實(shí)驗(yàn)八高斯白噪聲及低通濾波

1、L已叮彳口本YUNNANNORMALUN學(xué)號(hào)114090315姓名李開(kāi)斌學(xué)院物電學(xué)院專業(yè)、班級(jí)11電子實(shí)驗(yàn)課程名稱高斯白噪聲及低通濾波教師及職稱金開(kāi)課學(xué)期2013至2014學(xué)年下學(xué)期填報(bào)時(shí)間2014年5月6日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊笳J(rèn)識(shí)了解的基本功能。的基本圖符庫(kù)，并能做出簡(jiǎn)單的高斯白噪聲仿真。實(shí)驗(yàn)儀器，用具安裝的電腦一臺(tái)實(shí)驗(yàn)原理:白噪聲白噪聲，是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲，即其功率譜密度為p(,)二N/2TOC o 1-5 h zn0式中，N為常數(shù)，,。由于和5為一對(duì)傅里葉變換對(duì)，所以白噪聲的自0相關(guān)函數(shù)為RG)二N5(T)n2由式(1)、式可知，白噪聲的

2、自相關(guān)函數(shù)僅在T=0時(shí)才不為零，而對(duì)于其他任意的T,白噪聲的自相關(guān)函數(shù)都為零，即在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的隨機(jī)變量都是不相關(guān)的。2.隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)于一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)(如濾波器)，該系統(tǒng)是由它的沖激響應(yīng)h(t)或等效地由它的頻率響應(yīng)H(f)表征，這里的h(t)和H(f)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。如果令x(t)為系統(tǒng)的輸人信號(hào)，y(t)是輸出信號(hào)。系統(tǒng)的輸出可以表示成如下形式：TOC o 1-5 h zy(t)=fh(T)x(tT)dT(3)如果x(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程x(t)的樣本函數(shù)，那么y(t)就是隨機(jī)過(guò)程Y(t)的樣本函數(shù)?？梢郧蟪鲚敵龅淖韵嚓P(guān)函數(shù)是RG)=JJh(ab()R(T

3、+a)dadyyxx由于我們知道自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì),所以可以得到輸出過(guò)程的功率密度譜，即為相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換：(f)=JRG)e-j2*fTdT二(f)|H(f)2(5)yyyyxx由此可以看出，輸出信號(hào)的功率譜密度就是輸入信號(hào)的功率譜密度乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的模的平方。當(dāng)輸入隨機(jī)過(guò)程是白噪聲時(shí)，輸出隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)特性和功率密度譜將完全由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)所決定。3.實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)高斯白噪聲發(fā)生器模塊來(lái)產(chǎn)生高斯白噪聲信號(hào)，使其通過(guò)三個(gè)帶寬不同的低通濾波器系統(tǒng)，對(duì)輸出信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行觀察和比較。本實(shí)驗(yàn)的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打

4、開(kāi)該文件可以看到如圖1所示的仿真模型的結(jié)構(gòu)圖，該模型實(shí)現(xiàn)了白噪聲（本實(shí)驗(yàn)中白噪聲均指高斯加性白噪聲）信號(hào)通過(guò)不同帶寬的濾波器。圖中最左端是一個(gè)高斯噪聲發(fā)生器發(fā)出白噪聲，該白噪聲信號(hào)分別通過(guò)三個(gè)濾波器（三個(gè)濾波器的名字分別是DigitalFilterDesignl，DigitalFilterDesign2,DigitalFilterDesign3），這三個(gè)濾波器的帶寬各不相同，最后用一個(gè)可以同時(shí)顯示四路波形的示波器來(lái)觀察時(shí)域信號(hào)。圖1設(shè)計(jì)一個(gè)高斯白噪聲及三個(gè)低通濾波器打開(kāi)應(yīng)用軟件，如圖所示。在圖中右邊的命令窗的光標(biāo)處輸入：回車(chē)，打開(kāi)界面，如圖所示。在圖中，選擇：N新建文件，保存在工作目錄下，并取

5、名為。在圖的命令行處輸入：，就在窗口的右邊找到了該仿真模塊圖標(biāo)。用鼠標(biāo)右鍵選擇該模塊，將其添加到創(chuàng)建的窗口中。度。模塊操作：逆時(shí)針轉(zhuǎn)度，順時(shí)針轉(zhuǎn)度，轉(zhuǎn)圖3SLB界面用相同的方法創(chuàng)建濾波和顯示儀器o觀察每個(gè)設(shè)備的連接點(diǎn)，用鼠標(biāo)左鍵把設(shè)備連接起來(lái)，如圖所示。用鼠標(biāo)左鍵選中，再點(diǎn)擊右鍵進(jìn)行高斯噪聲產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置，如圖所示。圖4一個(gè)GaussianNoise與三個(gè)低通濾波器的simulimk設(shè)計(jì)圖5gaussiannoisegenerator參數(shù)設(shè)置同樣的方法設(shè)置濾波器的參數(shù)，如圖所示。如此法，按需求分別設(shè)置其它模塊的參數(shù)如圖和圖所示。圖參數(shù)用鼠標(biāo)點(diǎn)擊如圖中的“運(yùn)行仿真模型按鈕”可以運(yùn)行，運(yùn)行結(jié)束后，

6、雙擊示波器模塊可以打開(kāi)仿真結(jié)果波形。圖9設(shè)計(jì)仿真9.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果該模型仿真后在中看到的波形如圖所示。圖中從上到下的三個(gè)波形分別是高斯白噪聲通過(guò)系統(tǒng)頻寬最窄、系統(tǒng)頻寬適中、系統(tǒng)頻寬最寬的濾波器后的時(shí)域波形。而最后一個(gè)則是原始的高斯白噪聲信號(hào)的時(shí)域波形?？梢钥吹皆嫉陌自肼曅盘?hào)中相鄰采樣點(diǎn)之間也相互獨(dú)立，沒(méi)有相關(guān)性，經(jīng)過(guò)低通濾波器之后，相鄰樣點(diǎn)之間存在明顯的相關(guān)性，而且濾波器帶寬越窄，相關(guān)性越強(qiáng)，符合實(shí)驗(yàn)原理。圖顯示的波形如果的初始坐標(biāo)設(shè)置不方便觀察模型，可以用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊曲線，并選擇功能顯示完整的仿真曲線，然后再用按鈕調(diào)節(jié)曲線的顯示，如圖所示。圖11使用Autoscale功能顯示完整的仿真曲線討論綜述你所了解的和模塊的功能。答：此題有多種解答，只需相關(guān)表述正確即可。如模塊為數(shù)字濾波器模塊，選項(xiàng)區(qū)域顯示的信息為當(dāng)前濾波器的過(guò)濾信息，選項(xiàng)區(qū)域可以選擇濾波器的功