九年級數(shù)學(xué)上冊通用版·江蘇省揚(yáng)州市高郵市期末試卷附答案

1、江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 一組數(shù)據(jù)：1，5，2，0，1的極差是( )A. 5B. 6C. 7D. 82. 用配方法解方程x26x+70，將其化為(x+a)2b的形式，正確的是( )A. (x+3)22B. (x3)216C. (x6)22D. (x3)223. 若O的直徑為12，點(diǎn)P在O外，則OP的長可能是( )A. 4B. 5C. 6D. 74. 若將二次函數(shù)yx21的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. (3，1)B. (3，1)C. (2，2)D. (3，3)5. RtABC中，C90，A、C所對的邊分

2、別為a、c，下列式子中，正確的是( )A. accotAB. actanAC. accosAD. acsinA6. 如圖，AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)P在半圓上，斜邊過點(diǎn)B，一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q若AB2，則線段BQ的長為( )A B. C. D. 17. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE、BE，AE交BD于點(diǎn)F，則BEC的面積與BEF的面積之比為（）A. 1：2B. 9：16C. 3：4D. 9：208. 若x1，x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的兩根，則實(shí)數(shù)x1，x2，3，m的大小關(guān)系是( )A.

3、mx1x23B. x1mx23C. x1m3x2D. x1x2m3二、填空題9. 一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號是偶數(shù)的概率為_10. 某一時刻，長為1m的標(biāo)桿影長為0.8m，此時身高為1.75m的小明影長為_m11. 在比例尺為1：2000000的地圖上，港珠澳大橋的主橋圖上距離為1.48cm，則港珠澳大橋的主橋長度為_km12. 我市某樓盤計劃以每平方9200元均價銷售，為加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方7452元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是_13. 若一個圓錐的主視圖如圖，其中

4、AB6cm，BC4cm，則該圓錐的側(cè)面積為_cm214. 已知m為一元二次方程x23x+50的一根，則代數(shù)式2m26m+2029的值為_15. 如圖，將RtACD與RtCAB直角邊AC重合，DACACB90，若ACAD，B30，則AED與CEB的面積比為_16. 若二次函數(shù)y(k+1)x22x+k的最高點(diǎn)在x軸上，則k_17. 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34，小正方形EFGH的面積為4，則tanDCG的值為_18. 如圖，ABC中，ACB90，BC3，cosB，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，P為線段AB上的動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作P，當(dāng)P與A

5、BC的一邊所在的直線相切時，P的半徑為_三、解答題19. (1)計算：2sin30+()1+(4)0+(2)解方程：x2+2x3020. “綠色飛檢”中對一所初中的九年級學(xué)生在試卷講評課上參與學(xué)習(xí)的深度與廣度進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目分為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名九年級學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次評價中，一共抽查了_名學(xué)生；(2)請將條形圖補(bǔ)充完整；(3)如果全市有5200名九年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生有多少人21. 為積極配合我市文明城市創(chuàng)建，居委會組織了兩個檢查組，分別對轄

6、區(qū)內(nèi)新華園、清華園、德才園、御花園四個小區(qū)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查，每個檢查組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)的一個小區(qū)進(jìn)行檢查(1)“違規(guī)停車”檢查組抽到新華園小區(qū)的概率為_；(2)求兩個組恰好同時抽到御花園小區(qū)進(jìn)行檢查的概率22. 關(guān)于x一元二次方程x22x(n1)0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求n的取值范圍；(2)若n為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求此方程的根23. 如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DACB，E為AB上一點(diǎn)(1)求證：CADCBA；(2)若DEAC，BD10，DC8，求DE的長24. 如圖，小華在體育館看臺P處進(jìn)行觀測，測得另一看臺觀眾A處的俯角為15，觀眾B處的俯角為60，已知觀

7、眾A、B所在看臺的坡度i(即tanABC)為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PHHC，PH15米(1)AB所在看臺坡角ABC_度；(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73)25. 如圖，已知O是ABC的外接圓，連接OC，過點(diǎn)A作ADOC，交BC的延長線于D，AB交OC于E，ABC45（1）求證：AD是O的切線；（2）若AE，CE3求O的半徑；求圖中陰影部分的面積26. “春節(jié)”前夕，某超市購進(jìn)某種品牌禮品，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，設(shè)每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過市

