有理數(shù)概念與運(yùn)算含答案

1、19/19有理數(shù)的見解與運(yùn)算中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求有理數(shù)理解有理數(shù)的意義會(huì)比較有理數(shù)的大小數(shù)軸能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)會(huì)用有理數(shù)表示擁有相反意義的相反數(shù)量；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的性質(zhì)會(huì)務(wù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除及能用有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算理解乘方的意義乘方和簡(jiǎn)單的混淆運(yùn)算（以三步解決簡(jiǎn)單問題為主）近似數(shù)、有效數(shù)字在解決實(shí)詰問題中，能按問題的認(rèn)識(shí)近似數(shù)和有效數(shù)字的見解；要求對(duì)結(jié)果取近似值；能對(duì)含有和科學(xué)計(jì)數(shù)法會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)較大數(shù)值的信息作出合理的解說和推測(cè)重難點(diǎn)1掌握有理數(shù)相關(guān)分類、數(shù)軸、相反數(shù)、近似數(shù)、有效數(shù)字和

2、科學(xué)計(jì)數(shù)法等相關(guān)見解2嫻熟去括號(hào)法例，以及有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的由來在文明和科學(xué)的發(fā)展過程中，人類創(chuàng)辦用符號(hào)取代語言、文字的方法，這是由于符號(hào)比語言、文字更精練、更直觀、更具一般性?？v觀歷史，數(shù)學(xué)的發(fā)展創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)符號(hào)，新的數(shù)學(xué)符號(hào)的使用又反過來促使了數(shù)學(xué)的發(fā)展，歷史是這樣一步一步走過來的，并將這樣一步步連續(xù)走下去，數(shù)學(xué)的每一個(gè)進(jìn)步都必然陪伴著新的數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生?！啊笔?5世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美所創(chuàng)辦的。它的意思是：在橫線上加上一豎，表示增添“”也是德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美創(chuàng)辦的。它的意思是：從加號(hào)中減去一豎，表示減少“”是18世紀(jì)美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊最初使用的。它的意思是：表示增添的另一種方法，

3、因此把加好斜過來寫“”是18世紀(jì)瑞士人哈納創(chuàng)辦的。它的含義是分解的意思，因此用一條橫線把兩個(gè)原點(diǎn)分開“=”是16世紀(jì)英國(guó)學(xué)者列科爾德創(chuàng)辦的。列科爾德以為世界上再也沒有比兩條平行而相等的直線更同樣了，因此用來表示兩數(shù)相等。17世紀(jì)初，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的幾何學(xué)中，第一次使用“”表示根號(hào)17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨在幾何學(xué)頂用“”表示相像，用“”全等。MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page1of19例題精講模塊一正負(fù)數(shù)與有理數(shù)的分類1.關(guān)于正負(fù)數(shù)的理解不可以簡(jiǎn)單理解為帶“”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶“”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)。相反意義的兩個(gè)量是互相的，也是相對(duì)的。掌握有理數(shù)的兩種分

4、類：按“定義”分類與按“性質(zhì)符號(hào)”分類正負(fù)數(shù)【例1】假如收入200元，記作200元，那么支出150元，記作【難度】1星【解析】察看用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【答案】150【堅(jiān)固】假如水位降落3m，記作“3m”，那么“4m”表示【難度】1星【解析】察看用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【答案】水位上漲4m【例2】某轎車的車圈部件的半徑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是200mm，預(yù)計(jì)偏差0.5mm，甲工人制作的部件半徑為200.4mm，乙工人制作的部件半徑為199.2mm，則工人制作的產(chǎn)品合格【難度】1星【解析】察看用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【答案】甲【堅(jiān)固】一名工人師傅看到加工部件外徑尺寸在圖紙上注明是6000.0305（單位：m

5、m），則該部件的最大尺寸為，最小尺寸為【難度】1星【解析】察看用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【答案】60.05mm，59.97mm有理數(shù)的分類【例3】以下說法：0是整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)必然是負(fù)有理數(shù)；一個(gè)數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)；為有理MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page2of19數(shù)；最大的負(fù)有理數(shù)是1，正確的序號(hào)是【難度】2星【解析】察看有理數(shù)的分類【答案】【堅(jiān)固】以下說法：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；小數(shù)必然是有理數(shù)；0C表示沒有溫度，錯(cuò)誤的序號(hào)是【難度】2星【解析】察看有理數(shù)的分類【答案】【堅(jiān)固】以下說法：存在最小的自然

