年高三數學總復習導與練 第二篇第七節(jié)配套課件（教師用） 理

1、 第7節(jié)函數的圖象2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日21利用描點法作函數圖象其基本步驟是列表、描點、連線，首先：確定函數的定義域；化簡函數解析式；討論函數的性質(奇偶性、單調性、周期性、對稱性等)；其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線2利用圖象變換作圖(1)平移變換水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向左()或向右()平移a個單位而得到豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向上()或向下()平移b個單位而得到2021/8/8 星期日3(2)對稱變換yf(x)與yf(x)的圖象關于y軸對稱y

2、f(x)與yf(x)的圖象關于x軸對稱yf(x)與yf(x)的圖象關于原點對稱yf1(x)與yf(x)的圖象關于直線yx對稱要得到y|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變要得到yf(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函數的圖象關于y軸的對稱性，作出x0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標不變而得到橫向伸縮：yf(ax)(a0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變而得到2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5質疑探究：函數yf(2x1)的圖象與

3、yf(2x)的圖象有何關系？3函數圖象的應用(1)函數圖象形象地顯示了函數的性質，為研究數量關系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結果的重要工具要重視數形結合解題的思想方法(2)對于給定的函數的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數解析式中參數的關系2021/8/8 星期日6解析：當a1時ylogax為增函數，y(1a)x為減函數，故選B.2021/8/8 星期日73(教材改編題)為了得到函數ylg(x3)1的圖象，只需把ylg x的圖象上所有點(B)(A)向左平移3個長度單位，再向上平移1個單位

4、(B)向右平移3個長度單位，再向上平移1個單位(C)向左平移3個長度單位，再向下平移1個單位(D)向右平移3個長度單位，再向下平移1個單位解析：根據函數圖象的平移法則，可知應將ylg x圖象上所有點向右平移3個單位，再向上平移1個單位，即可得到函數ylg(x3)1的圖象，故選B.2021/8/8 星期日84若關于x的方程|x|ax只有一個解，則實數a的取值范圍是_2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11 利用圖象變換作出函數的圖象，首先要熟記各類基本初等函數的圖象特征，其次要化簡函數的解析式且分析其性質(如定義域、最值、奇偶性等)，再者需掌握平移變換、

5、伸縮變換和對稱變換的規(guī)律2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14 “給式辨圖”題一般從函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、對稱性、最值及所經過的特殊點等方面入手，逐一驗證排除選取2021/8/8 星期日15解析：當xb時，(xa)20，xb0，y(xa)2(xb)0，即在區(qū)間(b，)上函數圖象在x軸上方；當xb時，(xa)20，xb0的解集思路點撥：利用f(4)0易得m的值，此時函數f(x)可化為分段形式，利用描點法作出其圖象，然后根據圖象寫出f(x)的單調區(qū)間和f(x)0的解集2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18 函數的圖象形象

6、直觀地顯示了函數的性質，所以通常用函數圖象研究函數的最值、單調區(qū)間、交點個數和含參數的方程或不等式的解集等問題，體現了數形結合的數學思想 利用函數的圖象解題時，畫函數的圖象尤為重要，所作圖象力求體現函數的基本特征，如關鍵點、對稱性、最值等，避免畫圖粗糙造成不準確的判斷2021/8/8 星期日19變式探究31：(2010年安慶聯考)已知關于x的方程|x|ax1有一個負根，但沒有正根，則實數a的取值范圍是_2021/8/8 星期日20解析：當x0時，函數f(x)2xx2單調遞增，故排除C、D，又f(2)f(4)0，故選A.【例2】 (2010年高考湖南卷)用mina，b表示a，b兩數中的最小值若函

7、數f(x)min|x|，|xt|的圖象關于直線x對稱，則t的值為()(A)2 (B)2 (C)1 (D)12021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22錯源：作函數圖象粗糙【例題】 若直線y2a與函數y|ax1|(a0且a1)的圖象有2個公共點，求a的取值范圍2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24【選題明細表】知識點、方法題號函數圖象的變換(作圖)2、7函數圖象的識別1、3、4函數圖象的應用5、6、8、9、102021/8/8 星期日25解析：將函數yln x的圖象關于y軸對稱，得到yln(x)的圖象，再向右平移1個單位即得yln(1x)的圖象故選C.2021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27解析：當0a1時，ylogax，yax均為增函數，且yxa在y軸上的截距a1，觀察四個選項可知D符合2021/8/8 星期日285使log2(x)1.又1f(0)0，即1logab0，所以a1b1，故0a1b1，因此應選A.2021/8/8 星期日30二、填空題7函數y的圖象關于點_對稱2021/8/8 星期日312021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8