曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第6、7版課后習(xí)題詳解-經(jīng)濟(jì)增長Ⅱ：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策

1、曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）第8章 經(jīng)濟(jì)增長n ：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策課后習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫,您可以在這里 查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題， 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書 等內(nèi)容,更有跨考考研 歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對初學(xué)者來說是寶貴的 財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對一在線咨詢進(jìn) 行咨詢。一、概念題.勞動效率（efficiency of labor）答

2、：勞動效率是指單位勞動時間的產(chǎn)出水平，反映了社會對生產(chǎn)方法的掌握和熟練程度。當(dāng)可獲得的技術(shù)改進(jìn)時，勞動效率會提高。當(dāng)勞動力的健康、教育或技能得到改善時，勞動效率也會提高。在索洛模型中，勞動效率（E ）是表示技術(shù)進(jìn)步的變量，反映了索洛模型勞動擴(kuò)張型技術(shù)進(jìn)步的思想：技術(shù)進(jìn)步提高了勞動效率，就像增加了參與生產(chǎn)的勞動力數(shù)量一樣，所以在生產(chǎn)函數(shù)中的勞動力數(shù)量上乘以一個勞動效率變量，形成了有效工人概念，這使得索洛模型在穩(wěn)態(tài)分析中納入了外生的技術(shù)進(jìn)步。, 勞動改善型技術(shù)進(jìn)步（labor-augmenting technological progress ）答：勞動改善型技術(shù)進(jìn)步是指技術(shù)進(jìn)步提高了勞動效率，就

3、像增加了參與生產(chǎn)的勞動力數(shù)量一樣，所以在生產(chǎn)函數(shù)中的勞動力數(shù)量上乘以一個勞動效率變量，以反映外生技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的影響。勞動改善型技術(shù)進(jìn)步實(shí)際上認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是通過提高勞動效率而影響經(jīng)濟(jì)增長的。它的引入形成了有效工人的概念，從而使得索洛模型能夠以單位有效工人的資本和產(chǎn)量來進(jìn)行穩(wěn) 定狀態(tài)研究。.內(nèi)生增長理論 （endogenous growth theory ）答：內(nèi)生增長理論是用規(guī)模收益遞增和內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步來說明一個國家長期經(jīng)濟(jì)增長和各 國增長率差異的一種經(jīng)濟(jì)理論，其重要特征就是試圖使增長率內(nèi)生化。根據(jù)其依賴的基本假定條件的差異，可以將內(nèi)生增長理論分為完全競爭條件下的內(nèi)生增長模型和壟斷競爭條件下

4、 的內(nèi)生增長模型。按照完全競爭條件下的內(nèi)生增長模型，使穩(wěn)定增長率內(nèi)生化的兩條基本途徑就是：將技術(shù)進(jìn)步率內(nèi)生化； 如果可以被積累的生產(chǎn)要素有固定報(bào)酬，那么可以通過某種方式使穩(wěn)態(tài)增長率受要素的積累影響。內(nèi)生增長理論就是拋棄了索洛模型外生技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)，以更好地研究技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系的理論。它認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長是可以內(nèi)生持續(xù)的，不會達(dá)到索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)。內(nèi)生增長也得到了與索洛模型不同的結(jié)論：儲蓄率的提高能夠使經(jīng)濟(jì)的增長速度持久的提 高。因?yàn)閮?nèi)生增長模型中投資是“增長引擎”，投資的外部性足夠大，以至于它能夠帶動經(jīng)濟(jì)內(nèi)生持續(xù)增長。、復(fù)習(xí)題1 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章

5、-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.在索洛模型中，什么決定了穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長率？答：在索洛模型中，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長率的因素只有技術(shù)進(jìn)步。在考察技術(shù)進(jìn)步時， 在穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量不變，但是人均資本仍然在增長，增速等于效率工人增長率 g （技術(shù)進(jìn)步率），所以人均產(chǎn)出增長率也為 g。因此，決定穩(wěn)定狀態(tài)人均收入增長率的因素只有技術(shù)進(jìn)步率。.在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)，人均產(chǎn)出以什么速率增長？人均資本以什么速率增長？這 如何與美國的經(jīng)驗(yàn)比較？答：在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量（ k ）不變，單位效率工人的產(chǎn)出（y ）也不變。但是人均資本等于 k E ,人均產(chǎn)出等于