6、數(shù)；存在最小的正有理數(shù)；不存在最大的正有理數(shù)；存在最大的負(fù)有理數(shù)；不是正整數(shù)就不是整數(shù)，錯(cuò)誤的序號(hào)是【難度】2星【解析】察看有理數(shù)的分類【答案】模塊二數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)數(shù)形聯(lián)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)軸就是數(shù)形聯(lián)合的工具。數(shù)軸是條直線，可以向雙方無量延長(zhǎng)。數(shù)軸的三因素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度、三者缺一不可以。全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示，反過來，不可以說數(shù)軸上全部的點(diǎn)都表示有理數(shù)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不可以獨(dú)自存在。相反數(shù)和為零。?數(shù)軸【例4】數(shù)軸上與原點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示的有理數(shù)是和【難度】1星【解析】察看數(shù)軸的相關(guān)見解【答案】2、5、5【堅(jiān)固】與原點(diǎn)距離不大于3個(gè)單

7、位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的整數(shù)是【難度】2星【解析】察看數(shù)軸的相關(guān)見解【答案】3、2、1、0、1、2、3MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page3of19【堅(jiān)固】在數(shù)軸上，點(diǎn)P到表示2的點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)P表示的數(shù)為【難度】2星【解析】察看數(shù)軸的相關(guān)見解【答案】1或5【例5】以以下圖，小明在寫作業(yè)時(shí)，不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，依據(jù)圖中的數(shù)值，試定墨跡遮住的整數(shù)共有幾個(gè)4.11014.3【難度】1星【解析】察看數(shù)軸的相關(guān)見解【答案】如圖，遮住數(shù)中的整數(shù)有4、3、2、2、3、4，共有6個(gè)【堅(jiān)固】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)20

8、06cm的線段，則線段遮住的整數(shù)點(diǎn)共有個(gè)【難度】2星【解析】察看數(shù)軸的相關(guān)見解【答案】2006或2007相反數(shù)與倒數(shù)【例6】3的相反數(shù)是，m1的相反數(shù)是(2.4)的相反數(shù)是，(4)與互為相反數(shù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是若a的相反數(shù)仍是a，則a_【難度】2星【解析】察看相反數(shù)相關(guān)見解【答案】3、1m。2.4、4。1。0【堅(jiān)固】以下說法:一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)必然是負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；若“a”是正數(shù)，則“a”是負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)不小于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)，正確的序號(hào)有【難度】2星【解析】察看相反數(shù)相關(guān)見解【答案】MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中

9、數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page4of19【堅(jiān)固】已知(a1)與5互為相反數(shù)，則a_【難度】2星【解析】察看相反數(shù)相關(guān)見解【答案】6【堅(jiān)固】已知a與b互為相反數(shù)，則2a22b的值為【難度】2星【解析】察看相反數(shù)相關(guān)見解【答案】2【例7】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x1，求abx2cdx的值【難度】3星【解析】察看相反數(shù)與倒數(shù)的相關(guān)見解【答案】解：由相反數(shù)、倒數(shù)的定義可得ab0，cd1則當(dāng)x1時(shí)，原式=01110當(dāng)x1時(shí)，原式=0(1)21(1)2【堅(jiān)固】已知a和b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，c(2)，求2a2bmn的值c【難度】3星【解析】察看相反數(shù)與倒數(shù)相關(guān)見解【答案】解：

10、由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可得ab0，mn1c(2)原式mn112(ab)02c2【堅(jiān)固】已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，a和b(ab)而且A、B兩點(diǎn)間的距離是41,求a、b4【難度】3星【解析】察看相反數(shù)相關(guān)見解【答案】解：a、b兩數(shù)互為相反數(shù)ab0abMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page5of19A、B兩點(diǎn)間距離有11ba4b(b)444b17，a1788模塊三近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法1.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（此中1a10）科學(xué)計(jì)數(shù)法但是一種計(jì)數(shù)方法，不對(duì)原數(shù)放大或減小從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都

