2022-2023學(xué)年安徽省宿州市蕭縣黃口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市蕭縣黃口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，在中正數(shù)的個(gè)數(shù)是()A. 25B. 50C. 75D. 100參考答案：D【分析】由于的周期，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，單調(diào)遞減，都為負(fù)數(shù)，但是，從而可判斷的符號(hào)，同理可判斷的符號(hào).【詳解】由于周期，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，且，但是單調(diào)遞減，都為負(fù)數(shù)，但是，中都為正，且，都為正，同理，都為正，且，都為正，即個(gè)數(shù)為100，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，數(shù)列求和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正弦函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用，

2、屬于中檔題.2. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（w0，|）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（）的值為（）A2B2+C1D1+參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的部分圖象，求出周期T與的值，再計(jì)算的值，寫(xiě)出f（x）的解析式，從而求出f（0）+f（）的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（x+）（w0，|）的部分圖象，得T=（）=，又T=，=2；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值2，2（）+=+2k，kZ，解得=+2k，kZ，又|，=，f（x）=2sin（2x）；f（0）+f（）=2sin（）+2sin（2）=2（）+2sin=2故選：A3. 如圖，模塊均由4個(gè)棱長(zhǎng)為

3、1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（ ）A模塊， B模塊，C模塊， D模塊，參考答案：A4. 設(shè)函數(shù)f（x）（xR）的導(dǎo)函數(shù)為（x），滿足（x）f（x），則當(dāng)a0時(shí)，f（a）與f（0）的大小關(guān)系為（A）f（a）f（0） （B）f（a）f（0）（C）f（a）f（0） （D）不能確定參考答案：A略5. 在等比數(shù)列中，如果，那么 （ ） A B C D參考答案：C6. 已知集合M=0，1，2，N=x|x=2a，aM，則集合MN=（）A0B0，1C1，2D0，2參考答案：D【考點(diǎn)】交集及

4、其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】集合N的元素需要運(yùn)用集合M的元素進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出M的元素，再求交集【解答】解：由題意知，N=0，2，4，故MN=0，2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生交集的概念，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)x，y滿足約束條件，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)，z=ax+y取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（1，1）B（，1）C（，1）D（，1）（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式【分析】畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值，判斷a的范圍即可【解答】解：x，y滿足約束條件的可行域如圖：當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)，z=ax+y取得最大值，即z=ax

5、+y經(jīng)過(guò)（1，1）時(shí)，z取得最大值，直線化為y=ax+z，z是幾何意義是直線在y軸上的截距，如圖，直線的斜率滿足：（kAB，kAO）a（1，1）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵8. 已知?jiǎng)t的最小值為（ ）A B C D參考答案：C略9. 若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為（），則所在的區(qū)間是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）參考答案：答案：B 10. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限故選C.二、

6、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線C1的方程 為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)檎?半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù) 方程為(為參數(shù))設(shè)點(diǎn)P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角余弦的最小值是_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程 N3 解析：曲線的一般方程為：即，圓心為半徑為1，曲線的一般方程為：點(diǎn)到直線的距離是：則這兩條切線所成角余弦的最小值是【思路點(diǎn)撥】根據(jù)參數(shù)方程可求出一般方程，再根據(jù)直線與圓的關(guān)系可求出結(jié)果.12. 若，則 參考答案：213. 已知集合，則_ 參考答案：

7、略14. 設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為 參考答案：略15. 若命題“存在xR，使2x23ax90”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：16. 已知x，y滿足且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，則a=參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；不等式【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最優(yōu)解，建立方程關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z最小，當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，由得，即C（

8、a，2a），此時(shí)zmin=2a+2a=4a，由得，即B（1，2），此時(shí)zmax=2+2=4，z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，24a=4，即a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法17. 湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是_cm，表面積是_cm2. 參考答案：10，400略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：

9、(1) (2) 或.【分析】（1）運(yùn)用絕對(duì)值的意義，去絕對(duì)值，解不等式，求并集即可；（2）求得|t1|+|2t+3|的最小值，原不等式等價(jià)為|x+l|xm|的最大值，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，以及絕對(duì)值不等式的解法，可得所求范圍【詳解】解：（1）由題意可得|x1|+|2x+3|4，當(dāng)x1時(shí)，x1+2x+34，解得x1；當(dāng)x1時(shí)，1x+2x+34，解得0 x1；當(dāng)x時(shí)，1x2x34，解得x2可得原不等式的解集為（，2）（0，+）；（2）由（1）可得|t1|+|2t+3|，可得t時(shí)，|t1|+|2t+3|取得最小值，關(guān)于x的不等式|x+l|xm|t1|+|2t+3|（tR）能成立，等價(jià)為|x+l|xm

10、|的最大值，由|x+l|xm|m+1|，可得|m+1|，解得m或m【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法和絕對(duì)值不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，求最值，考查化簡(jiǎn)變形能力，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. （12分）已知求值：（）；（）.參考答案：解析：（1）因?yàn)?。所?2 2分所以因?yàn)樗?6分（2）8分因?yàn)?0分所以，原式12分20. （本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求的最小正周期； （）求在區(qū)間上的最值.參考答案：解：（）因?yàn)?5分所以的最小正周期7分 （II）由 .9分 當(dāng)，.11分 當(dāng).13分21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）由消去參數(shù)，得曲線C1的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法，得到曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P（2cos，2sin），利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求|PQ|