初中數(shù)學(xué)-正方形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、正方形的判定第 1 課時(shí)課前預(yù)習(xí)任務(wù)單學(xué)習(xí)目標(biāo)：初步感受正方形的判定方法.嘗試證明四邊形是正方形.學(xué)習(xí)任務(wù)：一、動(dòng)手操作：1、用長(zhǎng)方形紙片，做一個(gè)最大的正方形，并說(shuō)明理由. .2、如圖：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角并展開(kāi)，得到一個(gè)什么特殊四邊形？怎樣剪才能的到一個(gè)正方形？并說(shuō)明理由. .已知：在矩形 ABCD 中，BE 平分ABC，CE 平分DCB，BFCE，CFBE.求證：四邊形 BECF 是正方形.三、思考：如何判定一個(gè)四邊形是正方形？二、嘗試證明：設(shè)計(jì)意圖：課前預(yù)習(xí)任務(wù)單，通過(guò)設(shè)計(jì) “動(dòng)手操作”，意圖讓學(xué)生體會(huì)從矩形得到正方形或從菱形得到正方形的不同方法. 學(xué)生獨(dú)立完成后，在課

2、前進(jìn)行討論交流，產(chǎn)生思維碰撞，不僅提高課堂效率，也為課堂學(xué)習(xí)奠定積極的情感基礎(chǔ). 對(duì)于 “嘗試證明”選自課本例題，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可借助課本完成證明過(guò)程，體會(huì)證明思路總之，希望通過(guò)課前預(yù)習(xí)任務(wù)單，幫助不同層次的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，保證其在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步做到有的放矢.正方形的判定第 1 課時(shí)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正方形的判定方法.掌握證明四邊形是正方形的思路.說(shuō)明：學(xué)習(xí)目標(biāo)由課前預(yù)習(xí)任務(wù)單中的“初步感受”改為“理解”， 中的“嘗試證明” 改為“理解.學(xué)習(xí)任務(wù)單：一、交流預(yù)習(xí)二、展示成果三、鞏固練習(xí)1、判斷：四條邊都相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. （）一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等

3、的四邊形是正方形. （）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形. （）2、選擇： 在四邊形 ABCD 中，O 是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD，ABCD，AB=CD，B. AO=CO，BO=DO，AB=BCC.AO=BO=CO=DO，ACBDD. ADBC，A=C，3、已知：在 RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB，過(guò)點(diǎn) D 分別作DEBC,DFAC，垂足分別為 E,F. 求證：四邊形 DECF 為正方形.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷、選擇、解答題不同題型的設(shè)置，讓學(xué)生辨識(shí)鞏固正方形的判定方法對(duì)于第 1、2 題，采取提問(wèn)對(duì)話的方式，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題對(duì)于第3 題

4、，通過(guò)巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的證明方法，并讓板書(shū)，為其他同學(xué)做出示范例如：方法一、可通過(guò)證明 平行四邊形矩形菱形，得正方形方法二、可證明矩形菱形，得正方形在證明一 組鄰邊相等時(shí)，可用等角對(duì)等邊、角平分線的性質(zhì)、全等、平行且平分等方法，第3 題的設(shè)置，讓學(xué)生在掌握正方形判定的同時(shí)，復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識(shí)鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的做法四、再接再厲BD 上一點(diǎn), 過(guò)點(diǎn) P 作 PMAD,PN 垂直 CD，垂足分別為 M,N. 求證：四邊形 MPND 正方形.如圖:在四邊形 ABCD 中,AB=BC,ADC=90,對(duì)角線 BD 平分ABC, P 是（2017 年青島中考）已知：如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E，O，F(xiàn)

5、分別是邊AB，AC，AD 的中點(diǎn)，連接 CE、CF、OF求證： BCEDCF；當(dāng) AB 與 BC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 AEOF 正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖：兩道題目，第一題是可通過(guò)直接證明矩形菱形，得到正方形. 在此要注意“角平分線性質(zhì)”正確使用. 第二題正確使用菱形的性質(zhì)，可通過(guò)直接證明菱形矩形，從而得到正方形. 可鏈接中考，讓學(xué)生感受中考試題.五、能力提升是 24cm2,則 AC 長(zhǎng)是 cm.如圖：四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90, AB=AD，若四邊形 ABCD 的面積設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法主要兩種方法：將四邊形ABCD 的面積轉(zhuǎn)化為正方形或

