初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊（2023年新編） 概率初步頻率的穩(wěn)定性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、頻率的穩(wěn)定性第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)） 成都七中八一學(xué)校數(shù)學(xué)組 王小倩教材分析：頻率的穩(wěn)定性是初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊第六章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是在感受了事件發(fā)生的可能性后，通過試驗(yàn)繼續(xù)讓學(xué)生感受到頻率的穩(wěn)定性，并體會(huì)頻率與概率的關(guān)系，在教材中起承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生在上學(xué)期已對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過分析和處理，對(duì)事件發(fā)生的可能性有基本認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過兩次活動(dòng)，初步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系。2.從試驗(yàn)中感受，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。 3.發(fā)展自己的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：在試驗(yàn)中，親身體會(huì)事件發(fā)生的可能性及大量試驗(yàn)下數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。教學(xué)難點(diǎn)：事件發(fā)生的可能性和頻率

2、的穩(wěn)定性的理解與運(yùn)用。五、教法與學(xué)法：小組試驗(yàn)，合作探究六、教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖課題引入1.回顧分析數(shù)據(jù)的幾種統(tǒng)計(jì)圖及上一節(jié)對(duì)事件的分類給出概率的定義2.如何確定隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大?。坷蠋熖釂?，學(xué)生回答拋出問題，開門見山活動(dòng)探究活動(dòng)1.以拋圖釘游戲?yàn)楸尘罢归_交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進(jìn)而產(chǎn)生通過試驗(yàn)驗(yàn)證的想法。兩人一組，做20次試驗(yàn)并記錄 學(xué)生先猜，再分組試驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)讓學(xué)生體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，驗(yàn)證之前的猜想，學(xué)會(huì)進(jìn)行試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)議1：釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其

3、中有640次釘尖朝上。據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖觸地的可能性大。對(duì)嗎?老師再次提出問題，學(xué)生討論并解決，老師點(diǎn)評(píng)讓學(xué)生初步體會(huì)大數(shù)據(jù)下頻率具有穩(wěn)定性活動(dòng)2：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：正面朝上和反面朝上。你認(rèn)為兩種結(jié)果的可能性相同嗎？讓學(xué)生繼續(xù)先猜想，老師再展示圖表；給出歷史上數(shù)學(xué)家的研究數(shù)據(jù)；學(xué)生可先獨(dú)立思考，再由學(xué)生講解.加深對(duì)頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)用頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性的大小。知識(shí)歸納1.什么是頻率；2.頻率的穩(wěn)定性；3.試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，用頻率去估計(jì)概率4.頻率與概率的關(guān)系老師板書加深兩個(gè)概念及頻率與概率關(guān)系的理解議2：由剛才的試驗(yàn)，請你估計(jì)擲一

4、枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率分別是多少？相等嗎？既然拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為，那連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上嗎？提出新問題，學(xué)生思考，小組交流并回答進(jìn)一步體會(huì)頻率的穩(wěn)定性是在大量重復(fù)試驗(yàn)下產(chǎn)生的。課堂練習(xí)射擊總次數(shù) n擊中靶心次數(shù) m擊中靶心頻率 m/n某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊問題（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？（4）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)約是多少？例2.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活

5、率，對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_，成活的概率估計(jì)值為_（2）該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵估計(jì)這種樹苗成活_萬棵；如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？練習(xí)：1.用頻率估計(jì)概率,可以發(fā)現(xiàn),某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為 ,下列說法 正確的是( )A .種植 10棵幼樹,結(jié)果一定是“有 9棵幼樹成活”B .種植 100棵幼樹,結(jié)果一定是“ 90棵幼樹成活”和“ 10棵幼樹不成活”C .種植 10n 棵幼樹,恰好有“ n 棵幼樹不成活”D .種植 n 棵幼樹,當(dāng) n 越來越大時(shí),種植成活幼樹的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于 2.拋一枚均勻骰子會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？擲出點(diǎn)數(shù)為1與擲出點(diǎn)數(shù)為2的可能性相同嗎？擲出點(diǎn)數(shù)為1與3的可能性相同嗎？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？你能估計(jì)擲出點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后展演，老師適時(shí)點(diǎn)撥例1銜接本節(jié)課的探索試驗(yàn)題，使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)、繪制圖形、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)頻率的穩(wěn)定性。例2結(jié)合圖表，考查了利用頻率估計(jì)概率練習(xí)題鞏固學(xué)生對(duì)頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)及用頻率的穩(wěn)定值去估計(jì)概率并為下一節(jié)內(nèi)容做鋪墊。課堂小結(jié)概念：概率、頻率頻率的穩(wěn)定性一種方法：用頻率去估計(jì)概率問：為什么學(xué)習(xí)概率？師生共同回顧本節(jié)課