6、y E。所以，在穩(wěn)定狀態(tài)下，人均資本和人均產(chǎn)出的增長率都等于勞動效率（E ）的增長率也就是技術(shù)進(jìn)步率 g。關(guān)于與美國的經(jīng)驗(yàn)比較，讀者可以結(jié)合美國的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。.為了確定一個經(jīng)濟(jì)的資本大于還是小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，你需要什么數(shù)據(jù)？ 答：需要的數(shù)據(jù)有人口增長率、技術(shù)進(jìn)步率、折舊率、資本的邊際產(chǎn)量。根據(jù)黃金律穩(wěn)定狀態(tài)條件：MPK n g ,又因?yàn)镸PK是關(guān)于資本存量遞減的，因此：當(dāng)MPKng,經(jīng)濟(jì)的資本水平小于黃金律水平；當(dāng)MPKng,經(jīng)濟(jì)的資本水平大于黃金律水平。等式右邊實(shí)際上是總產(chǎn)出增長率，這個數(shù)據(jù)很容易獲得。而左邊的資本凈邊際產(chǎn)量的數(shù)據(jù)不能直接獲取，但可以根據(jù)一些易獲取的數(shù)據(jù)來計(jì)算：資本凈

7、邊際產(chǎn)出=資本貢獻(xiàn)在產(chǎn)出中的比例 / （資本存量/GDP）-折舊率.政策制定者可以怎樣影響一國的儲蓄率？答：政策制定者可以通過兩種途徑來影響儲蓄：直接改變政府收支狀況以影響公共儲蓄；調(diào)整稅收等政策以改變對儲蓄的激勵，從而影響私人儲蓄。公共儲蓄是政府稅收收入與政府支出之間的差額。若政府支出超過政府收入則存在預(yù)算赤字，即負(fù)的公共儲蓄。政府可以控制這個差額， 從而控制公共儲蓄。 減少預(yù)算赤字的政策（減少政府購買或增稅）增加公共儲蓄，反之，增加預(yù)算赤字的政策減少公共儲蓄。私人儲蓄取決于人們所面臨的儲蓄回報(bào)的激勵，儲蓄的回報(bào)越高，它對人們的吸引力就越大，而這種激勵會受到政府公共政策的影響。 比如退休后的

8、個人所得稅免除， 公司稅收抵 免等可以提高投資的回報(bào)率，從而增加儲蓄。.過去50年間生產(chǎn)率的增長率發(fā)生了什么變動？你如何解釋這種現(xiàn)象？答：從20世紀(jì)70年代到90年代初，整個世界范圍內(nèi)的生產(chǎn)率增長速度都變緩了。這 種增長率的下降反映了生產(chǎn)函數(shù)隨時間推移改進(jìn)速度的下降。增長率下降的原因可能有：（1）數(shù)據(jù)的衡量問題：對于有些技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)品質(zhì)量的提高，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有時不能充分地反映增長的事實(shí)；（2）石油價格的上漲：由于石油卡特爾引起的油價上漲，導(dǎo)致了幾乎所有工業(yè)化國家的衰退；（3）勞動力的平均素質(zhì)下降：由于嬰兒潮一代和婦女大量地進(jìn)入勞動力隊(duì)伍，勞動力的平均經(jīng)驗(yàn)水平降低，受教育程度的提高速度減緩， 導(dǎo)致勞

9、動力的平均生產(chǎn)率下降。2 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）但是，從20世紀(jì)90年代中期開始，在美國以及其他一些國家， 生產(chǎn)率增長的速度回升 了，這次的生產(chǎn)率復(fù)蘇很有可能是由于信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用。.在沒有外生技術(shù)進(jìn)步假設(shè)的情況下，內(nèi)生增長理論如何解釋長期增長？這種解釋與 索洛模型有什么不同？答：內(nèi)生增長理論通過解釋內(nèi)生的知識創(chuàng)造過程，進(jìn)而解釋了經(jīng)濟(jì)內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步。內(nèi)生增長理論認(rèn)為：技術(shù)進(jìn)步是內(nèi)生的，可以通過研究型勞動力的研究與開發(fā)來獲得。并且，內(nèi)生增長模型許多最本質(zhì)的假定都是資本以及知識的邊際報(bào)酬不變而非遞減，因而儲蓄（投資）對經(jīng)濟(jì)增長的