6、等腰直角三角形的面積.六、課堂小結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)： 思想方法： 學(xué)習(xí)感悟： 設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)部分，分三個(gè)層次：數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)感悟?qū)W生能夠總結(jié) 數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)知識(shí)，體味數(shù)學(xué)思想，最終也形成了自己的學(xué)習(xí)感悟，長(zhǎng)期訓(xùn)練使數(shù)學(xué)成為一門(mén)有益的學(xué)科七、課后作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A對(duì)角線互相平分C對(duì)角線相等B對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直且相等已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD 四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形 ABCD 是正方形， 現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選四邊形 EFGH

7、 是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由？如圖:在正方形 ABCD 中，E,F,G,H,分別在它的四條邊上，且 AE=BF=CG=DH.能力提升：B，D 重合），GEDC 于點(diǎn) E，GFBC 于點(diǎn) F，連結(jié) AG寫(xiě)出線段 AG，GE，GF 長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，AGF=105，求線段 BG 的長(zhǎng)4（2017 浙江杭州）如圖，在正方形ABCD 中，點(diǎn) G 在對(duì)角線 BD 上（不與點(diǎn)5.已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD,垂足為點(diǎn) E， 求證：AE=CE.設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)全批全改，找到學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練正方形

8、的判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形.單（鞏 2）課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單（鞏 3）課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單（鞏 3） 課堂學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.有一個(gè)角是直角的菱形形是正方形.（學(xué)生 1 板書(shū)）（學(xué)生 2 板書(shū)）對(duì)角線相等的菱形是正方形.八、板書(shū)設(shè)計(jì)：八年級(jí)下冊(cè)第六章特殊平行四邊形正方形的判定第 1 課時(shí) （學(xué)情分析）教材的特點(diǎn)是螺旋上升的結(jié)構(gòu)模式，對(duì)于同一知識(shí)，學(xué)生在不同的學(xué)段有不同的收獲. 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)正方形，知道正方形四個(gè)角是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長(zhǎng)的平方，也能用一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)正方形，本學(xué)段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的合情推理及演繹推理的能力.八年級(jí)學(xué)生已具有一定的獨(dú)立

9、思考和探究的能力，加之學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形的性質(zhì)及判定，有一定的推理基礎(chǔ)。正方形的判定實(shí)質(zhì)上是對(duì)矩形、菱形判定的延續(xù)與結(jié)合，故有條理的將證明過(guò)程表達(dá)出來(lái)即可. 但是由于正方形是一個(gè)綜合圖形，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)正確的利用條件，得到相應(yīng)的結(jié)論是難點(diǎn). 另外學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，有意讓學(xué)生表達(dá)自己的想法.八年級(jí)下冊(cè)第六章特殊平行四邊形同時(shí)也要正視兩極分化的現(xiàn)象，設(shè)置題目注意循序漸進(jìn)，層層深入另增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生之間的互幫互助.正方形的判定第 1 課時(shí) （效果分析）本人在教學(xué)過(guò)程中采用任務(wù)單形式，任務(wù)單主要有課前預(yù)習(xí)任務(wù)單、課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單、課后作業(yè)任務(wù)

10、單. 有效地保證了對(duì)學(xué)生課外學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性、課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性、課后學(xué)習(xí)的延續(xù)性. 從學(xué)生完成任務(wù)單的情況進(jìn)行分析：課前預(yù)習(xí)任務(wù)單“動(dòng)手操作”部分，主要讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)正方形判定的方法從矩形或菱形得正方形. 該項(xiàng)任務(wù)學(xué)生課前能夠完成，并在合作交流中大膽表達(dá)自己的想法，產(chǎn)生思維碰撞， 不僅提高課堂效率，也為本堂課的學(xué)習(xí)奠定積極的情感基礎(chǔ). 對(duì)于課前任務(wù)單“嘗試證明”選自課本例題，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可借助課本完成證明過(guò)程，體會(huì)證明思路. 總之，課前預(yù)習(xí)任務(wù)單幫助不同層次的學(xué)生獲得了相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn).課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單，采用基礎(chǔ)鞏固、再接再厲、能力提升三個(gè)梯度分層設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)能動(dòng)性. 在課堂

