初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第16章 分式分式的基本性質(zhì)2

1、2分式的基本性質(zhì)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1理解和掌握分式的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上對(duì)分式進(jìn)行約分和通分，從中了解最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母2能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式的概念【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P3P5的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變用式子表示為eq f(A,B)eq f(AC,BC)，eq f(A,B)eq f(AC,BC)(C0)，其中A、B、C是整式2分式的

2、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分3最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式4分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分5最簡(jiǎn)公分母：通分時(shí)，要先確定各分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】填空：(1)eq f(x,y)eq f(x2y,blc(rc)(avs4alco1()；(2)eq f(x2y2,xy2y3)eq f(xy,blc(rc)(avs4alco1()；(3)eq f(x

3、1,y)eq f(blc(rc)(avs4alco1(),xy2).【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)因?yàn)閑q f(x,y)的分子x乘xy才能化為x2y，為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需乘xy，即eq f(x,y)eq f(xxy,yxy)eq f(x2y,xy2).(2)因?yàn)閑q f(x2y2,xy2y3)的分子(x2y2)除以(xy)才能化為(xy)，為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需除以(xy)，即eq f(x2y2,xy2y3)eq f(x2y2xy,xy2y3xy)eq f(xy,y2).(3)因?yàn)閑q f(x1,y)的分母y乘xy才能化為xy2，為保證

4、分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘xy，即eq f(x1,y)eq f(x1xy,yxy)eq f(x2yxy,xy2).【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形時(shí)，注意分子、分母乘以(或除以)同一個(gè)不等于0的整式【例2】約分：(1)eq f(2bc,ac)；(2)eq f(xyy,xy2)；(3)eq f(x2xy,xy2).【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)分式約分的步驟找出分子、分母的公因式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))如果分子或分母是多項(xiàng)式，先分解因式再約分，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式或整式【例3】通分：(1)eq f(x,ac)，eq f(y,

5、bc)；(2)eq f(2x,x29)，eq f(x,2x6).【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)分式通分的步驟確定各分式的公分母化為分母相同的分式(1)eq f(x,ac)與eq f(y,bc)的最簡(jiǎn)公分母是abc，(2)eq f(2x,x29)與eq f(x,2x6)的最簡(jiǎn)公分母是2(x3)(x3)，【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))確定公分母時(shí)，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1分式eq f(3a,a2b2)的分母經(jīng)過通分后變成2(ab)2(ab)，那么分子應(yīng)變?yōu)?C)A6a(ab)2(ab)(ab)C6a(ab)D6a(ab)2約分：(1)eq f(2a

6、,a24)；(2)eq f(9a2,a23a)；(3)eq f(m27m,49m2).3通分：(1)eq f(1,2x)，eq f(1,y)；(2)eq f(a,2a6)，eq f(a1,a29)；(3)eq f(a1,a22a3)，eq f(1a,24a2a2).解：(1)eq f(1,2x)eq f(y,2xy)，eq f(1,y)eq f(2x,2xy).(2)eq f(a,2a6)eq f(aa3,2a3a3)eq f(a23a,2a218)，eq f(a1,a29)eq f(2a1,2a3a3)eq f(2a2,2a218).(3)eq f(a1,a22a3)eq f(2a1,2a3a1)eq f(2a2,2a24a6)，eq f(1a,24a