人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 【導(dǎo)語(yǔ)】學(xué)習(xí)中的困難莫過(guò)于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的抱負(fù)。 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！下面是為您整理的人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，僅供大家參考。 【篇一】 1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 7定

2、理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 9角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合 10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角) 11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合 13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 14等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 15推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 16推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 17在直角三角

3、形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 20逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合 22定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 23定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 24定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 25逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 26勾股定理直

4、角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 27勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 28定理四邊形的內(nèi)角和等于360 29四邊形的外角和等于360 30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 31推論任意多邊的外角和等于360 32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等 33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等 34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分 36平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 37平行四邊形判定定理2兩

5、組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 38平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形 39平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角 41矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等 42矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 43矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等 45菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 46菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(ab)2 47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形 48菱形判定定理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形 49正方形性質(zhì)定

6、理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 51定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 52定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 53逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 55等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 57對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 58平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上

7、截得的線段也相等 59推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 60推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)2S=Lh 【篇二】 一、軸對(duì)稱圖形 1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。 2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱

8、軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn) 3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)分與聯(lián)系 4.軸對(duì)稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 二、線段的垂直平分線 1.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 1.在

9、平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 四、(等腰三角形)學(xué)問(wèn)點(diǎn)回顧 1.等腰三角形的性質(zhì) .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角) .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(三線合一) 2、等腰三角形的判定：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊) 五、(等邊三角形)學(xué)問(wèn)點(diǎn)回顧 1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。 2、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形

10、是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、等腰三角形的性質(zhì) 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角) 推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60。 、等腰三角形的其他性質(zhì)： (1)等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45 (2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。 (3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則 (4)等

11、腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 推論3：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 、三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 (1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 (2)要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線。

12、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。 結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 【篇三】 1.提公共因式法 1.假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提

13、出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法. 如: 2.概念內(nèi)涵: (1)因式分解的最終結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”; (2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式; (3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的安排律,即: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): (1)留意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò); (2)公因式是否提“潔凈”; (3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉. 2.運(yùn)用公式法 1.假如把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法. 2.主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng): 因式分解要分解究竟.

14、如就沒(méi)有分解究竟. 4.運(yùn)用公式法: (1)平方差公式: 應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式; 二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方; 二項(xiàng)是異號(hào). (2)完全平方公式: 應(yīng)是三項(xiàng)式; 其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方; 還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍. 3.因式分解的思路與解題步驟: (1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的; (4)因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 4.分組分解法: 1.分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法. 如: 2.概念內(nèi)涵: 分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可連續(xù)分解,分組后是否可利用公式法連續(xù)分解因式. 3.留意:分組時(shí)要留意符號(hào)的變化. 5.十字相乘法: 1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,且滿意,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行