2022-2023學(xué)年人教版必修第一冊(cè) 第二章　第4節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng) 學(xué)案

1、第4節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、性質(zhì)和特點(diǎn)2掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同3了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用.自由落體運(yùn)動(dòng)1歷史回顧：亞里士多德的觀點(diǎn)認(rèn)為物體下落的快慢是由它們的_重量_決定的_伽利略_從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷2自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體只在_重力_作用下從_靜止_開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)(2)受力特點(diǎn)：只受_重力_作用(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的_勻加速_直線運(yùn)動(dòng)(4)實(shí)際運(yùn)動(dòng)：物體下落時(shí)由于受_空氣阻力_

2、的作用，物體的下落不是自由落體運(yùn)動(dòng)；只有當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略時(shí)，物體的下落可以近似看作_自由落體運(yùn)動(dòng)_1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落得越快B伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的觀點(diǎn)有自相矛盾的地方C伽利略認(rèn)為，如果沒(méi)有空氣阻力，重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快D伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：D古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快，即物體越重下落得越快，A正確；伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的理論在邏輯上有矛盾，他認(rèn)為輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時(shí)著地，從而推翻了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷，B正確；伽利略認(rèn)為，如果沒(méi)有

3、空氣阻力，重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快，C正確；伽利略先大膽地猜測(cè)，下落物體的速度是隨時(shí)間均勻增加的，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，銅球從斜槽的不同位置由靜止下落，得到結(jié)論即速度是隨時(shí)間均勻增加的，最后合理外推，隨著的增大，應(yīng)該有相同的結(jié)論，當(dāng)90時(shí)，即物體豎直下落時(shí)，這個(gè)關(guān)系也應(yīng)該成立，D錯(cuò)誤2關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A質(zhì)量大的物體自由落體時(shí)的加速度大B從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)C雨滴下落的過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)D從水龍頭上滴落的水滴的下落過(guò)程，可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)解析：D所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等，與物體質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；從水平飛行的飛機(jī)上釋放的物體，由于慣性

4、具有水平初速度，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；雨滴下落過(guò)程所受空氣阻力與速度大小有關(guān)，速度增大時(shí)阻力增大，雨滴速度增大到一定值時(shí)，阻力與重力相比不可忽略，不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)，可認(rèn)為只受重力作用，D正確自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1重力加速度(1)定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都_相同_，這個(gè)加速度叫作_自由落體加速度_，也叫_重力加速度_(2)方向：_豎直_向下(3)大?。涸诘厍蛏贤粋€(gè)地點(diǎn)，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是_不同_的在一般的計(jì)算中，g可以取_9.8_m/s2或_10_m/s2.2自由落體運(yùn)動(dòng)的

5、規(guī)律(1)速度公式：v_gt_(2)位移公式：h_eq f(1,2)gt2_(3)速度位移公式：v2_2gh_3高空墜物的破壞力很大，一塊手掌大的西瓜皮從25樓高空拋下可能讓人當(dāng)場(chǎng)喪命，這樣的悲劇在各地屢屢上演一空罐頭盒從某樓層上自由落下(忽略空氣阻力)，所用時(shí)間為4.0 s(g取10 m/s2，樓層高度約為3 m)，該罐頭盒可能來(lái)自()A5層 B10層 C15層 D27層解析：D由heq f(1,2)gt2知：罐頭盒下落的高度為80 m，由于樓層高度約為3 m，eq f(80 m,3 m)26.67，所以罐頭盒可能來(lái)自27層，D正確4關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A它是v00、ag

6、、方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi)通過(guò)的位移之比是135C在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度之比是123D從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為123解析：D由自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知A正確；由自由落體運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式知B、C正確；由比例關(guān)系式知，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1eq r(2)eq r(3)，D錯(cuò)誤自由落體運(yùn)動(dòng)1自由下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)嗎？答：不是自由落體運(yùn)動(dòng)是理想化的運(yùn)動(dòng)，它必須是從靜止開(kāi)始，且除了重力外沒(méi)有其他作用力的運(yùn)動(dòng)2如何判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為自由落體運(yùn)動(dòng)？答：一是根據(jù)自由落體運(yùn)

