九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案

1、1.2 矩形的性質(zhì)與判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】課標(biāo)要求：1. 知識(shí)與技術(shù):(1) 把握矩形的的概念，明白得矩形與平行四邊形的關(guān)系。(2)明白得并把握矩形的性質(zhì)定理;會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明;(3)會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念、性質(zhì)來解決有關(guān)問題，進(jìn)一步培育學(xué)生的分析能力2. 進(jìn)程與方式：(1)經(jīng)歷探討矩形的概念和性質(zhì)的進(jìn)程，進(jìn)展學(xué)生合情推理的意識(shí)；（2）通過靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，把握幾何思維方式，并滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn) 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)在觀看、測量、猜想、歸納、推理的進(jìn)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探討性和制造性，感受證明的必要性，培育 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。

2、(2) 通過小組合作展現(xiàn)活動(dòng)，培育學(xué)生的合作精神和學(xué)習(xí)自信心。(3)從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一樣的關(guān)系，滲透集合的思想。目標(biāo)達(dá)到：一、把握矩形的的概念，明白得矩形與平行四邊形的關(guān)系二、明白得并把握矩形的性質(zhì)定理;會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明學(xué)習(xí)流程：【課前展現(xiàn)】1.什么叫做平行四邊形2.平行四邊 形有什么性質(zhì)3.什么叫做菱形4.菱形有什么性質(zhì)5.如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形6.如何判定一個(gè)平 行四邊形是菱形【創(chuàng)境激趣】活動(dòng)內(nèi)容：一、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？二、探討矩形的概念。利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示 ,使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生注意觀看。在演示進(jìn)程中讓學(xué)

3、 生試探：（1）在運(yùn)動(dòng)進(jìn)程中四邊形仍是平行四邊形嗎？（2）在運(yùn)動(dòng)進(jìn)程中四邊形不變的是什么？（3）在運(yùn)動(dòng)進(jìn)程中四邊形改變的是什么？不變：對(duì)邊仍維持相等，對(duì)邊 仍別離平行，因此仍然是平行四邊形變：角的大?。?）角的大小改變進(jìn)程中有特殊值嗎？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。（矩形）矩形的概念：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形【自學(xué)導(dǎo)航】一、矩形的概念2 矩形的性質(zhì)3.例題【合作探討】活動(dòng)內(nèi)容：1. 既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？在同窗回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納：性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性類別中心對(duì)稱對(duì)邊平行矩形對(duì)角相等對(duì)角線互相平分圖形且相等2.但矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性

4、質(zhì)。下面咱們來進(jìn)一步研究矩形的其他性質(zhì)。（1）請同窗們以小組為單位，測量身旁的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個(gè)角度數(shù)和對(duì)角 線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；（2）依照測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當(dāng)矩形的大小不斷轉(zhuǎn)變時(shí)，發(fā)覺的結(jié)論是不是仍然成立？（3）通過測量、觀看和討論，你能取得矩形的特殊性質(zhì)嗎？教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出（板書）：矩形的性質(zhì)定理 1： 矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)定理 2： 矩形的對(duì)角線 相等.活動(dòng)內(nèi)容：提問：如何證明你的猜想？（教師寫出定理一、2 的已知、求證，請同窗分析思路寫出證明進(jìn)程）訂正完畢后，請同窗說出性質(zhì)的推理形式，教師板書。已知：如圖

5、,四邊形 ABCD 是矩形，ABC=90對(duì)角線 AC 與 求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2) AC=BDDB 相交于點(diǎn) O。活動(dòng)內(nèi)容：（1）提出問題：由矩形的四個(gè)角都是直角可得幾個(gè)直角三角形？在直角三角形 ABC 中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)覺它有什么特殊的性質(zhì)嗎？你能借 證明嗎？（2）教師板書推論及推理語言：定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.【展現(xiàn)提升】典例分析 知識(shí)遷移助于矩形加 以活動(dòng)內(nèi)容：例 1：如圖，在矩形 ABCD 中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O，AOD= 120，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角 線的長。證明：四邊形 ABCD 是矩形， AC=BD(

6、矩形的對(duì)角線相等)1 1OA=OC= AC，OB=OD= BD，2 2OA=OD。AOD=120，1ODA=OAD= (180-120)= 30。2又DAB=90(矩形的四個(gè)角都是直角)BD=2AB=22.5=5. 【強(qiáng)化訓(xùn)練】（1）以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A.矩形的對(duì)角線相互平分 B. 矩形的對(duì)角線相等。C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對(duì)角線長為 10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為 120，那么矩形的邊長別離為 _。 （3）練一練已知ABC 是 eq oac(,Rt),ABC=90,BD 是斜邊 AC 上的中線.(1)若 BD=3 ,則 AC_;(2)若C=30,AB 5 ,則 AC_,BD_.【歸納總結(jié) 】活動(dòng)內(nèi)容：1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角