2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣任橋職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣任橋職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為T，最大值為A，則（）AT=，BT=，A=2CT=2，DT=2，A=2參考答案：B【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡可得y=2sin（2x+），由參數(shù)的意義可得答案【解答】解：由三角函數(shù)的公式化簡可得：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），T=，A=2故選：B2. 莊子天下篇中記述了一個著名命題：“一尺

2、之棰，日取其半，萬世不竭”反映這個命題本質(zhì)的式子是( )ABCD參考答案：D試題分析：據(jù)已知可得每次截取的長度構(gòu)造一個以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，.故反映這個命題本質(zhì)的式子是.故選D?？键c(diǎn)：數(shù)列遞推式3. 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知函數(shù)與直線相交，若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為，則等于（ ） 參考答案：C5. 下列說法中正確的是 A若pq為真命題，則p，q均為真命題 B命題“”的否定是“” C“a5”是“恒成立 “的充要條件 D在ABC中，“ab”是“sinAsinB”的必要不充分條件參考答案：B略6. 已

3、知；直線與直線垂直，則是成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：A試題分析：直線，則，解得或，所以是的充分不必要條件故選A考點(diǎn)：充分必要條件7. 下列說法正確的是( )A.命題:,則是真命題B. 是的必要不充分條件C.命題,使得的否定是: D. 是在(0,+)上為增函數(shù)的充要條件參考答案：D8. 若向量兩兩的夾角相等，且滿足，則 （ ） A B或 C D或參考答案：D9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 A. B. C. D.參考答案：A略10. 對于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個值，都有，則稱為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)

4、的是(A) (B) (C) (D) 參考答案：D因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以的圖像關(guān)于直線對稱，而的圖像關(guān)于對稱（不符合題意）；的圖像關(guān)于對稱，符合題意.故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的實(shí)軸長為16，左焦點(diǎn)為F，M是雙曲線C的一條漸近線上的點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率為 參考答案： 12. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，圓以C的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 則 圓心C的極坐標(biāo)是 參考答案：略13. 已知，函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有2個互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是. 參考答案：(4,8)分析：由

5、題意分類討論和兩種情況，然后繪制函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合即可求得最終結(jié)果.詳解：分類討論：當(dāng)時，方程即，整理可得：，很明顯不是方程的實(shí)數(shù)解，則，當(dāng)時，方程即，整理可得：，很明顯不是方程的實(shí)數(shù)解，則，令，其中，原問題等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.結(jié)合對勾函數(shù)和函數(shù)圖象平移的規(guī)律繪制函數(shù)的圖象，同時繪制函數(shù)的圖象如圖所示，考查臨界條件，結(jié)合觀察可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.14. 已知拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為參考答案：【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由條件可得b2=2ac，再根據(jù)c2 +b2 a

6、2=0，即c2+2aca2=0，兩邊同時除以a2，化為關(guān)于的一元二次方程，解方程求出橢圓的離心率的值【解答】解：依題意，b2=2ac，又c2 +b2 a2=0，c2+2aca2=0，e2+2e1=0，解得故答案為115. 已知向量，且，則_.參考答案：略16. 設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 參考答案：略17. 不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的取值范圍_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每

7、年的能源消耗費(fèi)用C（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和.(I）求C（）和的表達(dá)式；(II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費(fèi)用最小，并求出最小值.參考答案：（I）當(dāng)時，C=8，所以=40，故C (II）當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.即隔熱層修建5厘米厚時，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為70萬元.19. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（2）若點(diǎn),直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)且成

8、等比數(shù)列,求a值. 參考答案：1）；直線l過點(diǎn)，斜率為1，所以直線l的普通方程為.5分（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得：化簡得：設(shè)A點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)為，B點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)為，則.7分因?yàn)樗裕?10分。20. 2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會（簡稱黨的“十九大”）在北京召開。一段時間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在75，100內(nèi)，按成績分成5組：第1組75，80），第2組80，85），第3組85，90），第4組90，95），第

9、5組95，100，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)（1）求這100人的平均得分（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；（3）若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率參考答案：（1）這100人的平均得分為： 3分（2）第3組的人數(shù)為0.065100=30，第4組的人數(shù)為0.045100=20，第5組的人數(shù)為0.025100=10

10、，故共有60人，用分層抽樣在這三個組選取的人數(shù)分別為：3，2，1 7分（3）記其他人為、丁、戊、己，則所有選取的結(jié)果為（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（甲、戊）、（甲、己）、（乙、丙）、（乙、?。?、（乙、戊）、（乙、己 ）、（丙、?。?、（丙、戊）、（丙、己）、（丁、戊）、（丁、己 ）、（戊、己）共15種情況， 9分其中甲、乙、丙這3人至多有一人被選取有12種情況，故甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率為 12分21. （12分）已知函數(shù)f（x）=ax+b（x0）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，1）和B（，2）（I）求f（x）的表達(dá)式及值域；（II）給出兩個命題p：f（m2m）f（3m4）和q：log2（m1）1問是否存在實(shí)數(shù)m，使得復(fù)合命題“p且q”為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：(1)，值域（0，1；（2）存在m滿足復(fù)合命題p且q為真命題.（1）由題意知，解得，故，由于=在0，+）上遞減，所以f（x）的值域?yàn)椋?，1（2）復(fù)合命題“p且q”為真命題，即