初中數(shù)學(xué)-矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計1.理解矩形的概念，了解它與平行四邊形之間的關(guān)系課標要求2.經(jīng)歷矩形性質(zhì)定理和判定定理的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力 3.探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)是魯教版八年級下冊第六章第二節(jié)的內(nèi)容縱觀整個初中數(shù)學(xué)教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形及菱形性質(zhì)與判別之后，具備了教材分析初步的觀察，操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的這一節(jié)既是前面所學(xué)知識的延伸，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用由此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：探索并驗證矩形的性質(zhì)定理八年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形之前，已經(jīng)經(jīng)歷了七年級相交線與平行線、三角形和八年級上冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、平行四邊形菱形的性質(zhì)與判

2、定的學(xué)習(xí)，通過這部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、分析能學(xué)情分析力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎(chǔ)其次，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力因此我確定本節(jié)課的難點為：探索矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理的證明。教學(xué)目標教學(xué)重點教學(xué)難點教具準備1通過觀察生活中特殊的平行四邊形的特征，能歸納出矩形的定義，知道矩形與平行四邊形之間的關(guān)系 2類比菱形的性質(zhì)與判定，通過動手操作、小組合作探索矩形的性質(zhì)，并能證明矩形的性質(zhì)，并能進一步探索出直角三角形的性質(zhì) 3會利用矩形的性質(zhì)進行簡單的計算，能夠運用矩形的性質(zhì)和直

3、角三角形的性質(zhì)定理解決綜合問題.探索并驗證矩形的性質(zhì)定理探索矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理的證明。課件、幾何畫板1通過環(huán)節(jié)一中的活動二、三的設(shè)計來檢測目標 1 的達成評價設(shè)計2通過環(huán)節(jié)二中學(xué)生交流展示成果的設(shè)計來檢測目標 2 的達成 3通過練習(xí)鞏固檢測目標 3 的達成教學(xué)過程【第一環(huán)節(jié)】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們按下面的方式站位,那么投圈目標應(yīng)該放在哪里才算公平？為什么？這位同學(xué)回答的有道理嗎？帶著這個問題走進今天的課堂。出示學(xué)習(xí)目標并板書課題【第二環(huán)節(jié)】觀察思考，歸納概念幾何畫板動態(tài)演示： 當(dāng)A 滿足什么條件時，平行四邊形 ABCD最特殊？（當(dāng)A 為直角是最特殊） 此時

4、這個圖形變成什么圖形（長方形），長方形也就是矩形。請根據(jù)剛才的動畫變化過程，用一句話來概括矩形的定義，并把它寫在學(xué)歷案上?；顒樱簯?yīng)用概念矩形在日常生活中應(yīng)用得很廣泛，你發(fā)現(xiàn)了生活中哪些地方用到了矩形？設(shè)計意圖興趣是最好的老師，用學(xué)生熟悉的投圈游戲引入，既暗示了本章的主要研究對象， 又使學(xué)生了解特殊平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用此游戲極大調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生在不知不覺中進入學(xué)習(xí)的佳境，興趣濃厚直奔主題矩形的性質(zhì)與判定根據(jù)對矩形圖形進行直觀感觸，讓學(xué)生初步感受到矩形是一個特殊的平行四邊形，通過動畫演示，初步直觀地感受到矩形的特殊性，然后類比菱形，歸納總結(jié)矩形的定義，并能理解矩形的概念生活中處處有數(shù)