7、動(dòng)的兩個(gè)條件來(lái)判斷；二是若物體在空氣中自由下落，當(dāng)與它的重力相比，空氣阻力可以忽略時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)1亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重量決定的2伽利略的研究(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷(2)猜想：伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的(3)數(shù)學(xué)推理：伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推理得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有xt2.(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大(5)合理外推：伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為9

8、0時(shí)，小球?qū)⒆杂上侣洌詴?huì)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)3對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解(1)條件：初速度為零，只受重力(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是初速度v00、加速度ag的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型：只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，物體從靜止下落才可以視為做自由落體運(yùn)動(dòng)如在空氣中自由下落的石塊可看作自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)1關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，下列說(shuō)法正確的是()A伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同B伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證C伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比D伽利略用小球

9、在斜面上運(yùn)動(dòng)“沖淡重力”，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比解析：C亞里士多德認(rèn)為在同一地點(diǎn)重的物體和輕的物體下落快慢不同，A錯(cuò)誤；伽利略猜想自由落體的運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的理想化推理，B錯(cuò)誤；伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比，C正確；小球在斜面上運(yùn)動(dòng)速度與位移不成正比，D錯(cuò)誤2(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A初速度為零、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)C物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D當(dāng)空氣阻力的作用較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由

10、下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)解析：CD自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，它的初速度為零若空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，C、D正確自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)是否適用？答：適用自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律都能適用2月球表面沒(méi)有空氣，在月球表面附近自由下落的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否與地球上的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似？答：在月球表面附近自由下落的物體也做自由落體運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地球上的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同，但兩者的重力加速度不同1自由落體加速度(重力加速度)

11、的理解產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生大小與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，與所處于地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在一般的計(jì)算中，可以取g9.8 m/s2或g10 m/s2與緯度關(guān)系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很小與高度關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變方向,豎直向下由于地球是一個(gè)球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的注意：(1)重力加速度的方向既不能說(shuō)是“垂直向下”，也不能說(shuō)是“指向地心”，只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心(2)物體在其他星球上也可以做

12、自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同2勻變速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度公式vv0atvgt平均速度公式eq o(v,sup6()eq f(v0v,2)eq o(v,sup6()eq f(v,2)位移公式xv0teq f(1,2)at2heq f(1,2)gt2位移與速度的關(guān)系v2veq oal(2,0)2axv22gh推論xaT2hgT2注意：(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落的高度決定(2)自由落體運(yùn)動(dòng)中下落的高度與離地高度是兩個(gè)不同的概念，處理問(wèn)題時(shí)要注意區(qū)分3設(shè)宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測(cè)得在下落最后1 s內(nèi)所

13、通過(guò)的距離為14 m，則重物下落的時(shí)間是多少？該星球表面的重力加速度為多大？解析：設(shè)物體下落的時(shí)間為t，星球表面的重力加速度為g，則heq f(1,2)gt2，h14eq f(1,2)g(t1)2，由題意知h32 m，由解得t14 s，t2eq f(4,7) s(舍去)，g4 m/s2；所以tt14 s，g4 m/s2.4小敏在學(xué)過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，對(duì)自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關(guān)系，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之

14、間的小矩形表示小敏正對(duì)的窗子(g取10 m/s2)，求：(1)滴水的時(shí)間間隔；(2)此屋檐離地面多高解析：(方法一)基本公式法設(shè)屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.由位移公式heq f(1,2)gt2得，第2滴水下落的位移h2eq f(1,2)g(3T)2第3滴水下落的位移h3eq f(1,2)g(2T)2且h2h31 m解得T0.2 s則屋檐高h(yuǎn)eq f(1,2)g(4T)23.2 m.(方法二)比例法由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為135(2n1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是1s、3s、5s、7s.由題意知，窗子高為5s，則5s1 m，

