江蘇省南京鼓樓實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A

2、處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（） AAB上BBC上CCD上DAD上2下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）3的倒數(shù)是（ ）ABC2D4觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖

3、形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（ ）A403B405C407D4095據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）噸A5789B0.5789C57.89D5.7896已知，則的值是（ ）A-1B1C-5D57某地一天的最高氣溫是8 ，最低氣溫是2 ，則該地這天的溫差是( )A-10B10C6D68如圖，直線 AB，CD 交于點 O，射線 OM 平分AOC，如果AOD = 104，那么BOM 等于（ ）A38B104C140D1429甲看乙的方向是北偏東40，則乙看甲的方向是（ ）A南偏東50B南偏西40C南

4、偏東40D南偏西5010在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5，BC=3，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（ ）A2B0.5C1.5D1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為_12已知的值是 5，則 的值為_.13下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是 _14因式分解：ax4a =_15我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得仿照這樣的方法，將

5、化成分?jǐn)?shù)是_16某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有_人三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某區(qū)運動會要印刷秩序冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠問：（1）這個區(qū)印制多少份秩序冊時兩個印刷廠費用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊時，選哪個印刷廠所付費用較少；為什么18（8分）如圖，AOC與BOC互余，OD平分B

6、OC，EOC2AOE（1）若AOD75，求AOE的度數(shù)（2）若DOE54，求EOC的度數(shù)19（8分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處 ； _； _；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)_ _表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則_ _，_ _，_ _；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變?nèi)糇兓?，請說明理由；若不變，請求其值20（8分）先化簡,再

7、求值：已知，其中21（8分）解方程：122（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在55的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向例如：從A到B記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2）思考與應(yīng)用：（1）圖中BC（，）CD（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），請在圖中標(biāo)出P的位置（3）若甲蟲的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），請計算該甲蟲走過的總路程S23（10分）如圖1，已知點

8、C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？24（12分）如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB10cm點C在直線l上，且滿足BC4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

9、分)1、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結(jié)論【詳解】解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲根據(jù)題意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；設(shè)乙再走y秒第二次追上甲根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲時的位置是AD上故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵

10、是尋找規(guī)律確定位置2、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短故選：B【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：=2，的倒數(shù)是，故選A【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)

11、的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+41=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+42=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+43=13，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可【詳解】解：第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+42=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+43=13，第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4101=1故選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情

12、況5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示： .故答案為：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.6、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可【詳解】解：a-b=3，c+d=2，原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1故選：D【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案7、B【解析】試題分析：根據(jù)題意算式，計算即可得

13、到結(jié)果根據(jù)題意得：8（2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10，考點：有理數(shù)的減法8、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【詳解】，AOD = 104，OM 平分AOC，故選：D【點睛】本題主要考查了對頂角和領(lǐng)補角的知識點，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置方向完全相反，角度不變【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40，則乙看甲的方向是南偏西40，故選：B【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物10、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點

14、，因為AB=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中點，則AO=4cm，則 AB減去AO的長度即為OB的長度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是線段AC的中點，OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸的計算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數(shù)式，即可求值.【詳解】解：根據(jù)題意得，.故答案為：3.【點睛

15、】本題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2（-1）-=3（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，則2x-=3x+t，把x=-1代入得2（-1）-=3（-1）+t，解得t=，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等14、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：【點睛】本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法

16、、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x，得到=100 x，由-得16=99x，進而解得x=，即可得到=【詳解】解：設(shè)=x，則=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案為：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號16、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量

17、，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計算公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊時，選乙印刷廠所付費用較少；當(dāng)印制400份秩序冊時選甲印刷廠所付費用較少，理由見解析【分析】(1)設(shè)要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費為500+60.8x元,乙廠的收費為6x+5000.4元,根據(jù)費用相同列方程即可解答； (2)把x=200分別代入甲廠費用500+60.8x和乙廠費用6x+5000.4,比較得出答案. 同樣再把x=400分別代入計算比較【詳解】解：（1）設(shè)這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500+60.8x=6x+5000.4，解得x=2

18、50，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的（2）當(dāng)印制200份秩序冊時：甲廠費用需：0.86200+500=1460（元），乙廠費用需：6200+5000.4=1400（元），因為14001460，故選乙印刷廠所付費用較少當(dāng)印制400份秩序冊時：甲廠費用需：0.86400+500=2420（元），乙廠費用需：6400+5000.4=2600（元），因為24202600，故選甲印刷廠所付費用較少【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案18、（

19、1）20；（2）36【解析】試題分析：設(shè)AOE=x，則EOC=2x，AOC=3x，COB=903x根據(jù)角平分線定義得到COD=DOB=451.5x（1）根據(jù)AOD=75，列方程求解即可；（2）由DOE=EOC+COD，得到45+0.5x=54，解方程即可得到結(jié)論試題解析：解：設(shè)AOE=x，則EOC=2x，AOC=3x，COB=903xOD平分COB，COD=DOB=COB=451.5x（1）若AOD=75，即AOC+COD=75，則3x+45-1.5x=75，解得：x=20，即AOE=20；（2）DOE=EOC+COD=2x+45-1.5x=45+0.5x若DOE=54，即45+0.5x=54

20、，解得：x=18，則2x=36，即EOC=3619、（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1【分析】（1）根據(jù)b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4）將（3）的結(jié)論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解【詳解】（1）b是最大的負整數(shù)，

21、在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，又，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，；（4）由（3）可知：，的值為定值1故答案為：（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關(guān)鍵20、；18【分析】首先把多項式去括號后合并同類項，利用絕對值的非負性求出a、b的值，然后代

22、入求值即可【詳解】解：由可得,當(dāng)時,原式=18【點睛】本題考查的知識點是整式的加減：化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解此題的關(guān)鍵21、x=-2【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.22、（1）+2，0，+1，2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：AEFP，圖中P的即為所求見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走

23、1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，再向右移動1格，向下移動2格，最后向左移動4格，向下移動2格，把移動的距離相加即可【詳解】（1）圖中BC（+2.0），CD（+1，2）故答案為：+2，0，+1，2（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：AEFP，圖中P的即為所求（3）若甲蟲的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲蟲走過的總路程S1+4+2+1+2+4+21【