2022-2023年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.2.1《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C和半徑垂直的直線是圓的切線D三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等2.已知O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為( )A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi)D.不確定3.如圖，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓.則下列結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)B在圓內(nèi)B.點(diǎn)B在圓上 C.點(diǎn)B在圓外D.點(diǎn)B和圓的位置關(guān)系不確定 4.如圖，在ABC中，C=90，AB=4，以C點(diǎn)為圓心， 2為半徑作C

2、，則AB的中點(diǎn)O與C的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)O在C外 B.點(diǎn)O在C上 C.點(diǎn)O在C內(nèi) D.不能確定5.在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等)，現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為( )A.E，F(xiàn)，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F(xiàn)6.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為x的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是（）A.3r4 B.3r5 C.3r5 D.r47.三角形的外心是（）A.三

3、條邊中線的交點(diǎn)B.三條邊高的交點(diǎn)C.三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)8.下隨有關(guān)圓的一些結(jié)論：任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂宜于弦；并且平分弦所對(duì)的弧，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.在RtABC中，AB=6，BC=8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑為( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或810.小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是( ) A.AB，AC邊上的中線的交點(diǎn)

4、B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C.AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D.BAC與ABC的平分線的交點(diǎn)11.如圖所示，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是( )A.(1，2) B.(1，1) C.(1，1) D.(2，1)12.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)D點(diǎn)作DHAC于H，連接BH，在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，BH的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題13.已知O的半徑是3，當(dāng)OP=2時(shí)，點(diǎn)P在O_；當(dāng)OP=3時(shí)，點(diǎn)P在O_；當(dāng)OP=5

5、時(shí)，點(diǎn)P在O_.14.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫圓，則點(diǎn)O，B，C，D中，點(diǎn)_在圓內(nèi)，點(diǎn)_在圓上，點(diǎn)_在圓外. 15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r取值范圍是_. 16.如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有_，在圓上的有_，在圓內(nèi)的有_.17.O的直徑為10，弦AB=6，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是 .18.如圖，在ABC

6、中，BC=3 cm，BAC=60，ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋.三、解答題19.已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 20.如圖所示，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圓的半徑. 21.如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.(1)求證：BD=CD；(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由. 22.如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C.（1）請(qǐng)完成以下操作：以點(diǎn)O

7、為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：D的半徑為 ；點(diǎn)（6，2）在D ；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）ADC的度數(shù)為 .23.如圖，在ABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，CDAB于D，O為AB的中點(diǎn).(1)以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷A，D，B與C的位置關(guān)系；(2)C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)O在C上？(3)C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)D在C上？24.已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)

8、AD.（1）求證：DAC=DBA；（2）求證：PD=PF；（3）連接CD，若CD=3，BD=4，求O的半徑和DE的長(zhǎng).參考答案1.B2.C3.C.4.D；5.A6.D.7.B.8.C.9.D10.B.11.C.12.D.13.答案為：內(nèi) 上 外14.答案為：O B，D C15.答案為：3r516.答案為：點(diǎn)B； 點(diǎn)M； 點(diǎn)A、C.17.答案為：4OP5.18.答案為：eq r(3).19.解：(1)當(dāng)d=4 cm時(shí)，dr，點(diǎn)P在圓內(nèi)；(2)當(dāng)d=5 cm時(shí)，d=r，點(diǎn)P在圓上；(3)當(dāng)d=6 cm時(shí)，dr，點(diǎn)P在圓外.20.解：如圖，作ADBC，垂足為D，則O一定在AD上，所以AD=8；設(shè)OA

9、=r，OB2=OD2+BD2，即r2=(8r)2+62，解得r=.答：ABC外接圓的半徑為.21.(1)證明：AD為直徑，ADBC，由垂徑定理得：根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得：BD=CD.(2)解：B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.理由：由(1)知：，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分線，4=5，DBE=DEB，DB=DE.由(1)知：BD=CDDB=DE=DC.B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.22.解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：圓心點(diǎn)D，如圖所示；（2）D的半徑=AD=2，點(diǎn)（6，2）到圓心D的距離=2=半徑，點(diǎn)（6，2）在D上.觀察圖象可知：ADC=90，故答案為：2，上，90.23.解：(1)CA=6，CD=eq f(24,5)6，CB=86，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)D在C內(nèi)，點(diǎn)B在C外(2)OC=eq f(1,2)AB=5，C的半徑為5時(shí)，點(diǎn)O在C上(3)CD=eq f(24,5)，C的半徑為eq f(24,5)時(shí)，點(diǎn)D在C上24.（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對(duì)的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直徑，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）證明：AB