理論力學(xué)答案

1、理論力學(xué)答案 篇一：理論力學(xué) 2-2 一大小為50N的力作用在圓盤(pán)邊緣的C點(diǎn)上，如圖2-56所示。試分別計(jì)算此力對(duì) O、A、B三點(diǎn)之矩。 MO 圖2-56 ?50cos30?Rsin60?50sin30?Rcos60? ?50?250?sin30?6250N?mm?6.25N?m MA?MO?50cos30?R?6.25?10.825?17.075N?m MB?MO?50sin15?R?6.25?3.235?9.485N?m 2-8 在圖2-62所示的剛架中，已經(jīng)明白F10kN，q3kN/m，M8kNm，不計(jì)剛架自重。試求固定端A處的反力。 圖2-62 ?4q?Fcos60?0 ?Fx?0FA

2、x FAx?Fcos60?4q?10?Fy?0 FAy 1 ?4?3?7kN2 ?Fsin60?0 FAy?Fsin60?10?MA?0 3 ?53kN2 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 13?4?10?3?12?153kN?m?37.98kN?m22 2-16 組合梁如圖2-70所示，已經(jīng)明白集中力F、分布載荷集度q和力偶矩M，試求梁的支座反 MA?4?3?2?8?10? 力和鉸C處所受的力。 圖2-70 (a) CD段 ?MC?0FD?2a?q?2a?a?0 FD?qa ?Fy?0 AC段 FC?FD?

3、q?2a?0 FC?qa ?MA?0FB?a?FC?2a?q?2a?a?0FB?4qa ?Fy?0 (b) CD段 FA?FB?FC?2qa?0FA?qa ?MC?0 ?Fy?0 M 2aM FC?FD?0 FC?2aFD?2a?M?0 FD?AC段 ?MA?0FB?a?FC?2a?F? FMa ?0FB? 2a2 ?Fy?0FA?FB?FC?F?0 FA?FC?F?FB?(c) CD段 MFMFM?F? 2a2a22a ?MC?0?Fx?0 ?Fy?0 AC段 2 F 42F FCx?Fcos45?0 FCx?22F FCy?FD?Fsin45?0 FCy?4 FD?2a?Fsin45?a?

4、0FD?FAx?FCx?0 FAx? ?Fx?0 ?Fy?0FAy?FCy?0 FAy 2F 22?F 4 ?MA?0 (d) CD段 MA?M?FCy?2a?0 MA?M?FCy?2a? 2 Fa?M 2 ?MC?0 ?Fy?0 AC段 qa 43 FC?FD?qa?0FC?qa 4FD?2a?qa?a/2?0FD?FAx?0 ?Fx?0 ?Fy?0?MA?0 FAy?qa?FCy?0 FAy? 7qa 4 3 MA?qa?a?FCy?2a?0 MA?3qa2 2 2-21 三鉸拱如圖2-75所示，跨度l=8m，h=4m。試求支座A、B的反力。(1)在圖2-75a 中，拱頂部受均布載荷q20

5、kN/m作用，拱的自重忽略不計(jì)；(2)在圖2-75b中，拱頂部受集中力F20kN作用，拱每一部分的重量W40kN。 圖2-75 (a) 對(duì)稱性 FAy?FBy? CB部分 ql ?80kN 2?MC?0 ql2lql2 ?40kN FBxh?FBy?()?0FBx? 2228h FAx?FBx (b) 整體 ql2?40kN 8h l7ll FBy?l?W?W?F?0 884F FBy?W?40?5?45kN 4 ?Fy?0FAy?FBy?2W?F?0 ?MA?0 FAy?2W?F?FBy?100?45?55kN CB部分 l3l FBxh?FBy?W?0 283ll3?88W?FBy?40?

6、45? ?120?180?15kN FBx? h44 FAx?FBx?15kN ?MC?0 2-28 屋架桁架如圖2-82所示，已經(jīng)明白載荷F=10kN。試求桿1、2、3、4、5和6的內(nèi)力。 圖2-82 整體（對(duì)稱性）FA?FB?25kN 節(jié)點(diǎn)A ?Fy?0F2sin45?FA?0 F2?2kN ?Fx?0F2cos45?F1?0 F1?25kN 節(jié)點(diǎn)CF3?F?10kN F4?F1?25kN 截面法（取右半部分） ?MO1?0?Fy?0 FB?2?F?1?F6?1?0F6?2FB?F?40kN FB?F5sin45?2F?0 F5?52kN 2-29 桁架受力如圖2-83所示，已經(jīng)明白F1=

7、F2=10kN，F(xiàn)3=20kN。試求桿6、7、8、9的內(nèi)力。 圖2-83 整體 ?MB?0?Fy?0 ?FAy?5?F1?3?F2?1?F3?1.2?0FAy?3.2kN FA?FBcos30?F1?F2?0 FB? cos30?cos30? ?Fx?0FAx?FBsin30?F3?0 FAx?FBsin30?F3?10.30kN 特別節(jié)點(diǎn) F9?F1?10kN截面法（取左半部分） ?MO1?0?Fy?0 ?F6?1.2?FAy?1?0F6?FAy/1.2?2.67kN F7sin?FAy?0 FAysin? FAx?F6?F7cos?F8?0 ? 2 2 F7? ?Fx?0 F8?(FAx?

