MBA統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題

1、統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)題第一章 總論 教學(xué)目標(biāo)： 統(tǒng)計學(xué)研究對象、內(nèi)容和性質(zhì)。 統(tǒng)計學(xué)方法體系、理論基礎(chǔ)。 統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷。 大統(tǒng)計學(xué)科體系。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、統(tǒng)計研究的對象、內(nèi)容和性質(zhì)是什么？2、試述大統(tǒng)計學(xué)科體系的構(gòu)筑與完善。3、描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計有什么區(qū)別？ 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第二章 統(tǒng)計描述 教學(xué)目標(biāo)： 變量數(shù)列編制、頻數(shù)分布。 絕對數(shù)、相對數(shù)、集中趨勢、離散趨勢。 計算： 綜合練習(xí)：1、為什么說相對數(shù)要與絕對數(shù)結(jié)合運用？怎樣結(jié)合？2、某車間同工種的50名工人完成個人生產(chǎn)定額百分比如下： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授9788123115119128112134117108

2、1051101071271201261251281021181038711511411112412999100103929511312610710410811912710510110011612011010698132121109經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授根據(jù)上述資料，編制頻數(shù)分布數(shù)列，繪制頻數(shù)分布圖。3、某一投資者于1994年、1995年、1996年及1997年的持有期回報（HPR）分別為1.2、0.8、1.3及1.4。試計算該投資者在這四年內(nèi)的平均持有期回報。題解：利用幾何平均數(shù)計算平均持有期回報： 平均HPR= = =1.1497 該投資者平均每年的持有期回報為1.1497。如果該投資者在1

3、994年初的投資金額為$10，那么在1997年底，其財富將為$101.14974=$17.47。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授 4、某廠長想研究星期一的產(chǎn)量是否低于其他幾天，連續(xù)觀察六個星期，所得星期一日產(chǎn)量（單位：噸）為： 100 150 170 210 150 120同期非星期一的產(chǎn)量整理后的資料如下表： 日產(chǎn)量（噸）天數(shù)（天）100-150150-200200-250250以上81042合 計24經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授要求：（1）計算星期一產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)； （2）計算非星期一產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、偏度系數(shù)； （3）計算星期一和非星期一產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并比較其算術(shù)平均數(shù)的代表

4、性的高低。題解： （1）100，120，150，150，170，210 算術(shù)平均數(shù)= 中位數(shù)= （2）算術(shù)平均數(shù)= 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授眾數(shù) 中位數(shù)：中位數(shù)位次 在150-200這一組 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（3）星期一 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授非星期一 （4）星期一 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授工人技術(shù)及管理人員工資水平（元）人數(shù)工資水平（元）人數(shù)200-300300-500500-70022035080200-300300-500500-700700-1000501204010合 計650合 計2205、某企業(yè)職工工資的分組資料如下表： 非星期一相對離散程度大。 非星期一 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授

5、要求：（1）計算該企業(yè)職工的平均工資及標(biāo)準(zhǔn)差； （2）分別計算工人和技術(shù)及管理人員的平均工資（即組平均數(shù)）和標(biāo)準(zhǔn)差、方差（組內(nèi)方差）； （3）計算工人和技術(shù)及管理人員工資的組間方差； （4）用具體數(shù)值證明方差的加法定理即總方差等于組內(nèi)方差的平均數(shù)加組間方差。題解：（1） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（2） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（3） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（4） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第三章 概率與概率分布 教學(xué)目標(biāo)： 概率運算定理、聯(lián)合概率分布、Bayes定理。 二項分布、超幾何分布、數(shù)量特征、期望值和方差。 正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、F分布、數(shù)量特征、期望值和方差。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教

6、授1、隨機變數(shù)x的概率分配如下表。則xf（x）202530350.200.150.250.40統(tǒng)計1.00經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授a. 這是一個適當(dāng)?shù)臋C率分配嗎？ b. x=30的機率為何？c. x至多為25的機率為何？d. x大于30的機率為何？2、隨機變數(shù)x的機率分配如下表所示。a. 計算x的期望值E（x）。b. 計算x的變異數(shù)。c. 計算x的標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授xf（x）3690.250.500.251.003、隨機變數(shù)y的機率分配如下表所示。a. 計算E（y）。b. 計算Var（y）和。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授yf（y）24780.200.300.400.101.004、某汽車保

7、險公司的損害保險求償狀況如下表所示。a. 利用期望賠償給付金額決定損益兩平的保險費。b. 保險公司每年收取$260元的保費，對保險客戶而言，其投保期望為何（提示：保險公司平均給付金額減投保保費）？為什么保戶以此期望值購買此一保險？經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授理賠金額($)機率040010002000400060000.900.040.030.010.010.015、大學(xué)校長平均每年人食物津貼為$26,234，假設(shè)該津貼呈常態(tài)分配且標(biāo)準(zhǔn)為$5,000。a. 大學(xué)校長的每年食物津貼會超過$35,000的機率是多少？b. 大學(xué)校長的每年食物津貼會超過$20,000的機率是多少？c. 在多少食物津貼下，校長

