初中數(shù)學北師大九年級下冊（2023年新編） 圓 圓 9弧長及扇形的面積

1、弧長及扇形的面積教學設計備課老師：劉善統(tǒng) 授課教師： 組別： 主備時間：課題9弧長及扇形面積課型新授課課時1教學目標知識與能力讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題.過程與方法讓學生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學思想.情感態(tài)度與價值觀通過現(xiàn)實生活圖片的欣賞，讓學生感受到美的生活離不開數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過同桌的討

2、論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀.內容分析教學重點掌握弧長和扇形面積的計算公式教學難點正確運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題教法學法合作探究法、講授法教學過程不同教法及風格體現(xiàn)第一環(huán)節(jié) 情景引入明確目標活動內容1：PPT播放 生活中的圓弧和扇形活動目的：讓學生觀看生活中的弧和扇形，感受數(shù)學就在我們的身邊活動內容2：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗. （1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？（2）如果這只狗拴在夾角為120的墻角 ，那么它的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？活動

3、目的:出示實際生活中的問題，引發(fā)學生的思考分析,激勵學生自主的提出要研究的問題弧長和扇形面積的問題第二環(huán)節(jié) 探索新知指向目標目標一探索弧長公式（一）提出問題 如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為rcm.1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉動輪轉1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉動輪轉n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? （二）議一議已知O的半徑為R，O的周長是多少？ 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？1的圓心角所對是多少？n的圓心角呢？（三）弧長公式在半徑為R的圓中， no的圓心角所對的弧長l是目標二探索扇形面積公式（一）扇形定義 如下圖，由組成圓心角的兩條

4、半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形OBA圓心角弧半徑半徑扇形BAO（二）觀察與思考（1）扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？（2）請討論如何求扇形的面積呢？（三）議一議圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形面積？圓心角是1的扇形面積是圓面積的多少？圓心角為n的扇形面積是圓面積的多少?（四）扇形面積公式（一）（五）想一想弧長公式與扇形的面積公式之間有什么聯(lián)系？由此推出扇形面積公式（二）溫馨提示：（1）當已知半徑R和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應選用扇形面積公式（一）（2）當已知弧長L和半徑R， 求扇形面積時，應選用扇形面積（二）第三環(huán)節(jié) 例題學習 鞏固新知例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結果用含的式子表示).例2:已知扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120o,求弧AB的長(結果精確到和扇形AOB的面積(結果精確到第四環(huán)節(jié) 隨堂練習 鞏固提升隨堂練習 1、2第五環(huán)節(jié) 課堂小結1.弧長計算公式是什么？2.扇形的面積計算公式是什么？3.較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算，注意轉化思想的運用.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置必做題：課本P102 習題 第1、2、3、4題選做題：(2023年四川