8、F6?F7cos?)?10.30?2.67?4.17? 2 2 2-30 桁架如圖2-84所示，已經(jīng)明白F1=10kN，F(xiàn)2=F3=20kN。試求桿4、6、7、10的內(nèi)力。 圖2-84 整體 ?MB?0?FAy?4a?F1?3a?F2?2a?F3cos30?a?0 3F1?2F2?F33/270?3 44 FAx?F3sin30?0FAx?F3sin30?10kN FAy? ?Fx?0 截面法（取左半部分） ?MD?0?FAx?a?FAy?2a?F1?a?F6?a?0 F7?F2?20kN 3-1 在邊長(zhǎng)為a的正六面體上作用有三個(gè)力，如圖3-26所示，已經(jīng)明白：F1=6kN，F(xiàn)2=2kN， F

9、3=4kN。試求各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。 圖3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45? 2kN F2z?0 F2x?F2cos45?2kN F3x?F3 43 ?kN33 F3y?F3 343 ?kN33 F3z?F3 343 ?kN 33 3-4 曲拐手柄如圖3-29所示，已經(jīng)明白作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm， BC=400mm，CD=200mm，a=30。試求力F對(duì)x、y、z軸之矩。 圖3-29Fx?Fsin?sin?100?sin230?25N ?43.3N?m My(F)?|Fx|?BC?25?0.4?10N?m Mz(F)?|Fx|

10、?(AB?CD)?25?0.3?7.5N?m 3-13 三輪車(chē)連同上面的物資共重W=3kN，重力作用點(diǎn)通過(guò)C點(diǎn)，尺寸如圖3-38所示。試求車(chē)子靜止時(shí)各輪對(duì)水平地面的壓力。 圖3-38 ?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0FND? ?My?0 ?Fz?0 ?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0 3-23 試求圖3-48所示各型材截面形心的位置 圖3-48 (a) A1?240?30?7200mm2y1?15 A2?A3?140?30?4200mm2y2?y3?100 yC? (b) ?Aiyi7200?15?4200?100?2948000 ?60.77mm A1560015600 A

11、1?4000mm2A2?4000mm2 x1?10 x2?120 A3?3000mm2x3?230篇二：理論力學(xué)答案(謝傳峰版) 靜力學(xué) 試畫(huà)出圖示各構(gòu)造中構(gòu)件AB的受力圖 F A y FB F Ax (a) FDFBy FBx (a)1-3 1-4 試畫(huà)出兩構(gòu)造中構(gòu)件ABCD的受力圖 FA FBy FA FAx FA yF 1-5 試畫(huà)出圖a和b所示剛體系整體合格構(gòu)件的受力圖 FB FA 1-5a FD FB N FA FD N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC

12、y 1-8在四連桿機(jī)構(gòu)的ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求二力F1和F2之間的關(guān)系。 解：桿AB，BC，CD為二力桿，受力方向分別沿著各桿端點(diǎn)連線的方向。 解法1(解析法) 假設(shè)各桿受壓，分別選取銷(xiāo)釘B和C為研究對(duì)象，受力如以下圖： 由共點(diǎn)力系平衡方程，對(duì)B點(diǎn)有： ?Fx?Fx ?0F2?FBCcos45 ?0 30 45 對(duì)C點(diǎn)有： ?0FBC?F1cos300?0 解以上二個(gè)方程可得： F1? 263 解法2(幾何法) 分別選取銷(xiāo)釘B和C為研究對(duì)象，按照匯交力系平衡條件，作用在B和C點(diǎn)上的力構(gòu)成封閉的力多邊形，如以下圖。 對(duì)B點(diǎn)由幾何關(guān)系可知： F2?F

13、BCcos45 對(duì)C點(diǎn)由幾何關(guān)系可知： FBC?F1cos30 FF2-3 在圖示構(gòu)造中，二曲桿重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶M。試求A和C點(diǎn)處的約束力。 解：BC為二力桿(受力如以下圖)，故曲桿AB在B點(diǎn)處遭到約束力的方向沿BC兩點(diǎn)連線的方向。曲桿AB遭到主動(dòng)力偶M的作用，A點(diǎn)和B點(diǎn)處的約束力必須構(gòu)成一個(gè)力偶才能使曲桿AB保持平衡。AB受力如以下圖，由力偶系作用下剛體的平衡方程有（設(shè)力偶逆時(shí)針為正）： F FC ?M ?0 FA?a?sin(?45)?M?0 Ma 其中：tan? 13 。對(duì)BC桿有： Ma 。A，C兩點(diǎn)約束力的方向如以下圖。 2-4四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，已經(jīng)明白OA=

