初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 平行線的證明教學(xué)設(shè)計(jì) 課題三角形的內(nèi)角

1、課題：三角形的內(nèi)角和定理寶興縣中學(xué)初數(shù)組 岳洪林課時(shí)第二課時(shí)授課類型新授教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3、學(xué)會(huì)運(yùn)用簡單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角教學(xué)難點(diǎn)三角形的外角性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法教學(xué)方法講解、演示、討論、提問教學(xué)手段自學(xué)、多媒體展示、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景設(shè)置1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？2. 把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？二、探索新知1. 定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特點(diǎn)：頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三

2、角形的某條邊的延長線。想一想：三角形的外角有幾個(gè)？每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)是對(duì)頂角2. 如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。 3.小組討論：問：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ)) 探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖11.2-8所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請(qǐng)你用文字語言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。4.結(jié)論：三角形的

3、一個(gè)外等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。二次備課教學(xué)過程設(shè)計(jì)在一張白紙上畫出如圖2所示圖形，把1、2、3剪下來拼在一起，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，你能說說理由嗎在上圖中，1+ = ，2+ = ，3+ = ，三式相加可以得到1+2+3+ + + = ，而 ACB+BAC+ABC= ，把和作比較，你能得到什么結(jié)論？你還有更好的說理方法嗎？三、練習(xí)1、完成教科書隨堂練習(xí)。2、如圖1，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。（1）你會(huì)求DAE的度數(shù)嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的度數(shù)嗎？（3）若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度數(shù)嗎？分析：（1）DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角？（2）ADE中，已知什么？要求出DAE，只需求什么？（3）AED是哪個(gè)三角形的外角？（4）在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？（5）怎么樣求EAC的度數(shù)？四、小結(jié)1、三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、