初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)

1、第三章：平移與旋轉(zhuǎn)一、平移1、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個 移動一定的 ，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。2、平移的性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的 ；（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 ,對應(yīng)線段 ,對應(yīng)角 。(3)平移后的圖形與原圖形 。二、旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念：把一個圖形繞一個 轉(zhuǎn)動一定的 ，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做 ，旋轉(zhuǎn)的角度叫做 。2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 ；（2）對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。（3）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是 。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。（4）旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的 。三、中

2、心對稱（1）如果把一個圖 形繞著某一個 旋 轉(zhuǎn) ，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做 （2）如果把一個圖 形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180度，它能夠與原來的圖形重合，那么就說這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的 。中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別: 中心對稱指 全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指 圖形本身成中心對稱.聯(lián)系: 如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形. 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.典型例題分析：例1. P是正方形內(nèi)一點，將 ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至與CBP重合，若PB=3，求P

3、P的長。ABCDPP一題一練： ABC是等邊三角形，把 ABC繞點C順時針任意旋轉(zhuǎn)一個角度得到 ABC，則AA 與BB 之間有什么關(guān)系，你能說明理由嗎？ABCA B拓展提升訓(xùn)練：例2，如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將PAB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到 ADC,求APB的度數(shù)。BAP一題一練如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD上一點，且EAF= 45，求證：BE+DF=EFEADCBF課后作業(yè)：1.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點。 AOB的三個頂點都在頂點上。畫出 AOB繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的三角形，并求 AOB在上述旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積，以及點B走過的路徑長ABO2.(四川樂山）如圖直角三角板 ABC的斜邊AB=12cm, A= 30,將三角板 ABC繞點C 順時針方向旋轉(zhuǎn)90至三角板 A B C 的位置后再沿CB方向向左平移,使點B落在原三角形ABC的斜邊上, 求三角板 A B C平移的距離。ABCAB（C）最強大腦如圖,點P是邊長為a的正方形ABCD內(nèi)的一點,連PA、PB、PC，且PB = b （ b a） ，將PAB繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)90到PCB的位置。（1）求旋轉(zhuǎn)過程中邊PA所掃過區(qū)域