11、是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字若近似數(shù)后帶有“十、百、千、萬、億”等數(shù)詞，則按這個(gè)近似數(shù)的最后一位在原數(shù)中的地點(diǎn)，在原數(shù)中處哪一位，則精準(zhǔn)到哪一位，而有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與這個(gè)量詞沒關(guān)5.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的近似數(shù)a10n，則看a的最后一位在原數(shù)所處的地點(diǎn)，是哪一位就精準(zhǔn)到哪一位，它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法【例8】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示以下各數(shù)（保存3位有效數(shù)字）43670000_521400000_5201000_【難度】1星【解析】察看科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字【答案】4.37107；5.21108；5.20106【堅(jiān)固】地球半徑大概是6370千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為米一雙沒洗的手，帶有各樣細(xì)菌約80000

12、萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為個(gè)天文學(xué)里常用“光年”作為距離單位，規(guī)定1光年為光在一年內(nèi)流傳的距離，大概是96400億千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為千米一天有8.64104秒，一個(gè)月按30天計(jì)算，有秒（用科學(xué)記數(shù)法表示）地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的行程約是1.1105km，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示地球一天（以24小時(shí)計(jì)算）轉(zhuǎn)動(dòng)的行程約是kmMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page6of19【難度】2星【解析】察看科學(xué)計(jì)數(shù)法【答案】6.37106；8108；9.641012；2.592106；2.64106；近似數(shù)與有效數(shù)字【例9】小明的體重為56.029kg，請(qǐng)按以下要求取這個(gè)數(shù)的近似

13、數(shù)精準(zhǔn)到百分位，有個(gè)有效數(shù)字，它們是。精準(zhǔn)到十分位，有個(gè)有效數(shù)字，它們是。精準(zhǔn)到個(gè)位，有個(gè)有效數(shù)字，它們是?！倦y度】1星【解析】察看近似數(shù)與有效數(shù)字【答案】56.03kg，4個(gè)有效數(shù)字，它們是5、6、0、3；56.0kg，3位有效數(shù)字，它們是5、6、056kg，2位有效數(shù)字，它們是5、6【堅(jiān)固】以下說法近似數(shù)3.4102與近似數(shù)3400的精準(zhǔn)度同樣；近似數(shù)7千萬與近似數(shù)7000萬的精準(zhǔn)度同樣；近似數(shù)8.9與近似數(shù)8.90的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)不同樣樣；近似數(shù)3.5萬有兩個(gè)有效數(shù)字，精準(zhǔn)到十分位，說法正確的選項(xiàng)是【難度】2星【解析】察看近似數(shù)與有效數(shù)字【答案】【堅(jiān)固】近似數(shù)3.70所表示的正確值a的范

14、圍是（）A.3.695a3.705B.3.60a3.80C.3.695a3.705D.3.700a3.705【難度】2星【解析】察看近似數(shù)【答案】A【堅(jiān)固】用四舍五入法按以下要求取各數(shù)的近似數(shù)小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.09cm（精準(zhǔn)到0.1）某縣的一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)總?cè)丝跒?.04104人（精準(zhǔn)到千位）4654010（保存兩位有效數(shù)字）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度為0.0000430mm（保存兩位有效數(shù)字）MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page7of192.501106（精準(zhǔn)到萬位）59.98（精準(zhǔn)到0.1）【難度】3星【解析】察看近似數(shù)與有效數(shù)字【答案】21.1cm；9

15、.0104人；4.7106；0.000043（或?qū)懗?.3105）；2.50106；60.0模塊四有理數(shù)的運(yùn)算在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，優(yōu)先確立符號(hào)，此后在計(jì)算絕對(duì)值，這樣就不簡(jiǎn)單犯錯(cuò)。減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄗ鲙Х謹(jǐn)?shù)加法時(shí)，可將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分開相加，此后再把結(jié)果相加。既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)時(shí)，平常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。有理數(shù)相乘，先確立積的符號(hào)，再確立積的絕對(duì)值；除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算。5.要正確解答乘方運(yùn)算，必然確實(shí)弄清乘方定義，它是求n個(gè)同樣因數(shù)的積的運(yùn)算，anan。6.(1)2n1，(1)2n11。7.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，注意不可以犯以下錯(cuò)誤：(31)291。24有理數(shù)加減