10、作用是持久的而非短期的。在索洛模型中，技術(shù)進(jìn)步是外生的，而且，索洛模型認(rèn)為，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，MPK n g ,即儲蓄率對經(jīng)濟(jì)增長的作用是暫時的，從不穩(wěn)定狀態(tài)向新的穩(wěn)定狀態(tài)過渡的過程中，儲蓄（投資）對經(jīng)濟(jì)的作用逐漸變小。而最后經(jīng)濟(jì)之所以可以繼續(xù)增長，是因?yàn)?外生的技術(shù)進(jìn)步因素。資本的邊際報(bào)酬遞減最終使經(jīng)濟(jì)達(dá)到一個依靠外生技術(shù)進(jìn)步增長的穩(wěn) 定狀態(tài)。三、問題與應(yīng)用.索洛增長模型描述的一個經(jīng)濟(jì)有以下生產(chǎn)函數(shù)：y , k oa.解出作為s、n、g和 的函數(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)的y值。一個發(fā)達(dá)國家的儲蓄率為 28%人口增長率為每年 1% 一個不發(fā)達(dá)國家的儲蓄率為 10%人口增長率為每年 4%在這兩個國家中， g 0

11、.02,0.04。找出每個國家穩(wěn)定狀態(tài)y的值。c.不發(fā)達(dá)國家為了提高自己的收入水平可能采取什么政策？解：a.穩(wěn)定狀態(tài)條件為：k sf k n g k 0由y 衣得y2 k ,代入上式解得：y s n gb.根據(jù)a中的公式，發(fā)達(dá)國家：s 0.28, n 0.01, g 0.02 ,0.04,得：y0.28/ 0.04 0.01 0.02 4不發(fā)達(dá)國家：s 0.10, n 0.04 , g 0.02,0.04,得：y0.10/ 0.04 0.04 0.021y n g可知:c.發(fā)達(dá)國家與不發(fā)達(dá)國家的區(qū)別在于儲蓄率和人口增長率。由人均產(chǎn)出與儲蓄率正相關(guān)，與人口增長率負(fù)相關(guān)。所以不發(fā)達(dá)國家提高自己收入

12、水平的方法 就是：提高儲蓄率，降低人口增長率。為提高儲蓄率，可以采取削減財(cái)政赤字的政策或者激 勵私人儲蓄（投資）的政策，如投資稅收減免等。為降低人口增長率，可以實(shí)施生育控制， 并降低對生育的激勵。 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.在美國，資本在 GD叩的份額為30流右；產(chǎn)出的平土增長為每年3溢右；折舊率為每年4就右；資本-產(chǎn)出比率為2.5左右。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)是柯布 -道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，因 此，資本在產(chǎn)出中的份額是不變的，而且，美國已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。a.在初始 穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率應(yīng)該是 多少？提示：使用穩(wěn) 定狀態(tài)的關(guān)系 式：sy n g k

13、 b.在初始穩(wěn)定狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)量是多少？c.假設(shè)公共政策提高了儲蓄率，從而使經(jīng)濟(jì)達(dá)到了資本的黃金律水平。在黃金律穩(wěn)定 狀態(tài)，資本的邊際產(chǎn)量將是多少？比較黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的邊際產(chǎn)量和初始穩(wěn)定狀態(tài)的邊際 產(chǎn)量，并解釋。d.在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，資本一產(chǎn)出比率將是多少？（提示：對柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來說，資本-產(chǎn)出比率與資本的邊際產(chǎn)量是相關(guān)的。）e.要達(dá)到黃金律穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率必須是多少？解：因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，所以：y k03。在穩(wěn)定狀態(tài)下，經(jīng)濟(jì)增長率為3%則n g 0.03。已知 K/Y2.5,因?yàn)閗/yK/ L E /Y；L EK/Y ,所以k/y2.5。a.在穩(wěn)定狀態(tài)，有：