5、學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了更好應(yīng)用到數(shù)學(xué)中。預(yù)期效果及預(yù)案剛開始上課學(xué)生行為有些拘謹，但思維已被調(diào)動起來。預(yù)計思維活躍的學(xué)生可能回答：1、兩條對角線的交點處2、兩條對稱軸的交點處學(xué)生有可能說出 “ 四個角是直角 的平行四邊形為矩形”，教師加以鼓勵表揚并引導(dǎo)學(xué)生引特殊圖形是由平行四邊形演變過來，重新下定義， 從而讓學(xué)生體會矩形與平行四邊形的關(guān)系并概括出矩形的定義有一個角為直角的平行四邊形為矩形，加深對矩形概念的理解學(xué)生的舉例可能只局限于教室內(nèi)的門窗黑板等，讓學(xué)生眼光放得大一些，課后多留心一下自己周圍的生活，哪些地方用到了矩形設(shè)計?！镜谌h(huán)節(jié)】動手實踐，探究新知活動一：想一想幫助學(xué)生理學(xué)生能按角、邊

6、、清矩形與平行四對角線和對稱性四個問題：矩形是特殊的平行四邊 邊形的關(guān)系，具有 方面說出一般平行四形，它具有平行四邊形的性質(zhì)嗎？試 一般平行四邊形 邊形的性質(zhì)，如有不著列舉一些性質(zhì)的所有性質(zhì)，并點 全，同學(xué)相互補充學(xué)生口答平行四邊形的性質(zhì)，全 明具有的平行四班交流邊形的性質(zhì)可以教師課件展示從而引導(dǎo)學(xué)生研 在以后做題過程究特殊四邊形性質(zhì)一般從哪幾個方 中直接使用面考慮活動二：動手操作教師：利用矩形紙片，進行量一量、折一折等活動，猜測發(fā)現(xiàn)矩形有哪些特殊性質(zhì)？學(xué)生動手操作，獨立思考，小組合作交流，集體展示課件展示合作要求教師巡視活動三：驗證結(jié)論教師：通過上面的動手操作活動，我們可以發(fā)現(xiàn)：矩形的四個角

7、為直角，對角線相等下面我們來證明這些結(jié)論教師課件出示學(xué)生先獨立思考，自主分析證明思路，然后與同學(xué)進行交流，師生共同評議教師巡視，不同方法拍照上傳學(xué)生可能已經(jīng)感悟到矩形的某些特殊性質(zhì)，這里通過折紙活動， 在操作過程中進行觀察和思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗證矩形的特殊性質(zhì)感受矩形特殊性質(zhì)， 同時通過折紙活動讓學(xué)生感悟到了矩形與菱形也存在著不一樣的性質(zhì)通過理論驗證，證明猜測的命題的正確性，從而上升到定理的高度，與此同時，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴謹性師生交流證明思路，理清思路，明辨正確方法，加深印象學(xué)生訂正書寫證明過程教 師 巡 視 過 程中，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)學(xué)生通過折紙、量度活動，能得到矩形四個角為直角，對角線

8、相等教師及時給與表揚鼓勵給學(xué)生充分的展示機會， 為下一環(huán)節(jié)的理論證明驗證做準備大部分應(yīng)該能得出證明過程，方法較 多，全等、勾股定理， 學(xué)生講臺交流，教師及時給予肯定性評價【第三環(huán)節(jié)】典例分析，溫故知新再次向?qū)W生學(xué)生能夠猜想出： 回到課前問題：生活鏈接：投圈滲透數(shù)學(xué)來源于直角三角形斜邊的中目標放在哪里才公平？為什么？生活，生活中處處線等于斜邊的一半。如果有一個同學(xué)因事離開，變成有數(shù)學(xué)。同時通過但語言概括性有欠三個人，是不是還是放在這個位置？巧妙的驅(qū)動性問缺，利用生生對話將這時這個圖形變成什么圖形？題，很自然的過渡其補充完善。對于證 BO 是這個三角形中一條怎樣的特到下一個知識的明過程，對學(xué)生來說