16、運(yùn)算1)(171)0.75(23(0.125)(5(1)【例10】計(jì)算：(282)12)4447831.2537(2.125)(311(3.2)864)(5)441258(1)(2.4)(1(422)(23(2)1.753)(3)133534317887.214321912.79215321【難度】3星【解析】察看有理數(shù)的運(yùn)算【答案】原式=28(17)1(111(1)34)41024原式=3(23)1(125)(41)=3(3)1(5)(1)(2)(12)(4)=18544878448787原式=83116347=(8)16(4)(3)13(7)=(5)(1)51444124441233MSD

17、C模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page8of19原式=(21)(31)(51)(31)=(2)5(1)1=3858588原式=(31)(22)(1)(42)=(3)(2)4(1)(2)12=135353535原式=(32)(23(12(33)21(1)(2323)=13)1)=()4(443433原式=178(87)4353(12)(0.21)(0.79)219=1752121【堅(jiān)固】計(jì)算：1(2(31)(1)(5)(19992214)322000)4000(1)27563322(5.7)(1.5)(3.4)(4.2)80.811(3)10235333.125(1)(

18、1)(5.25)213.2(3)5(7)484612【難度】3星【解析】察看有理數(shù)的運(yùn)算【答案】原式=4(3)(2)1(2(1(11)(17)2)=(35725原式=(2000)(1999)4000(1)(5)(2)2(1)=463323原式=(32)57(11)32(41)510255=(3)5(1)3(4)(27(12(1)10)5)=0525原式=44(21)31=(2)3(1)1=1553333原式=311(1)(51)2=3(5)211(1)(1)=0848484841357=1313577111原式=1346546=13理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)詰問題【例11】商

19、場(chǎng)新進(jìn)了10箱橙子，每箱標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg，到貨后商場(chǎng)復(fù)秤結(jié)果以下（商場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)）：0.5、0.3、0.9、0.1、0.4、0.2、0.7、0.8、0.3、0.1那么商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的橙子共多少千克？【難度】2星【解析】有理數(shù)加減運(yùn)算【答案】(0.5)(0.3)(0.9)(0.1)(0.4)(0.2)(0.7)(0.8)(0.3)(0.1)=0.50.30.1(0.9)0.80.1(0.2)(0.7)(0.40.3)=0.7MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page9of1950100.7500.7(kg)即橙子共有500.7千克【例1

20、2】數(shù)軸的原點(diǎn)O上有一個(gè)蝸牛，第1次向正方向爬1個(gè)單位長(zhǎng)度，緊接著第2次反向爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次向正方向爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次反向爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，挨次規(guī)律爬下去，當(dāng)它爬完第100次處在B點(diǎn)求O、B兩點(diǎn)之間的距離（用單位長(zhǎng)度表示）若點(diǎn)C與原點(diǎn)相距50個(gè)單位長(zhǎng)度，蝸牛的速度為每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度，需要多少時(shí)間才能抵達(dá)？若蝸牛的速度為每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過1小時(shí)蝸牛離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？【難度】4星【解析】有理數(shù)加減運(yùn)算【答案】1(2)3(4)99(100)50，故O、B兩點(diǎn)之間的距離為50個(gè)單位長(zhǎng)度分兩種狀況，第一種狀況：點(diǎn)C在數(shù)軸的正半軸，察看規(guī)律可知：除掉第一次，挨次每?jī)纱温?lián)合相當(dāng)于向正方向行進(jìn)1米，