15、s0.2 m，屋檐高h(yuǎn)1s3s5s7s16s3.2 m.由seq f(1,2)gt2得滴水的時(shí)間間隔teq r(f(2s,g)0.2 s.(方法三)平均速度法設(shè)滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過(guò)窗戶過(guò)程中的平均速度為eq o(v,sup6()eq f(h,T).其中h1 m.由于雨滴在2.5T時(shí)的速度v2.52.5gT，又v2.5eq o(v,sup6()，所以eq f(h,T)2.5gT，解得T0.2 s，屋檐高h(yuǎn)eq f(1,2)g(4T)23.2 m.思維提升有關(guān)自由落體運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)基本公式法：vgt，heq f(1,2)gt2，v22gh.(2)比例法：hhh135.(3)平均速度公式法

16、：eq o(v,sup6()eq f(h,t)veq f(t,2)eq f(v0vt,2).5(多選)如圖所示，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長(zhǎng)為0.5 cm的鐵片自由落下，鐵片下落的過(guò)程中底邊始終水平，已知鐵片通過(guò)A、B光電門的時(shí)間分別為t11.25103 s，t20.625103 s，若將鐵片通過(guò)光電門的平均速度視為瞬時(shí)速度，忽略空氣阻力的影響，g取10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A鐵片通過(guò)光電門B的瞬時(shí)速度為vB8.00 m/sBO點(diǎn)到光電門A的距離為1.00 mC鐵片從光電門A到B所需的時(shí)間0.40 sD光電門A、B之間的距離為2.40 m解析：ACD鐵片通過(guò)

17、光電門B的瞬時(shí)速度為vBeq f(d,t2)eq f(0.5102,0.625103) m/s8.00 m/s，A正確；鐵片通過(guò)光電門A的瞬時(shí)速度為vAeq f(d,t1)eq f(0.5102,1.25103) m/s4.00 m/s，O點(diǎn)到光電門A的距離為hAeq f(veq oal(2,A),2g)eq f(4.002,210) m0.80 m，B錯(cuò)誤；鐵片從光電門A到B所需的時(shí)間teq f(vBvA,g)eq f(8.004.00,10) s0.40 s，C正確；光電門A、B之間的距離為hABeq f(veq oal(2,B)veq oal(2,A),2g)eq f(8.0024.00

18、2,210) m2.40 m，D正確豎直上拋運(yùn)動(dòng)1基本概念將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下降階段的對(duì)稱性(1)時(shí)間的對(duì)稱性物體上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用的時(shí)間相等：t上t下eq f(v0,g).物體在上升過(guò)程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間和從最高點(diǎn)落回到該點(diǎn)所用的時(shí)間相等(2)速度的對(duì)稱性物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回到原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，同一個(gè)位置對(duì)應(yīng)兩個(gè)等大反向的速度3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法(1)分段法上升過(guò)程：最高點(diǎn)速度v0，ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降過(guò)程：

19、自由落體運(yùn)動(dòng)(2)整體法將上升和下降過(guò)程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有：vv0gt，hv0teq f(1,2)gt2.若v0，則物體在上升；v0，物體在拋出點(diǎn)上方；h0，物體在拋出點(diǎn)下方【典例】 某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子不考慮空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度及回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間解析： (解法1)分段處理：(1)上升過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，v020 m/s，a1g，v0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2veq oal(2,0)2ax，v

20、v0at得石子上升的最大高度：Heq f(veq oal(2,0),2a1)eq f(veq oal(2,0),2g)eq f(202,210) m20 m，上升時(shí)間：t1eq f(v0,a1)eq f(v0,g)eq f(20,10) s2 s，下落過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向v00，a2g，回到拋出點(diǎn)時(shí)，x1H，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間：t2eq r(f(2x1,g)eq r(f(220,10) s2 s，故tt1t24 s，所以最大高度H20 m，從拋出點(diǎn)拋出到回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為4 s.(2)到達(dá)拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)，x240 m，從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間：t2eq r(f(2x2,g)eq r(f(240,10) s2eq r(2) s，tt1t2(22eq r(2) s，所以石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間為(22eq r(2) s.(解法2)全過(guò)程處理：(1)全過(guò)程