高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（精講）(無答案)

1、2.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式(精講)思維導(dǎo)圖常見考法考點(diǎn)一 交點(diǎn)【例1】(1)(2021哈爾濱)直線x2y30與2xy30的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)(2)(2021貴州黔東南苗族侗族自治州凱里一中高二期末(理)斜率為2，且過直線和直線交點(diǎn)的直線方程為( )ABCD(3)(2021黑龍江哈九中高二期末(文)直線與的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍為( )ABCD(4)(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)當(dāng)0k時(shí)，直線l1：kxyk10與直線l2：kyx2k0的交點(diǎn)可能是( )A(2，3)B(1，2)CD【一隅三反】1(2021河北唐山市高二期末)過點(diǎn)和點(diǎn)的

2、直線與直線垂直，則( )AB4CD22(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知三條直線x2y1，2xky3，3kx4y5相交于一點(diǎn)，則k的值為( )AB1C1D3(2021全國高二專題練習(xí))若直線l1：ykx1與l2：xy10的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則k的取值范圍是( )A(1，)B(1，1)C(，1)(1，)D(，1)考點(diǎn)二 三種距離【例2-1】(1)(2021安徽池州市高二期末(理)若直線與交于點(diǎn)A，且，則_(2)(2021浙江高二期末)點(diǎn)到直線的距離為 (3)(2021全國高二課時(shí)練習(xí))兩條平行線l1：3x4y70和l2：3x4y120的距離為 【例2-2】(1)(2021浙江)已知直線恒經(jīng)

3、過定點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是( )A6B3C4D7(2)(2021江西)若直線x3y90與直線x3yc0的距離為，則c的值為( )A1B19C1或19D1或19【一隅三反】1(2021江蘇)點(diǎn)(2，1)到直線l：x2y20的距離為( )ABCD032(2021全國高二專題練習(xí))點(diǎn)P在直線xy40上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值為( )AB2CD23(2021廣西)(多選)若點(diǎn)A(a，1)到直線3x4y1的距離為1，則a的值為( )A0BC5D4(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在直線上求點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離為，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABC或D或5(2021湖南)過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為_6(2021

4、全國高二課時(shí)練習(xí))已知滿足，求的最小值_.7(2021全國高二課時(shí)練習(xí))兩直線3xy30和6xmy10平行，則它們之間的距離為_.8(2021全國高二專題練習(xí))已知，到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)a為_.考點(diǎn)三 對稱問題【例3-1】(點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱)(1)(2021全國高二單元測試)若點(diǎn)，關(guān)于直線l對稱，那么直線l的方程為_.(2)(2021全國高二課時(shí)練習(xí))一條光線從點(diǎn)出發(fā)射向軸，經(jīng)過軸上的點(diǎn)反射后經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.【例3-2】(點(diǎn)關(guān)于線對稱)(1)(2021全國高二課時(shí)練習(xí))點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是_.(2)(2021浙江高二期末)已知直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【

5、例3-3】(線關(guān)于點(diǎn)對稱)(1)(2020四川省瀘縣第二中學(xué)高二月考(文)直線與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，若的方程是，則的方程是_(2)(2020全國高二課時(shí)練習(xí))已知直線與關(guān)于點(diǎn)對稱，則_.【例3-4】(2021全國高二專題練習(xí))直線關(guān)于對稱的直線方程為( )ABCD【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí) 點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線xy1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_2(2020黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高二月考(文)直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程為_.3(2021全國高二單元測試)已知點(diǎn)和，在軸上求一點(diǎn)，使得最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABCD4(2021全國高二專題練習(xí))已知直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABC

6、D5(2021浙江)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線方程是( )ABCD6(2021廣東湛江)已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對稱直線m的方程；(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A對稱的直線l的方程離在幾何中的運(yùn)用【例4-1】(2021全國高二專題練習(xí))已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(1，3)，C(3，0)(1)判斷ABC的形狀；(2)求ABC的面積【例4-2】(2021沈陽市遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末)已知直線l過點(diǎn)P(2，3)且與定直線l0：y=2x在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，記 的面積為S( 為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)B(a，0).(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求當(dāng)S取得最小值時(shí)，直線l的方程.【一隅三反】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知直線，以下結(jié)論正確的是( )A不論為何值時(shí)，與都互相垂直；B當(dāng)變化時(shí)，與分別經(jīng)過定點(diǎn)和C不論為何值時(shí)，與都關(guān)于直線對稱D如果與交于點(diǎn)M，則的最大值是2(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知AO是邊BC的中線，用坐標(biāo)法證明3(20