位：rad/s解微分方程得:3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 三、振動(dòng)速度4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度速度與加速度也都是周期變化的。1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 三、振動(dòng)加速度5、振動(dòng)曲線1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) / 六、振動(dòng)曲線山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國(guó)設(shè)計(jì)制作1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)二、振幅 周期 頻率和相位1、振幅A物體離開(kāi)平衡位置的最大位移的絕對(duì)值。2、周期 T單位：米，m物體完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間。單位：秒，s3、頻率 1秒內(nèi)物體完成全振動(dòng)的次數(shù)。單位：赫茲，Hz2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅周期頻率 / 一.A、二.T、三.彈簧振子周期 周期 頻率 角頻率周期和頻率僅與

3、振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意4、相位與初相由相位初相2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅周期頻率 / 四、相位與初相初相位: 描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 決定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在任意時(shí)刻的狀態(tài)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在t=0時(shí)刻的相位5、振幅與初相的確定初始條件 由時(shí)2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅周期頻率 / 五、A與 的確定/有時(shí)2+(/)2有2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅周期頻率 / 五、A與 的確定取已知 求討論設(shè)計(jì)制作干耀國(guó)山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅周期頻率旋轉(zhuǎn)矢量第二節(jié)一、旋轉(zhuǎn)矢量將物理模型轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型。矢量 A 以角速度 逆時(shí)針作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，研究端點(diǎn) M 在 x 軸上投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 一、旋轉(zhuǎn)矢量 M 點(diǎn)在 x 軸上投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 一、旋轉(zhuǎn)矢量 旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量t+T振幅初相相位角頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期長(zhǎng)度與X軸夾角角速度園周運(yùn)動(dòng)周期4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較t=0時(shí)與X軸夾角三 、討 論1.初始條件4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表示初相2.初始條件取4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表示初相3.初始條件取4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表