初中數(shù)學教材解讀人教九年級上冊（2023年修訂）第二十四章圓切線的判定

1、切線的判定一、教學目標1.目標(1)理解切線的判定定理。(2)會用切線的判定定理解決簡單的問題。(3)通過判定定理的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。(4)通過學生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。二、教學重難點(1)能夠理解切線判定定理中的兩個要素:(2)能運用切線的判定定理解決簡單的問題，明確運用定理時常用的添加輔助線的方法。三、教學過程(一)知識鏈接1.直線與圓的三種位置關系是_。2.如果00的半徑為r，圓心0到直線1的距離為d,那么(1)直線1和圓0相交有_個公共點。(2)直線1和圓0相切_個公共點。(3)直線1和圓0相離有_個公共點。切線的判定方法:(1)定義法

2、:和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。(2)數(shù)量法(d=r) :和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。 (二)探索新知.1.自主學習.(1)閱讀課本第97頁內容，完成思考中的小題。(2)根據上述切線的兩個判定方法畫一-畫(3)歸納:切線的判定定理“經過半徑的外端”并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。命題改寫:如果一條直線經過圓的半徑的外端且與這條半徑垂直，.那么這條直線是圓的切線。符號表示: : 0A是半徑，0A1于A. I是00的切線。2.小測試(1)新知辨識過半徑的外端的直線是圓的切線。()與半徑垂直的的直線是圓的切線。( )過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線。()過直徑- -端且垂

3、直于這直徑的直線是圓的切線。( )再次強調用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件,缺- - 不可:直線經過半徑的外端;直線與這條半徑垂直。 (三)強化新知例1:已知:直線AB經過00上的點C，并且0A=OB，CA=CB。求證:直線AB是00的切線。思路:做輔助線，連接0C,證明0C.AB。例2:已知: 0為BAC平分線上一點，0D AB于D,以0為圓心，OD為半徑作00。求證: 00 與AC相切。思路:做輔助線，過點0作0EAC于點E。想一想:例1與例2的證法有什么不同?(1)如果已知直線經過圓上一點,則連結這點和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為: 有交點，連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點,則過圓心作直線的垂線段,再證垂線段長等于半徑長。簡記為:無交點，作垂直,證半徑。 (四)小結1.判定圓的切線有哪些方法?(1)定義:和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。(2)數(shù)量(d= r) :和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。(3)定理:經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2.證明圓的切線時常用的輔助線有哪些?(1)如果已知直線經過圓上 -點,則連結這點和圓心，得到半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡記為:有交點，連半徑,證垂直。(2