14、 sy n g k ,即：s n gk.y代入數(shù)值得：s 0.04 0.032.5 0.175b.對于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，有 MPK K/Y ,所以:MPK ； K Y代入數(shù)值得：MPK 0.3/2.5 0.12c.在黃金律穩(wěn)定狀態(tài)下有：MPK n g代入數(shù)值得：MPK 0.03 0.04 0.07黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本邊際產(chǎn)量小于初始穩(wěn)定狀態(tài)。因?yàn)槌跏挤€(wěn)定狀態(tài)的資本存量小于黃金律水平，而邊際產(chǎn)量是遞減的。d.由柯布-道格拉斯函數(shù)的特點(diǎn)可得：K Y .MPK代入黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的 MPK值，得黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產(chǎn)出比率：K Y 0.3/ 0.07 4.29e.在式子s n gk/y中代入

15、黃金律穩(wěn)定狀態(tài)的資本-產(chǎn)出比率，求得的儲蓄率 為:4 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）s 0.04 0.03 4.29 0.30即要達(dá)到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)，儲蓄率需達(dá)到30%.證明下列有人口增長與技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)的每一種表述。a.資本-產(chǎn)出比率是不變的。b.資本和勞動各自賺取了一個經(jīng)濟(jì)的收入中的不變的份額提示：想一下定義MPK f k 1 f k 。n g的速率增長。g增長。（提示：資本的c.資本總收入和勞動總收入都會按人口增長率加技術(shù)進(jìn)步率d.資本的實(shí)際租賃價格是不變的，而實(shí)際工資以技術(shù)進(jìn)步率實(shí)際租賃價格等于資本總收入除以資本存量，而

16、實(shí)際工資等于勞動總收入除以勞動力。）證明：a.在穩(wěn)定狀態(tài)下有sy n g k ,即:k. y s n g因?yàn)榈仁接疫叺南禂?shù)都是確定的，因此，k,y是確定不變的。而 k/y K/ L E / Y/ L EK/Y ,因此，K/Y也是不變的。b.資本賺得的份額即資本回報(bào)MPK K/Y ,由a可知K/Y是確定的。而MPK是k的函數(shù)，k在穩(wěn)定狀態(tài)時是不變的，所以MPK也是確定不變的。因此，資本回報(bào) MPK K/Y是確定的。同理可知，勞動賺得的份額也是確定的。c.由b問可知：資本總收入和勞動總收入在總產(chǎn)出中的比重是不變的。而總產(chǎn)出的增長率為n g ,所以資本總收入和勞動總收入的增長率都為n g。d.資本的

17、實(shí)際租賃價格即實(shí)際租金為：R MPK K . K MPK因?yàn)樵贑中已知MPK在穩(wěn)定狀態(tài)下是不變的，所以資本的實(shí)際租賃價格是不變的。設(shè)勞動的總收入為TLI ,則：L TLI變形為百分比變化的形式為：L L TLI . TLI這個公式說明實(shí)際工資的增長率與勞動力增長率之和等于勞動收入增長率。已知勞動力增長率為n ,勞動收入增長率為 n g ,所以實(shí)際工資增長率等于技術(shù)進(jìn)步率g。.兩個國家，里查蘭和珀?duì)柼m，由索洛增長模型來描述。它們有同樣的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，F(xiàn) K, L AK L1 ,但是資本量和勞動量不同。里查蘭儲蓄其收入的32%而珀?duì)柼m儲蓄10%里查蘭的人口增長率每年為1%,珀?duì)柼m的人口增

18、長率為 3% （本問題的5 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）數(shù)字與富國和窮國的實(shí)際描述接近。）兩國的技術(shù)進(jìn)步率均為每年 2%折舊率均為每年 5%a.人均生產(chǎn)函數(shù)f k是什么?b.解出里查蘭與珀?duì)柼m之間的穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率（提示：參數(shù)在你的答案中將扮演一個角色）。c.如果柯布-道格拉斯參數(shù)采取了約1/3的通常值，里查蘭的人均收入與珀?duì)柼m相比應(yīng)當(dāng)高多少？d.里查蘭的人均收入實(shí)際上是珀?duì)柼m人均收入的16倍。你能通過改變參數(shù)的值來解釋這一事實(shí)嗎？它一定等于什么？你可以想象調(diào)整這一參數(shù)的值的方式嗎？你可能用什 么其他方式來解釋里查蘭與珀?duì)柼m的收