9、殊線段？這和AC有什么大小關(guān)探究，引領(lǐng)學(xué)生去有一定的難度，可利系？由此你可以得到怎樣的結(jié)論？探究新知。培養(yǎng)學(xué)用小組合作交流，老我們?nèi)绾蝸眚炞C這一發(fā)現(xiàn)呢？請生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能師引領(lǐng)等方式完成。大家獨立思考后，在學(xué)歷案上完成。 力和邏輯推理能【第四環(huán)節(jié)】練習(xí)鞏固，深化新力知1、如圖，在四邊形BCDE中，BDCD、CEBE，M、N分別是BC、DE的中點，猜想線段MN與DE的位置關(guān)系通過有針對性的練習(xí)，達到了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，1、對部分學(xué)生來說可能有一定的難度，想不到輔助線。教師進行點撥提升， 直角三角形的性質(zhì)很重要，這也是今后的一個思考方向。2、老師提升今后矩形的很多問

10、題都可以放在等腰三角形以及直角三角形中解決第二問2、已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=1200， 求(1)EAO的度數(shù)(2)OEA的度數(shù) ?！镜谖瀛h(huán)節(jié)】課堂小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力既重視學(xué)生知識水平的提升， 又重視思想方法的滲透，讓學(xué)生充分學(xué)有所獲，同時學(xué)生來說可能有難度，作為能力提升， 有能力同學(xué)思考，體現(xiàn)分層教學(xué).一名學(xué)生展示自己的思維導(dǎo)圖后，很難說全，其他學(xué)生補請將本節(jié)你在知識能力方法等讓學(xué)生對本節(jié)知方面有所提升的內(nèi)容以思維導(dǎo)圖的識有一個系統(tǒng)的形式呈現(xiàn)在學(xué)歷案上掌握.充，教師引領(lǐng)提升【第六環(huán)節(jié)】布置作業(yè)必做：1、已知:四邊形 ABCD是矩形（1

11、）.若已知 AB=8 ，OD=3 ， 則 AC_ ，AD_ _（2）.若已知 DOC=120，AC8 ，則 AD= cm2、已知Rt ABC中，ABC=900,BD 是斜邊AC上的中線AB=5 ， C=300,則BD作業(yè)以推薦的形式進行，一部分是必做題， 體現(xiàn)新課標下落實“ 學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，達到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得 到 不 同 的 發(fā)展”作業(yè)是課堂所學(xué)知識在課后的延伸，這樣的作業(yè)方式既注重考察全體學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，又注重了學(xué) 生 的 個 別 差異，因材施教， 對后繼學(xué)習(xí)作了鋪墊。選做： 思考題：類比探究菱形的判定的方法，結(jié)合矩形的性質(zhì)，猜

12、想矩形的判定方法有哪些。矩形的性質(zhì)學(xué)情分析因為學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過長方形，生活中又司空見慣，難免思想松懈，有輕視之嫌。但從另一方面去想，學(xué)生既然有良好的感性認知， 那么，對以此為基礎(chǔ)的新知識的學(xué)習(xí)會有很大的幫助。相同的內(nèi)容， 在不同的學(xué)段，應(yīng)該有不同的要求和發(fā)展水平。有利因素八年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形之前，已經(jīng)經(jīng)歷了七年級相交線與平行線、三角形和八年級上冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、平行四邊形菱形的性質(zhì)與判定的學(xué)習(xí)，通過這部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、分析能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎(chǔ)尤其是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了平行四邊形和菱形的性質(zhì)與判定，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)程序會較熟悉，知道一個特殊的平

13、行四邊形從邊、角、對角線和對稱性幾個方面去研究。其次，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力不利因素本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯誤認識。二是受平行四邊形和菱形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和菱形的性質(zhì)和判定 ， 對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個初步的感知，但有些學(xué)生容易將這幾種圖形的性質(zhì)混淆。根據(jù)對教材、重難點、目標及學(xué)生情況的分析，本著教法為學(xué)法服務(wù)的宗旨，確定以下教法、學(xué)法一探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)

