江西省鄱陽縣第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)

2、圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h2如圖，在2020個(gè)“”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，m2020，使得其中任意四個(gè)相鄰的“”中所填的數(shù)字之和都等于1已知m30，m67，則m1+m2020的值為（）07A0B7C6D203如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是( )ABCD4如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B線段是直線的一部分C經(jīng)

3、過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短5過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（ ）ABCD6數(shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5107B7.5106C75x106D7510573點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是( )A70B75C80D908若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（ ）ABCD9已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D610有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，

4、共18分)11寫一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_12如圖，已知中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_13曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_1451700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15任意寫出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為:_16如圖，10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）AOB與它的補(bǔ)角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度數(shù)；（2）如圖1

5、，過點(diǎn)O作射線OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分線，求AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在AOB外部，且MON40，現(xiàn)將MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n，0n50，若在此過程中，OP平分AOM，OQ平分BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由18（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）若AC8cm，CB6cm，求線段MN的長（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CBa cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACCBb cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出M

6、N的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由19（8分）如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OA是EOC的角平分線（1）若EOC80，求BOD的度數(shù)；（2）EOC：EOD2：3，求BOD的度數(shù)20（8分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)為響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)請根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

7、（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？21（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來0，1，3，（0.5），|，+（4）22（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中23（10分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN24（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是和的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則 ；（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的

8、速度是：201=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C2、D【分析】根據(jù)任意四個(gè)相鄰“”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決【詳解】解：任意四個(gè)相鄰“”中，所填數(shù)字之和都等于1，m1+m2+m3+m4m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7m5+m6+m7+m8，m1m5，m2m6，m3m7，m4m8，同理可得，m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，20204505，m2020m4，m3

9、0，m67，m27，m1+m41m2m31（7）020，m1+m202020，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾模?個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量；中一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量，錯(cuò)誤；中，2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)判斷出2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，再據(jù)此解答4、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部

10、分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵5、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)【詳解】n=6，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位故3.12106=3120000故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向與較大數(shù)表示時(shí)移動(dòng)方向剛好相反6、A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：75

11、0000007.51故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式a10n，注意1|a|10，n為整數(shù)7、B【解析】由時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距，時(shí)針與分針的所夾的銳角為：，故選B【點(diǎn)睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關(guān)鍵是用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可8、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出【詳解】方程,解得a,b互為相反數(shù),a+b=1x=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義9、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代

12、入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【詳解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡10、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，屬于

13、基礎(chǔ)題，熟練并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：單項(xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可【詳解】，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：=2，=90 的面積為： 故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等”是關(guān)鍵13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即

14、可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

15、定a的值以及n的值15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意即可【詳解】根據(jù)題意， 此多項(xiàng)式是：（答案不唯一），故答案是：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念16、135【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)【詳解】解：時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上10點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角可以看成430+0.530135故答案

16、為：135【點(diǎn)睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）設(shè)AOBx，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)AOBx，依題意得：x（180 x）x，x120，答：AOB的度數(shù)是120（2）當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AODAOC+COD設(shè)BOCy，則AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBO

17、C12，AOD96+12108，當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，同理可求AOD140，AOD的度數(shù)為108或140；（3）MON繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQBOQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)注意方程思想和分類思想的靈活運(yùn)用18、（1）MN7cm；（2）MNm，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得M

18、C、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CMAC，CNBC，求出MNCMCNACBC，代入即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MCAC，NCCB，又AC8cm，BC6cm，MNMCNC（ACBC）7cm；（2）由（1）知，MNMCNC（ACBC），ACCBacm，MNm；（3）如圖：MNb，理由是：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，ACCBbcm，CMAC，CNBC，MNCMCNACBC（ACBC）bcm，即線段MN的長是bcm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目1

19、9、（1）40；（2）BOD36【分析】（1）根據(jù)角平分線定義可得AOCAOE40，再利用對頂角相等即可得出答案；（2）首先設(shè)EOC2x，EOD3x，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，解方程可得x的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：（1）OA是EOC的角平分線，AOCAOE40， ；（2）設(shè)EOC2x，EOD3x，2x+3x180，x36，EOC72，EOD108，AOC36，BOD36【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等，掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等是解題的關(guān)鍵20、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長相等即可分

20、別表示出F、E、C的邊長；（2）根據(jù)MQPN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】解：(1)因?yàn)檎叫蜛、B的邊長分別為1米、x米，所以正方形F的邊長為(x1)米，正方形E的邊長為(x2)米，正方形C的邊長為(x3)米或米；(2)因?yàn)镸QPN，所以x1x2x，解得x7 ；(3)設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y1答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要1天完成【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵21、數(shù)軸見解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