21、因此再經(jīng)過(501)298（次）運(yùn)動(dòng)即可行進(jìn)50米，抵達(dá)B地；用時(shí)為：(1239899)22475（分鐘）第二種狀況：點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸，察看規(guī)律可知，每?jī)纱温?lián)合相當(dāng)于向負(fù)半軸行進(jìn)1米，故經(jīng)過100次運(yùn)動(dòng)即可行進(jìn)50米，抵達(dá)B地，用時(shí)為：(12100)22525（分鐘）設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)時(shí)，正好60分鐘，那么有123456n602222222因此n15，此時(shí)它離A點(diǎn)：1234561314158（米）【堅(jiān)固】A市的出租車無起步價(jià)，每公里收費(fèi)2元，不足1公里的按1公里計(jì)價(jià)，9月4號(hào)上午A市某出租司機(jī)在南北大道上載人，其承載乘客的里程記錄為：2.3、7.2、6.1、8、1.8（單位：9.3公里，向北行駛記

22、為正，向南行駛記為負(fù)），車每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他這一上午的凈收入是多少元？他最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？【難度】3星【解析】有理數(shù)加減運(yùn)算【答案】由于每公里收費(fèi)2元，且不足1公里的按1公里計(jì)算(元)因此出租車司機(jī)的收入為收入：(3878102)276出租車所行駛的行程為2.37.26.189.31.834.7公里汽油成本：34.70.1413.88（元），收入7613.8862.12（元）.他最后距離出發(fā)點(diǎn)的距離：2.3(7.2)(6.1)89.3(1.8)4.5（公里）答：凈收入為76元，最后距離出發(fā)點(diǎn)4.5公里【堅(jiān)固】電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點(diǎn)K0，第一步K0向左跳1個(gè)單位到點(diǎn)K1，

23、第二步由點(diǎn)K1向右跳2個(gè)單位到點(diǎn)K2，第三步有點(diǎn)K2向左跳3個(gè)單位到點(diǎn)K3，第四步由點(diǎn)K3向右跳4個(gè)單位到點(diǎn)K4，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰巧是19.94求電子跳蚤的初始地點(diǎn)點(diǎn)K0所表示的數(shù)MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page10of19【難度】4星【解析】察看有理數(shù)的運(yùn)算【答案】假定電子跳蚤的起點(diǎn)K0為x0，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，依據(jù)題意可得：x01234569910019.94解得x030.06因此電子跳蚤初始地點(diǎn)點(diǎn)K0所表示的數(shù)為30.06有理數(shù)乘除運(yùn)算【例13】計(jì)算：6(1(1(6)(0.25)1173)2)

24、143324254(10110.05)1554【難度】3星【解析】察看有理數(shù)的運(yùn)算【答案】原式=(6)(10)(3)=6073749原式=(6)411=1327原式=3425=170153原式=4514454111(104)=()10(5)()=81()7520545202525【堅(jiān)固】計(jì)算：21(71)0435(2.4)3(8)3(1)0.565162.25(2.3)331(3181)8(24)258832525712(5)(712)8712(3)20.25(3(1713171)0.253737(85)(1)(1)(377)(7)254481282(19)(3)2(5(371241)1)37

25、682.44(2.4)4326326511)(1)87(120.6)(3)1(3101001000MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page11of1971(1)(131511)312)14(9535(1212)6(42)315(15)3229183(3)5(576)3【難度】3星【解析】察看有理數(shù)的運(yùn)算【答案】原式=0原式=5(12)3=66555原式=831=31624原式=9(23)3621410251000原式=25(2525)8(24)=(2525)(24)=38=588325258325原式=712(5)8(3)71200原式=17(21)0.25(13

26、)3=171(1)=163337744原式=(85)(25)(4)8500原式=(377)(8)=3(8)7(8)7(8)=612=174812747871277321原式=38(1)(3)=131942原式=95(8)7=607()11611原式=(2.4)414162.4原式=325321=32(51)=326666原式=110(100)1000106原式=87(1231873(1871362883)()=5)=()=(8)()=533555原式=71(1914493)=6123原式=1535(15225(15)=15)22原式=5(152)6=5215126=561=13262565MS

27、DC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page12of19原式=(42)25(18)=12(2)=(12)2=1117915333原式=3(7)5(3)=73652模塊五有理數(shù)的大小比較1數(shù)軸法：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸右邊的數(shù)永久大于它左邊的數(shù)2正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于全部負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小數(shù)軸法【例14】在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，再按大小次序用“”號(hào)連結(jié)起來.4，0，4.5，11，2，3.5，1，2122【難度】1星【解析】數(shù)軸法進(jìn)行有理數(shù)大小比較【答案】先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上方注明所求數(shù)（如圖下所示）依據(jù)數(shù)軸上的大小次序，按從左到右挨次用“”