8、場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：每盒售價為x(元)455055每天的銷售量y(盒)450400350(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？(3)物價部門規(guī)定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？27. 如圖1，拋物線yax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上(與A，B兩點(diǎn)不重合)，若ABP的三邊滿足AP2+BP2AB2，則我們稱點(diǎn)P為拋物線yax2+bx+c(a0)的勾股點(diǎn)(1)直接寫出拋物線yx21的勾股點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)如圖2，已

9、知拋物線：yax2+bx(a0，b0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，問點(diǎn)P能否為拋物線的勾股點(diǎn)，若能，求出b的值；(3)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(12，0)，點(diǎn)P到x軸的距離為1，點(diǎn)P是過A、B兩點(diǎn)的拋物線上的勾股點(diǎn)，求過P、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)28. 已知，如圖RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，Q從點(diǎn)A運(yùn)動到B，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止，連接PQ，取PQ的中點(diǎn)O，連接OC，OB(1)若ABCAPQ，求BQ的長；(2)在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑長_；(3)以O(shè)為圓心，OQ長為半徑作O，當(dāng)O與AB相切時，求COB的

10、面積江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. C . 2. D . 3. D 4. B 5. D. 6. A 7. D 8.A二、填空題9. 10. 11. 12. 13. 14.2019 15. 16. 17. 18. 或三、解答題19. 【詳解】（1）原式2+3+1+21+3+1+25+2；（2）x2+2x30，（x+3）（x1）0，x+30或x10，所以x13，x2120.解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為故答案為(2)選擇“講解題目”的人數(shù)為 補(bǔ)全條形圖如下： （3）答：在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有1560人21.解：(1)“違規(guī)停車”檢查組抽到新華園小區(qū)的概率為

11、 ，故答案為 ；(2)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知共有16種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好同時抽到御花園小區(qū)進(jìn)行檢查的只有1種情況，兩個組恰好同時抽到御花園小區(qū)進(jìn)行檢查的概率為 ；22. (1)根據(jù)題意知， 解之得：；(2) 且為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，則方程為，即，解得23. (1)證明： ， (2)解：， ，(負(fù)根已經(jīng)舍棄)， ， ，24. 解：（1）作交的延長線于，如下圖所示， 由題意： ， ，故答案為(2)由題意， ， ， ， ， ， ，在中， ， ， 25. 解：(1)連接 ，如下圖所示， ， ， ， ， 是O的半徑，是O的切線，（2）設(shè) ， ， ，由于 ，在中，根據(jù)勾股定理可知： ， ，

12、 ； ， ，圖中陰影部分的面積26. 解：(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是， 解之得： ，即與的函數(shù)關(guān)系式是；（2）由題意可列出每天銷售的利潤與售價之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)時，取得最大值，此時 ，答：當(dāng)每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；(3)根據(jù)題意可列出不等式 ，解之得： ，又 ， ，當(dāng) 時，取得最小值，此時 ，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒27.解：(1)當(dāng)時， ，解之得： ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 設(shè)拋物線的勾股點(diǎn)坐標(biāo)為， ， ， ， ，解得： 當(dāng) 時， ，解得： 拋物線 的勾股點(diǎn)坐標(biāo)為 故答案為 (2)

13、，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 若點(diǎn)P能為拋物線的勾股點(diǎn)，則為等腰直角三角形， ，當(dāng)時，點(diǎn)P為拋物線的勾股點(diǎn)(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 點(diǎn)P到x軸的距離為1， ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式 ， ，解得： 點(diǎn)P的坐標(biāo)為，設(shè)過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，將 代入 ，解之得： ，設(shè)過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ，即 同理：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時，過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 綜上所述：當(dāng)過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 ；當(dāng)過P，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式為 時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 28. 解：(1)如圖1所示， 又點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)， ，即 解之得： 則 (2)如圖2，