19、入差距嗎？1解：a.人均產(chǎn)量函數(shù) f k F K, L /L Ak 。Lb.穩(wěn)態(tài)時，sf k n k o將人均產(chǎn)量函數(shù)代入上式，解得：11 sAsA 一、，sA L 珀?duì)柼m：kP 0.0251 。nsf k sAk n k k k nn又由已知，兩國技術(shù)進(jìn)步均為 2%折舊率均為5%而里查蘭的儲蓄率為 32%人口增 長率為1%珀?duì)柼m的儲蓄率為10%人口增長率為3%代入上式，得到穩(wěn)態(tài)人均資本水平 k , 即有：11sA 1里查二：kR 0.1071 。將所得資本水平代入 yf k Ak ,得兩國的穩(wěn)態(tài)人均收入，即有:n里查蘭：yR AkR 0.107- Ao珀?duì)柼m：yP AkP0.025 A 。因

20、此，里查蘭與珀?duì)柼m穩(wěn)定狀態(tài)人均收入比率為yRyP4.281。C.當(dāng)1/3時，代入b中結(jié)果，得到近 4.2812.07 ,即里杳蘭的人均收入與珀?duì)朧p蘭相比是其2.07倍。d.當(dāng)里查蘭的人均收入是珀?duì)柼m的16倍時，即 出 4.28廠16,可得 0.656,即yp由于 由通常的1/3增加到0.656 ,最終使得里查蘭的人均收入是珀?duì)柼m的16倍。表示人均資本對人均收入的貢獻(xiàn)程度。對數(shù)值的調(diào)整，涉及對人均資本存量的調(diào)整，由于里查蘭的儲蓄高于珀?duì)柼m很多，而且里查蘭的人口增長低于珀?duì)柼m很多，最終導(dǎo)致里查蘭的人均資本存量非常高，的數(shù)值因而就提高了。 當(dāng)然，兩國要素稟賦、制度環(huán)境等的差異也是導(dǎo)致兩國收入差距懸

21、殊的重要原因。6 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.各國之間普通人所得到的教育量差別很大。假定你要比較一個勞動力受教育較多的國家和一個勞動力受教育較少的國家。假設(shè)教育只影響勞動效率的水平。再假設(shè)這兩個國家在其他方面是相同的：它們有相同的儲蓄率、相同的折舊率、相同的人口增長率和相同的技術(shù)進(jìn)步率。這兩個國家都可以用索洛模型來描述，并且都處于其穩(wěn)定狀態(tài)。你預(yù)期以 下變量會是多少？a.總收入增長率。b.人均收入水平。c.資本的實(shí)際租賃價格。d.實(shí)際工資。答：教育會影響索洛模型中的勞動效率（ E）,假設(shè)兩個國家，國家 1的勞動力擁有較高的受教育程

22、度（Ei）,國家2的勞動力擁有較低的受教育程度（E2）oa.在索洛模型中，收入增長率為n g ,與勞動力受教育程度無關(guān)。因?yàn)檫@兩個國家有著同樣的人口增長速度和同樣的技術(shù)進(jìn)步率，所以這兩個國家的總收入增長率相同，都是（n g ）。投調(diào)收工相抵的收.CIk進(jìn)個效率工人所期有的貴本 圖8-3 索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài)b.因?yàn)檫@兩個國家具有相同的儲蓄率、人口增長率、技術(shù)進(jìn)步率，而且，開始兩個國 家都處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此，在這兩個國家中，單位效率工人產(chǎn)出水平y(tǒng)* f k*在穩(wěn)定狀態(tài)下是一樣的。但是，人均產(chǎn)出為y/ly*E,y*在兩個國家是一樣的，而EiE2,因此，y* Eiy E2,教育程度E高的國家，人均收入

23、水平將更高。C.已知資本的實(shí)際租賃價格 R等于資本的邊際產(chǎn)出 MPK ,而MPK取決于單位效率工 人的資本存量。在穩(wěn)定狀態(tài)下，因?yàn)閮蓢兄瑯拥膬π盥省⑷丝谠鲩L率和技術(shù)進(jìn)步率，所以k； k2 k*。從a和b得知，在這樣的條件下，兩國的MPK是相等的，因此 R R2,兩國的資本實(shí)際租賃價格相等。d.總產(chǎn)出由資本和勞動分割。因此，效率工人的工資可以表示為：f k MPK k o由于兩個國家有著同樣的穩(wěn)定狀態(tài)資本存量k和資本邊際生產(chǎn)率 MPK。因此，兩國的效率工人的工資相等。但是，工人關(guān)心的是每單位勞動力的工資，而不是單位效率工人的工資。單位勞動力的工資L E ,所以受教育程度高的國家工人的實(shí)際工資

