初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十四章 圓2 直線和圓的位置關(guān)系

1、直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技能】1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系【過(guò)程與方法】1通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力2初步培養(yǎng)學(xué)生能將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來(lái)3讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、思考、交流探索歸納出切線的判定定理及性質(zhì)定理【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程，主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，從而

2、領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】直線與圓位置關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P95P96的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這條直線和圓_相交_，這條直線叫做圓的_割線_.2直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這條直線和圓_相切_，這條直線叫做圓的_切線_，這個(gè)點(diǎn)叫做_切點(diǎn)_.3直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，就說(shuō)這條直線和圓_相離_.4已知O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是4，則O與直線l的關(guān)系是_相離_.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題【活

3、動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))【例1】如果圓心O到直線l的距離等于O的半徑，那么直線l和O的公共點(diǎn)有_個(gè)【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？分別滿足什么樣的條件？【分析】圓心O到直線l的距離等于O的半徑，直線l與圓O相切，直線l和O的公共點(diǎn)有1個(gè)【答案】1【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))要判斷直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，要先確定位置關(guān)系，再由位置關(guān)系確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系是(C)A相離B相切C相交D無(wú)法確定2. 如圖，若把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，則太陽(yáng)與地平線l的位置關(guān)系是_相交_(填“相交”“相切”“

4、相離”)【活動(dòng)3】拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，且直線l與O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根，求m的值【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)題目中“直線l與O相切”能得到什么結(jié)論？再由“d，r是一元二次方程的兩根”能說(shuō)明這個(gè)方程滿足什么條件？【解答】O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，且直線l與O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根， (m6)24(m9)10，解得m0或8.當(dāng)m8時(shí)，x1，不符合題意，舍去，m0.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))將直線與圓的位置關(guān)系和一元二次方程根的判別式綜合，由直線與圓相切可判定dr，再由兩根相等，