公司金融（第三版）第03章貨幣的時(shí)間價(jià)值

1、貨幣的時(shí)間價(jià)值03本章介紹貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念，主要包括單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值和現(xiàn)金流量等概念。貨幣的時(shí)間價(jià)值 公司金融的研究對象是公司的資金活動(dòng)（籌集、投放、使用和回收）。在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投資回收期的長短和投資報(bào)酬率的高低，還應(yīng)考慮投資的時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及通貨膨脹的影響。貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因貨幣時(shí)間價(jià)值的形成貨幣時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生是貨幣所有權(quán)和使用權(quán)分離的結(jié)果。把借貸資本運(yùn)用于生產(chǎn)或流通過程去創(chuàng)造利潤-利息。貨幣時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生原因1.貨幣可用于投資，獲得利息，從而在具有更多的貨幣量。2.貨幣的購買力受通貨膨脹的影響。3.未來預(yù)期收益的不確定性。4.消費(fèi)者更喜歡即期

2、消費(fèi)。貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)定性表現(xiàn)為有效利息率定量表現(xiàn)形式為復(fù)利和年金貨幣的時(shí)間價(jià)值單利（simple interest）是指在規(guī)定時(shí)期內(nèi)只就本金計(jì)算利息，每期的利息收入在下一期不作為本金，不產(chǎn)生新的利息收入。復(fù)利（compound interest）計(jì)算，上一期產(chǎn)生的利息在下一期將計(jì)入本金，并在下一期產(chǎn)生利息，俗稱“利滾利”。單利復(fù)利 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值終值現(xiàn)值終值(future value)是指未來時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流的價(jià)值，也稱未來值，用FV表示。單利終值：復(fù)利終值：現(xiàn)值(present value)是指未來時(shí)點(diǎn)上產(chǎn)生的現(xiàn)金流在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，用PV表示。單利現(xiàn)值: 復(fù)利現(xiàn)值：貨幣

3、的時(shí)間價(jià)值（復(fù)利計(jì)算）例題：一個(gè)人將500元存入銀行，利息率為8%，五年后的終值為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)實(shí)生活中，復(fù)利的計(jì)算不一定一年一次，帶頻率的。對于單位貨幣（元）的投資，如果一年計(jì)算復(fù)利m次時(shí)，它的年有效利率（Effective Annual Rate,EAR）是 當(dāng)復(fù)利頻率m趨于無限時(shí)，此情況下年名義復(fù)利率就稱為連續(xù)復(fù)利率I(Continuous Compounding)。當(dāng)復(fù)利頻率m大于時(shí)，實(shí)際利率超過名義利率，并隨著復(fù)利頻率m的增加而增大。金額年金額年金額年連續(xù)每半年每年名義利率(SAIR)和實(shí)際利率(EAIR)時(shí)間軸01234時(shí)間軸：時(shí)間價(jià)值分析中最重要的工具之一期初第二期的期初

4、期末第一期的期初第一期的期末年 金年金（Annuity）指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的系列收付款項(xiàng)，年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。0123+100+100ABC00123+100+120+500123+100+100-1000123+50+50+50D450+100-100+1004545+20+8045+50+50試指出下列哪項(xiàng)為年金貨幣的時(shí)間價(jià)值年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同可以分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金等類型年 金貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。在現(xiàn)實(shí)生活中最為常見，普通年金終值是

5、指一定時(shí)期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和。普通年金終值：，償債基金的計(jì)算：普通年金現(xiàn)值：資本回收額的計(jì)算：貨幣的時(shí)間價(jià)值(普通年金）例3-6：假設(shè)你每年年末存入銀行100元，連續(xù)存3年，在銀行利率為10%的情況下，到第3年年末你將積累多少錢？例3-7：某人購房在年初按揭借得200000元貸款，10年期，年利率為12%，每年年末等額償還，已知年金現(xiàn)值系數(shù)為5.6502，則每年應(yīng)付金額為多少？貨幣的時(shí)間價(jià)值即付年金即付年金是指從第一期開始的一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金或預(yù)付年金。即付年金終值:，即付年金現(xiàn)值：貨幣的時(shí)間價(jià)值遞延年金遞延年金（deferred annuity）是指第

6、一次年金的收付發(fā)生在第2期或第2期以后，即最初若干期沒有收付款項(xiàng)，但后面若干期卻發(fā)生等額收付的款項(xiàng)。【例3-9】假設(shè)某人計(jì)劃在年初存入一筆現(xiàn)金，從而能夠在第6年開始至第10年每年末支取2000元。在銀行存款利率為10%的情況下，此人最初的存款額應(yīng)為多少？方法一：方法二：貨幣的時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金(perpetual annuity)是指從第1期開始，無限期每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。它也是普通年金的一種特殊形式。其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：當(dāng)n趨近于無窮大時(shí)， 的極限為零，故永續(xù)年金的計(jì)算公式為： 【例3-10】假如某永續(xù)年金每年年底的收入為800元，利率為8%，求

7、該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。貨幣的時(shí)間價(jià)值永續(xù)增長年金現(xiàn)值如果永續(xù)年金中的每期現(xiàn)金流不是等額的，而是以一定的比例增長的，而且這種增長趨勢會(huì)永遠(yuǎn)持續(xù)下去的話，那么此類永續(xù)年金稱為永續(xù)增長年金。公式：當(dāng)公比（1+g)/(1+i)g,n經(jīng)整理得到：穩(wěn)定增長股利貼現(xiàn)模型的內(nèi)涵如下：第一，如果預(yù)期增長率為零，則估價(jià)公式就可以轉(zhuǎn)化為永續(xù)年金的現(xiàn)值公式：第二，假定 r 和 D1 保持不變，則 g 越大，股票價(jià)格越高。但當(dāng)r-g趨近于0時(shí)，模型就開始膨脹，股票價(jià)格趨向于無窮大。所以，只有當(dāng)gr時(shí)，該模型方才成立。 貨幣的時(shí)間價(jià)值、零增長模型2、不變增長模型3、兩階段增長模型G如何確定使用歷史數(shù)據(jù)的簡單模型或時(shí)間序列。

8、運(yùn)用各專業(yè)分析人員所得出的預(yù)測平均值。從公司基本因素出發(fā)估計(jì)出增長率。股票的估價(jià)普通股價(jià)是指股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。賬面價(jià)值法清算價(jià)值法市盈率（市盈倍數(shù)）貨幣的時(shí)間價(jià)值【例3-15】新時(shí)代實(shí)業(yè)公司準(zhǔn)備投資購買某電器股份有限公司的股票,已知該股票去年每股收益為1元,行家評(píng)論,該股票以后每年股利的增長率預(yù)計(jì)為5%。新時(shí)代實(shí)業(yè)公司經(jīng)過分析,認(rèn)為專家預(yù)測比較符合實(shí)際,同時(shí)要求獲得10%的投資收益率。試計(jì)算股票價(jià)格?！纠?-16】 下表是寧波銀行第34周股價(jià)行情。寧波銀行第34周股價(jià)行情表 金額單位:元 預(yù)計(jì)寧波銀行股利的每年增長率為5%。按照股利的固定增長模型,股票的要求回報(bào)率是多少?假設(shè)上周支付上年股利0.34元。股票名稱代碼股利市盈率換手率最高價(jià)最低價(jià)收盤價(jià)凈差價(jià)寧波銀行0021420.34160.8%10.4510.0810.220.37根據(jù)題意和成長股票估價(jià)模型,該股票的價(jià)格應(yīng)是:V=D1/r-g=1(1+