24、更高。7 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）.這個問題讓你更詳細(xì)地分析正文中介紹的兩部門內(nèi)生增長模型。a.用有效工人的人均產(chǎn)出和有效工人的人均資本重新寫出制造業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)。b.在這個經(jīng)濟(jì)中，收支相抵的投資（保持有效工人人均資本量不變所需要的投資量） 是多少？c.寫出k變動的公式，該公式表示 k是儲蓄減收支相抵的投資。 用這個式子畫出一個 表示穩(wěn)定狀態(tài)k的決定的圖形。（提示：這個圖看起來很像我們在分析索洛模型時所用過的 圖。）d.在這個經(jīng)濟(jì)中，穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出Y/L的增長率是多少？儲蓄率 s和在大學(xué)中的勞動力比例u如何影響這一穩(wěn)定狀態(tài)

25、增長率？e.用你的圖說明u提高的影響。（提示：這種變動對兩條曲線都產(chǎn)生影響。）描述即時的和穩(wěn)定狀態(tài)的影響。f .根據(jù)你的分析，u的提高對經(jīng)濟(jì)肯定是一件好事嗎？并解釋。答：a.兩部門內(nèi)生增長模型的生產(chǎn)函數(shù)為:Y F K, 1假設(shè)該函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變，即函數(shù)對任意正數(shù)u ELz 滿足 zY F zK, z 1 u EL。令z 1/EL,則可以得到:在ELYEL因此:k, 1b.收支相抵的投資現(xiàn)在包括三個方面：折舊的補(bǔ)償k ,為新增工人配置資本nk ,為勞動效率的提高配置資本g u k，其中g(shù) u是勞動效率型技術(shù)進(jìn)步率。所以，現(xiàn)在收支相抵的投資為n g u k。k的變動等于儲蓄減去收支相抵的投資：k

26、 sF k, 1 un g u k在穩(wěn)定狀態(tài)下有 k 0,則：sF k, 1 un g u k如圖8-4所示，對于任意一個給定的 u ,可以根據(jù)索洛模型得到一個交點(diǎn)，這就是穩(wěn)定 狀態(tài)。8 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）圖8-4兩部門內(nèi)生增長模型1L.L收工相抵的投責(zé)d.由c可知，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，單位效率工人的資本存量為一常數(shù)k ,而且此時u也必定為一常數(shù)（否則就不能達(dá)到穩(wěn)定），即用于研發(fā)的時間為一確定值。因此，此時單位效 率工人的產(chǎn)出為一常數(shù) y ,實(shí)際的人均產(chǎn)出為 yE ,而E的增長率為g u。所以，穩(wěn)定狀態(tài)下人均產(chǎn)出的增長率與儲蓄

27、率無關(guān)，但與u正相關(guān)。u越大，用于研發(fā)的時間越多，穩(wěn)定狀態(tài)的技術(shù)進(jìn)步率越高，因而穩(wěn)定狀態(tài)的人均產(chǎn)出增長率越高。e. u增加會使兩條線都移動，如圖 8-5所示。工人們將更少的時間用于生產(chǎn)制造商品， 則在任何給定的單位效率工人資本水平下，效率工人的人均產(chǎn)出都會下降，而資本存量K與工人的效率E都不變。既然效率工人人均產(chǎn)出下降，那么每個效率工人的儲蓄曲線就隨之下 移了。投資 .收支相抵出資同時，用于研究開發(fā)的時間增加會導(dǎo)致勞動生產(chǎn)率g u增長，因此在任何給定的 k水平，收支平衡的投資增加了，所以表示收支平衡的曲線上移。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，單位效率工人的資本存量下降了，單位效率工人的產(chǎn)出也下降了， 但是人