14、法，并利用多媒體輔助教學(xué)。遵循“以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育原則。依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，類比平行四邊形和菱形的學(xué)習(xí)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，以問題驅(qū)動學(xué)生深度思考，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程。二、理念：本節(jié)課的教案設(shè)計體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中均設(shè)計了問題，始終以教師提出問題，以問題驅(qū)動學(xué)生深度思考，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式進行，讓課堂活動變得生動而愉悅。三、

15、課堂教學(xué)中的例題、習(xí)題和課后作業(yè)具有代表性、實用性和可操作性，均圍繞著教學(xué)的重點、難點選取，選取題目數(shù)字簡單易于操作注重知識的運用。選題時注重知識的延續(xù)性，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時考慮到了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的各種錯誤，預(yù)先準備好了解決的方案。效果分析一、對矩形的定義的理解，從三個層次進行感知，具體如下：1、通過幾何畫板的演示，平行四邊形在變形的過程中存在著一個特殊的平行四邊形。2、通過觀察平行四邊形一個內(nèi)角的變化情況引出矩形的定義。3、通過學(xué)生舉出生活中的實例進一步體會矩形的定義。從反饋來看，學(xué)生基本掌握了矩形的定義，但是有個別學(xué)生習(xí)慣說成四個角是直角的平行四邊形是矩形。二、對矩形的性

16、質(zhì)，從三個層次進行探究，具體如下：1、通過類比平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生大膽猜想矩形的性質(zhì)，獨立思考之后，小組合作完善，全班交流。2、對于矩形特殊的性質(zhì)引領(lǐng)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗逐一證明。3、活學(xué)活用，讓學(xué)生在具體的習(xí)題中體會矩形的性質(zhì)的運用。從反饋來看，學(xué)生掌握不錯，能利用已有的知識經(jīng)驗解決相關(guān)的問題， 并能不斷反思，不斷總結(jié)。三、對直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從三個層次進行探究，具體如下： 1、讓學(xué)生利用矩形的性質(zhì)解決生活中的一個具體問題后，從中抽出一個直角三角形，讓學(xué)生猜想斜邊中線與斜邊的關(guān)系。2、利用剛才解決生活情境中的問題的經(jīng)驗，證明上述猜想。3、通過一道習(xí)題練習(xí)如何運用直角三角形斜邊中線

17、性質(zhì)定理解決問題，同時將直角三角形中30 度角的性質(zhì)以及中位線定理三者有機結(jié)合，讓學(xué)生總結(jié)反思，為今后做題積累經(jīng)驗。從整體上看，本節(jié)課堂目標達成度比較理想，課堂檢測題目正確率高. 此外，由于課堂采用活動設(shè)置與星級挑戰(zhàn),學(xué)生也感到意猶未盡。在活動中學(xué)生回答問題時，我尊重每個學(xué)生的意見，對于學(xué)生有創(chuàng)意的回答和做法我大加贊揚和鼓勵，而對于錯誤的做法或回答，我注意保護好學(xué)生的自尊心和自信心，從而促使每一位學(xué)生都能積極地去思考問題、回答問題，積極地參與到課堂教學(xué)活動中去。教學(xué)是門遺憾的藝術(shù)，反思后還可以更好，本節(jié)課每位同學(xué)都有收獲，都有不同的成長，是我認為最大的收獲。矩形的性質(zhì)教材分析教材背景本課要研究

18、的是矩形的概念及其性質(zhì)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平行四 邊形的概念及性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進行的，是這一章的重點內(nèi)容之一。因為矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學(xué)的正方形又是特殊的矩形， 所以它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有 承上啟下的作用。本課的地位和作用這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過的長方形的基礎(chǔ)上，并且在掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容的一般方法后來學(xué)習(xí)的，它既是平行四邊形的延伸，又為后面正方形的學(xué)習(xí)提供知識和方法的支持，為進一步研究其他圖形奠定了基礎(chǔ)。所以這節(jié)課無論從知識性還是從思想性來講，都占有重要的地位。另外，本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)