四川省廣安市廣安友誼中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的計(jì)算正確的是( )ABCD2下列等式正確的是( ).ABCD3下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|4在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)

2、的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b05解方程時(shí)，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x166學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)有人，在乙處植樹(shù)的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（ ）ABCD7如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）ABCD8如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（ ）ABCD9觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=

3、32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D810如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A402 B406 C410 D420二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算：_12如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為_(kāi)同學(xué)的說(shuō)法第是正確的13如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程

4、的解是_14已知，則2019-=_15學(xué)校有個(gè)學(xué)生，其中女生占，則男生人數(shù)為_(kāi)16一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為_(kāi)度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，=90，1=40求2和3的度數(shù)18（8分）如圖，線段表示一條已對(duì)折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，求原來(lái)繩長(zhǎng)多少？19（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)， ， （2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，

5、能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說(shuō)明理由20（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量 360 立方米及以下，價(jià)格為每立方米 2.53 元年用天然氣量超出 360 立方米，不足 600 立方米時(shí)，超過(guò) 360 立方米 部分每立方米價(jià)格為 2.78 元年用天然氣量 600 立方米以上，超過(guò) 600 立方米部分價(jià)格為每立方 米 3.54 元例：若某戶(hù) 2019 年使用天然氣 400 立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2

6、019 年使用天然氣 300 立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為 元（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若小紅家 2019 年使用天然氣 560 立方米，則小紅家 2019 年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？21（8分）拓展探究初一年級(jí)某班舉行乒乓球比賽，需購(gòu)買(mǎi)5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副乒乓球拍就贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購(gòu)乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購(gòu)40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打

7、算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)劃算？（直接寫(xiě)出探究的結(jié)論）22（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）判斷ABC 是什么形狀，并說(shuō)明理由（2）求ABC 的面積23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得SPABSOCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分）如圖

8、，已知點(diǎn)為上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯(cuò)誤；B. 1（-8）=-8，故B錯(cuò)誤；C. =2x+1，故C正確；D. ，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則2、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b

9、-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)3、C【解析】A. -(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B. (-1)4 =1，故B選項(xiàng)不符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D. |1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可

10、找出a0，b|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)6、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則

11、調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、B【解析】利用SAS可證明AOBAOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AB，即可得答案【詳解】O是AA、BB的中點(diǎn)，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和AOB中，AOBAOB，AB=AB=9cm故選：B【點(diǎn)睛

12、】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系關(guān)鍵是要先證明AOBAOB然后利用全等的性質(zhì)求解9、D【詳解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索10、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)

13、多4個(gè)，觀察圖形的變化可知： 搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對(duì)算式進(jìn)行變形是關(guān)鍵12、乙【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，

14、線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案是：乙【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短13、2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解【詳解】解：由解得：關(guān)于x方程的解為變形得：將代入方程中，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值【詳解

15、】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）15、【解析】將男生占的比例：，乘以總?cè)藬?shù)就是男生的人數(shù).【詳解】男生占的比例是，則男生人數(shù)為55%，故答案是55%.【點(diǎn)睛】本題列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題文中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.16、90【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了

16、余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2=65，3=50【分析】首先根據(jù)平角以及FOC和1的度數(shù)求出3的度數(shù)，然后根據(jù)3的度數(shù)求出AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出2的度數(shù)【詳解】AB為直線， 3+FOC+1=180 FOC=90，1=40， 3=1809040=503與AOD互補(bǔ)， AOD=1803=130OE平分AOD， 2=AOD=65【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算18、50或1【分析】分類(lèi)討論：AP是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得PB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；PB是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得AP的長(zhǎng)再根據(jù)線段的和差，

17、可得答案【詳解】AP是最長(zhǎng)的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來(lái)繩長(zhǎng)為，PB是最長(zhǎng)的一段，由題意，由線段的和差，得，原來(lái)繩長(zhǎng)為，故原來(lái)繩長(zhǎng)為：50或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ，得

18、出2t-12=t，求出t的值即可【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t（2）依題意PB=12-2t BQ=t當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t解得t=4t=4時(shí)PB=BQ（3）能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12 BQ=t即2t-12=t解得t=12t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論20、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家

19、天然氣用量在第一檔，列算式計(jì)算可得；（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計(jì)算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53300=759（元）；故答案為：759（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為：2.53360+2.78（560-360）=1466.8（元）；答：小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為1466.8元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識(shí)，解答此類(lèi)題目確定費(fèi)用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題21、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙

20、店合算；（3）購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算【解析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款485+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+1

21、240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22、（1）ABC 是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理來(lái)進(jìn)行判斷即可（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=