28、均產(chǎn)出的增長率提高了。f.在短期內(nèi)，u增加會減少消費(fèi)。e部分表明，u增加的直接后果就是短期內(nèi)減少產(chǎn)出， 因?yàn)楣と藗冇迷谏a(chǎn)上的時間更少了，而把更多的時間花在了研究開發(fā)上。在一個給定的儲蓄率水平，產(chǎn)出下降就意味著消費(fèi)減少。在長期內(nèi)，穩(wěn)定狀態(tài)的影響則更微妙。在e部分指出穩(wěn)定狀態(tài)下效率工人的平均產(chǎn)出下降，但福利取決于工人的人均產(chǎn)出與消費(fèi)，而不是效率工人。用于研究的時間增加意味著E更快的增長。工人的平均產(chǎn)出等于yE ,雖然穩(wěn)定狀態(tài)下的y下降了，但長期內(nèi)E的增長必然會很顯著，所以長期內(nèi)消費(fèi)也會增加。9 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）然而，因?yàn)殚_

29、始時消費(fèi)會下降，所以 u的增加并非是好事，更關(guān)注當(dāng)前一代人福利水平 的政策制定者可能不會執(zhí)行增加 u的政策。四、附錄的問題與應(yīng)用.在索洛維亞這個經(jīng)濟(jì)中，資本所有者得到了2/3的國民收入，而工人得到了1/3的國民收入。a.索洛維亞的男人留在家里從事家務(wù)勞動，而婦女在工廠干活。如果一些男人開始走出家門去工作，以致勞動力增加了5%這個經(jīng)濟(jì)可衡量的產(chǎn)出會發(fā)生什么變動？勞動生產(chǎn)率一一定義為每個工人的產(chǎn)出一一是提高了，下降了，還是保持不變？全要素增長率提高 了，下降了，還是保持不變？b.在第1年，資本存量為6,勞動投入為3,產(chǎn)出為12。在第2年，資本存量為 7, 勞動投入為4,產(chǎn)出為14。在這兩年之間，全

30、要素生產(chǎn)率發(fā)生了什么變動？解：a.由公式 Y/Y K /K 1 L/L A/A可知：總產(chǎn)出的增長取決于勞動 L、資本K以及全要素生產(chǎn)率 A的增長。是產(chǎn)出中資本所得的比重。當(dāng)勞動力以5%勺速度增長，而 K/K A/A 0時，產(chǎn)出的增長率為：1Y/Y 1 L/L 5% 1.67%3所以勞動力增長5%T使產(chǎn)出增加1.67%。勞動生產(chǎn)率是Y/L,它的變動率可以表式為：Y/L Y LY/ LV T將數(shù)值代入上式，可得：Y/L1.67% 5%3.33%Y/L所以勞動生產(chǎn)率下降了 3.33%。全要素生產(chǎn)率可表達(dá)為：A/A Y/Y K / K 1 L/L將數(shù)值代入上式，可得：C,1 C,A/A 1.67% 0

31、 - 5% 03全要素生產(chǎn)率是指扣除可以計(jì)量的那些因素之后的產(chǎn)量的增長。在本題中，因?yàn)闆]有技術(shù)進(jìn)步，所有的產(chǎn)出增長都?xì)w因于投入的增長，所以全要素生產(chǎn)率為零。b.從第一年到第二年，資本存量增長率為1/6 ,勞動投入增長率為1/3，總產(chǎn)出增加率為1/6。所以全要素生產(chǎn)率的增長率為：A , A 12111A/ A0.0566 3 6 3 3即全要素生產(chǎn)率約下降了 5.6%。2.把勞動生產(chǎn)率定義為 Y/L ,即產(chǎn)出量除以勞動投入量。從增長核算方程式開始，說 明勞動生產(chǎn)率的提高取決于全要素生產(chǎn)率的提高和資本一勞動比率的提高。特別說明：Y/L AY/L AK/LK /L10 / 12曼昆宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第6、7版）課后習(xí)題詳解（第8章-經(jīng)濟(jì)增長n：技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策 ）（提示：你會發(fā)現(xiàn)下面的數(shù)學(xué)技巧是有幫助的。如果z x,那么，z的增長率接近于的增長率加x的增長率，這就是說：z z XX xo）答：根據(jù)定義，產(chǎn)出Y等于勞動生產(chǎn)率Y/L與勞動力L的乘積：Y Y / L L。根據(jù)提示中的數(shù)學(xué)技巧，可以得到： Y Y/L L V Y/ L T 移項(xiàng)得： Y/LYLY/ LYL將 Y/Y K / K 1 L/ L A/A 代入，得：Y/ L A K , L L 1 Y/L A KL LA _K _L 云 LA K L A K