14、60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M21Nm。試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各桿重量不計(jì)。 FA FB FA FC FO C O 解： 機(jī)構(gòu)中AB桿為二力桿，點(diǎn)A,B出的約束力方向即可確定。由力偶系作用下剛體的平衡條件，點(diǎn)O,C處的約束力方向也可確定，各桿的受力如以下圖。對(duì)BC桿有： M ? ?0 FB FB?BC?sin30 ?M2?0 對(duì)AB桿有：FB?FA 對(duì)OA桿有： ?M ?0 求解以上三式可得：M1 M1?FA?OA?0 ?3N?m， FAB?FO?FC?5N，方向如以下圖。2-6等邊三角形板ABC,邊長(zhǎng)為a，今沿其邊作用大小均為F的力F

15、1,F2,F3，方向如圖a,b所示。試分別求其最簡(jiǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果。 解：2-6a 坐標(biāo)如以下圖，各力可表示為: ?1?3?F1?Fi?Fj， 22y FR F R MA x ? F2?Fi， ?1?F3?Fi? 2 32 ?Fj 先將力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得（紅色的）： ? FR?Fi? ?3Fj， M A ? 32 ?Fak ? 方向如左圖所示。由于FR?M A ，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)不過(guò)A點(diǎn)的力(綠色的)，主矢不變， 其作用線距A點(diǎn)的間隔d? 2-6b 34 a，位置如左圖所示。 ? 同理如右圖所示，可將該力系簡(jiǎn)化為一個(gè)不過(guò)A點(diǎn)的力（綠色的），主矢為：FR?2Fi 其作用線距A點(diǎn)的間隔d? 34 a，位置

16、如右圖所示。 簡(jiǎn)化中心的選取不同，是否阻礙最后的簡(jiǎn)化結(jié)果？ 2-13圖示梁AB一端砌入墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪，用以勻速吊起重物D。設(shè)重物重為P, AB長(zhǎng)為l，斜繩與鉛垂方向成?角。試求固定端的約束力。 法1 解： 整個(gè)構(gòu)造處于平衡狀態(tài)。選擇滑輪為研究對(duì)象，受力如圖，列平衡方程（坐標(biāo)一般以水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，力偶以逆時(shí)針為正）： F ?Fx?0 ?Fy?0 By Psin?FBx?0 FBy?P?Pcos?0 選梁AB為研究對(duì)象，受力如圖，列平衡方程： B P FBx P篇三：理論力學(xué)答案 第1篇 工程靜力學(xué)根底 第1章 受力分析概述 11 圖a、b所示，Ox1y1與Ox2y

17、2分別為正交與斜交坐標(biāo)系。試將同一力F分別對(duì)兩坐標(biāo)系進(jìn)展分解和投影，并比擬分力與力的投影。 習(xí)題11圖 1（c） oc? i1?Fnis? j1 解：（a）圖（c）：F?Fs ? j1 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin 2x2 （d） ? 投影：Fx1?Fcos?， Fy1?Fsin 討論：?= 90時(shí)，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。 （b）圖（d）： 分力：Fx2?(Fcos?Fsin? cot?)i2 ，F(xiàn)y2? 討論：?90時(shí)，投影與分量的模不等。 12 試畫(huà)出圖a和b習(xí)題12圖 Fsin? j2 sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fco

18、s(?) RD RD(a-2) (a-3) 比擬：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD值大小也不同。(b-1) 13 試畫(huà)出圖示各物體的受力圖。 習(xí)題13圖 (a-1) B (b-1) FB或(a-2) FAy (c-1) 或(b-2)(e-1) O1 (f-1) (f-2) (f-3) 14圖a所示為三角架構(gòu)造。荷載F1作用在鉸B上。桿AB不計(jì)自重，桿BC自重為W。試畫(huà)出b、c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。 習(xí)題14圖 FF FA B2y (c-1) F FBy Dx (b-2) F F 1 (b-3) FB2y FF1 (d-2) 15圖示剛性構(gòu)件ABC由銷(xiāo)釘A和拉桿D支撐，在構(gòu)件C點(diǎn)作用有一水平力F。試征詢假設(shè)將力F沿其作用線移至D或E（如圖示），是否會(huì)改為銷(xiāo)釘A的受力情況。 解：由受力圖15a，15b和15c分析可知，F(xiàn)從C移至E，A端受力不變，這是由于力F在本身剛體ABC上滑移；而