11、上大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，主動(dòng)思考問(wèn)題，對(duì)產(chǎn)生的疑惑，能夠大膽表達(dá)自己的想法， 圍繞產(chǎn)生的問(wèn)題學(xué)生間互動(dòng)、師生間互動(dòng)能夠順利進(jìn)行. 任務(wù)單通過(guò)精心選擇題目，不僅訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，還注重模型思想的滲透，達(dá)到讓學(xué)生做典型題目掌握知識(shí)的目的. 通過(guò)課堂巡視，大部分學(xué)生能理解證明正方形的思路，在證明過(guò)程中有構(gòu)造框架的意識(shí). 課堂小結(jié)部分，分三個(gè)層次：數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)感悟. 學(xué)生能夠總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)知識(shí)，體味數(shù)學(xué)思想，最終也形成了自己的學(xué)習(xí)感悟，長(zhǎng)期訓(xùn)練使數(shù)學(xué)成為一門(mén)有益的學(xué)科.課后作業(yè)任務(wù)單，是課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)，通過(guò)整合課本、同步訓(xùn)練、配套練習(xí)冊(cè)及中考試題，合理選擇題目，達(dá)到進(jìn)一步鞏固知識(shí)

12、，提升能力的目的. 通過(guò)全批全改，可找到學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，加強(qiáng)訓(xùn)練. 通過(guò)長(zhǎng)期精心設(shè)置任務(wù)單的內(nèi)容，將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)解救出來(lái)，使學(xué)生保持積極樂(lè)觀的學(xué)習(xí)情緒.八年級(jí)下冊(cè)第六章特殊平行四邊形正方形的判定第 1 課時(shí) （教材分析）正方形的判定是數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）第六章第3 節(jié)正方形的性質(zhì)與判定中的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、距形、菱形的性質(zhì)與判定之后，接觸正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引入了正方形的判定，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與類比，注重圖形的分析、判別，注重動(dòng)手操作；這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形的判定進(jìn)行綜合訓(xùn)練的不可缺少的重要環(huán)節(jié).教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：理解正方

13、形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系.掌握正方形的判定方法，運(yùn)用正方形的判定方法解決問(wèn)題.鞏固平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定方法.（2）過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的演繹推理能力.通過(guò)本節(jié)課對(duì)問(wèn)題的解決向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、方程等數(shù)學(xué)思想方法.（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：借助課前預(yù)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、自主探究的習(xí)慣及合作交流的意識(shí).通過(guò)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單中的題目設(shè)置，層層深入，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：正方形的判定方法. 難點(diǎn)：正確選擇恰當(dāng)?shù)淖C明方法，有

14、條理書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程.對(duì)不同版本教材的比較與分析：1、教科書(shū)的編排：在學(xué)習(xí)矩形后，學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)及判定. 對(duì)正方形的定義從矩形的角度出發(fā)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)掌握正方形的判定方法，因正方形既是矩形又是菱形，所以本節(jié)內(nèi)容是對(duì)矩形、菱形判定的鞏固與延續(xù)。有條理書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn). 本節(jié)課課本 25 頁(yè)做一做及議一議，內(nèi)容是： 連接連接不同四邊形的各邊的中點(diǎn)得怎樣的四邊形？對(duì)于正方形的判定采用的是先探究，讓學(xué)生獲得體驗(yàn)，再對(duì)探究的過(guò)程進(jìn)行總結(jié)與證明.這個(gè)內(nèi)容主要結(jié)合三角形中位線及對(duì)不同四邊形對(duì)角線的認(rèn)識(shí)，形成結(jié)論：連接對(duì)角線互相平分的四邊形的中點(diǎn)得平行四邊形；連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)得矩形；連接對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)得菱形.為突出本節(jié)課重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加之時(shí)間有限，將 25 頁(yè)做一做及議一議作為一個(gè)專題，放到下一節(jié)課進(jìn)行. 故本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)正方形判定的推理過(guò)程.2、人教版教科書(shū)的編排：在學(xué)習(xí)菱形后，學(xué)習(xí)正方形的判定. 對(duì)正方形的定義是從四邊形的角度出發(fā)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形. 從定義出發(fā)，可得出結(jié)論：正方形既是矩形又是菱形.作為探究的內(nèi)容：人