高考數(shù)學一輪總復習 第六章 基本不等式

1、高考數(shù)學一輪總復習 第六章 基本不等式課件第1頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第六章不等式第2節(jié)基本不等式第2頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四1了解基本不等式的證明過程2會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題第3頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四ab 幾何平均數(shù) 算術平均數(shù) 第4頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四ab ab 第5頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四2ab 第6頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四質(zhì)疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分

2、別是什么？提示：都是當且僅當ab.第7頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第8頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案C第9頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案C第10頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第11頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案D第12頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案8第13頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第14頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案A第15頁，共46頁，2022年

3、，5月20日，22點54分，星期四第16頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第17頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第18頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四拓展提高(1)利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”(2)在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以考慮利用拆項、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進行變形，使之能夠使用基本不等式第19頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第20頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四答案(1)4(2)3第21頁，共

4、46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四考向二均值不等式的實際應用例2(2015河北省普通高中質(zhì)檢)如圖，有一塊邊長為1(單位：百米)的正方形區(qū)域ABCD，在點A處第22頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角PAQ始終為45(其中點P，Q分別在邊BC，CD上)，設PAB，tan t.(1)用t表示出PQ的長度，并探求CPQ的周長l是否為定值；(2)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S最大為多少？思路點撥利用RtDAQ和RtPAB，分別求解PB和DQ，在RtPCQ中求PQ.把面積表示為t的函數(shù)，求其最值第23頁，共46頁，20

5、22年，5月20日，22點54分，星期四第24頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第25頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四拓展提高在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：(1)設變量時一般把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)；(2)建立相應的函數(shù)關系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內(nèi)只需再利用基本不等式，求出函數(shù)的最值；(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案第26頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四提醒：在利用基本不等式解決實際問題時，一定要注意所涉及變量的取值范圍，即定義域若使基本不等式等號成立的變量值不在定義

6、域內(nèi)時，則要研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求最值第27頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四活學活用2 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內(nèi)？(2)當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值第28頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第29頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第30頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第31頁，

7、共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第32頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第33頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第34頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第35頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第36頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四拓展提高綜合應用基本不等式的常見題型與求解策略：題型求解策略判斷或證明不等式或比較大小對所給不等式(或式子)變形，然后利用基本不等式求解求參數(shù)的值或范圍觀察題目特點，利用基本不等式確定相關成立條件，從而得參數(shù)的值或范圍與函數(shù)、

8、數(shù)列、解析幾何等其他知識結合的問題利用題目已知條件進行轉(zhuǎn)化，再利用不等式求解.第37頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第38頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第39頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第40頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四防范措施：(1)利用基本不等式求最值，一定要注意應用條件；(2)盡量避免多次使用基本不等式，若必須多次使用，一定要保證等號成立的條件一致第41頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第42頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四第43頁，共46頁，2022年，5月20日，22點54分，星期四思維升華【方法與技巧】1基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)(式)的大小或證明不等式，解決問題的關鍵是分析不等式兩邊的結構特點，選擇好利用基本不等式的切入點第44頁，共46頁，2022年，5月20日，22點5