28、號(hào)連結(jié)起來.11-12223.5-4.5-4201-5-4-3-2-101234即:4.5410122113.522【堅(jiān)固】已知有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖：判斷a，b，a，b的大小并用“”連結(jié).b0a【難度】2星【解析】數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)大小比較【答案】如右圖b-a0a-b答案：baab.【堅(jiān)固】三個(gè)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖，則（）cba111111ABcacbabbccaba111111CDcababcabacbc【難度】3星【解析】數(shù)軸法進(jìn)行有理數(shù)大小比較【答案】由圖可見cba，因此0abacMSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page13of1

29、90bcac，由此011caab011，由有011acbcabac故111選擇Bbccaba特別值法特別值法的合用范圍：選擇題，填空題【例15】已知0 x1，則x2，x，1的大小關(guān)系是什么？【難度】2星x【解析】特別值法【答案】0 x1令x1則x21，12112，則x2x124x42x【堅(jiān)固】假如1a0，請(qǐng)用“”將a，a，a2，a2，1，1連結(jié)起來.【難度】2星aa【解析】特別值法【答案】1a0令a1則a1，a21，a21，12，122244aa211112則1aa2a2a12442aa【例16】設(shè)ma2，na1，paa，若a3,則（）a3a21A.mnpB.npmC.pnmD.pmn【難度】

30、2星【解析】特別值法【答案】a3令a4，m2，n3，p4，432pnm，應(yīng)選C2332【堅(jiān)固】設(shè)a0bc，abc1，mbc，nac，pab，則m，n，p之間的關(guān)系為（）abcAmpnBnpmCpmnDpnm【難度】2星【解析】特別值法【答案】a0bc，abc1令a4，b1，c2m3，n2，p342233npm應(yīng)選A24MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page14of19模塊六有理數(shù)的混淆運(yùn)算有理數(shù)混淆運(yùn)算，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；若有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的次序挨次進(jìn)行適合地運(yùn)用互換律，聯(lián)合律、分

31、派率有時(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)單進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行有理數(shù)混淆運(yùn)算時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)有：符號(hào)錯(cuò)誤；如(2)24，224等；運(yùn)算次序發(fā)生錯(cuò)誤，如213212等；3知識(shí)理解錯(cuò)誤，如36；2去括號(hào)法例，如2(212221)41522【例17】計(jì)算(1)(2112)計(jì)算33(1)0.4(5)2(5)24(1)11【難度】2星30310654423【解析】有理數(shù)混淆運(yùn)算【答案】解：原式=(1203512(1101)(3030)30)1030303030原式=15(4)225(3)16(1)4545=(15)5316(1)()25=(15)(3)5(3)16(1)525=(93

32、16)(1)2=(17(1)17)22521171132【堅(jiān)固】計(jì)算()11.256()(10)714842122(3)2(2)3(9)23332134(15()(6.5)(2)2)24【難度】2星MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Page15of19【解析】有理數(shù)的混淆運(yùn)算【答案】解：原式=(252575)25(1)10049148448=(251475)25(8)1004925844=(15)25(8)100444=(1)25(8)1004=1001000原式=1449(8)8127=1441(8)81271283=131原式=9(13)4161421332=91222講堂檢測(cè)12的相反數(shù)的絕對(duì)值的倒數(shù)是3【難度】1星【解析】相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)相關(guān)見解【答案】322“神舟”五號(hào)載人飛船的成功發(fā)射，標(biāo)記住我國(guó)發(fā)射圍繞月球的探測(cè)衛(wèi)星的條件已漸趨成熟，月球距地球380000km，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為m【難度】2星【解析】科學(xué)計(jì)數(shù)法【答案】3.8108m3把60983四舍五入成2個(gè)有效數(shù)字的是【難度】2星【解析】有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法MSDC模塊化分級(jí)講義系統(tǒng)初中數(shù)學(xué).有理數(shù)B級(jí).第1講.教師版Pag