8、每年的食物津貼會排名前10%？經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授6、某學(xué)院的某課程其期末考試學(xué)生完成時間呈常態(tài)分配，平均數(shù)為80分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為10分鐘，問a. 在一個小時內(nèi)完成考試的機率是多少？b. 學(xué)生會在60分鐘到75分鐘完成考試的機率是多少？c. 假設(shè)共有60位學(xué)生，而考試時間為90分鐘，則有多少學(xué)生不能在此時間內(nèi)完成考試？7、一位投資者有一筆現(xiàn)金可用作投資，現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇。項目A和B有如下之資料可用作參考。試計算哪個投資項目較佳？經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授項目A持有期回報率x%可能性（概率）p（x）x.p（x）456789100.050.10.150.40.150.10.050.20.50.

9、92.81.20.90.5經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授項目B 持有期回報率x%可能性（概率）p（x）x.p（x）5.56.57.58.50.250.250.250.251.3751.6251.8752.125總 和 1 78、下表列出股票A和B在各種市場環(huán)境下的收益率。如果要在股票A與B之間選擇其一，試問應(yīng)如何選擇？經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授熊市一般牛市概率0.20.50.3股票A股票B-20%-15%18%20%50%10%9、經(jīng)濟分析說明，股票的年收益率近似服從正態(tài)分布。假定你投資于某公司的股票，該股票年收益率的均值為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%，試計算： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授 a.你的年收益率大于30

10、%的概率。b.你的年收益率為負數(shù)的概率。 10、某廠有三條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的45%、35%、20%。若三條流水線的次品率分別為4%、2%、5%，現(xiàn)從生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，求（1）取到不合格品的概率；（2）取到的不合格品為第一條流水線生產(chǎn)的概率。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第四章 抽樣分布 教學(xué)目標(biāo)： 抽樣推斷原理 統(tǒng)計量（ 、p）抽樣分布 正態(tài)分布再生定理、大數(shù)定律、中心極限定理經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授1、某一投資者計劃將一筆資金投資于股票市場。經(jīng)分析，該投資者準(zhǔn)備在股票A與股票B中選擇一種。如果已知如下信息，該投資者應(yīng)該如何選擇？ 股票A 股票B 回報率概率回報率概率-10%

11、-2%5%15%0.150.200.300.35-5%02%10%0.20.30.20.3經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授題解： =-10%0.15+(-2%)0.20+5%0.3+15%0.35=4.85% =-5%0.2+00.3+2%0.2+10%0.3=2.4% =78.5275 =30.04 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授結(jié)論：由于 較 低，故選擇A。 2、某生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，方差為2500小時。試計算： （1） 如果生產(chǎn)商要報廢所有壽命小于1400小時的燈泡，那么有百分之幾的燈泡需要報廢？ （2） 如果生產(chǎn)者只希望報廢15%的燈泡，那么應(yīng)怎樣選擇報廢標(biāo)準(zhǔn)？隨機抽取

12、25只燈泡，其平均壽命大于1495小時的概率有多大？ 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授題解： （1） （2）設(shè)報廢標(biāo)準(zhǔn)為 小時 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授查表得： 因此： 小時 （*：0.5-0.015=0.485） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（3） 3、以往的記錄報告顯示，整批電腦零件中有10%是有瑕疵的。a.若隨機投取400個零件為樣本，試求瑕疵的樣本成數(shù)（或樣本比例）（1）在9-10%之間的概率是多少？（2）低于8%的概率是多少？b.若此母體內(nèi)含有5000個零件，求（a）部的答案。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授題解:a.(1) 即在9%與10%之間的比例為0.2486。 （2） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授即少于8%的

13、比例為0.0918。 b.（1） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授即在9%與10%之間的比例為0.2549。 （2） 即少于8%的比例為0.0823。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授4、1992年Women and the Center for Policy Awareness基金會舉行一項研究，該研究在詢問已婚婦女認為什么因素會增進家庭生活，研究所得結(jié)果列如下表（共有800位受訪者），請以該表計算下列估計值。 a. 已婚婦女相信更有彈性的時間最可增進家庭生活的比例。 b.已婚婦女相信更高所得最可增進家庭生活的比例。 增進家庭生活因素次數(shù)時間更有彈性更高所得在家?guī)褪侄嘁稽c更好的居家照顧沒有27220812056

14、144經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授5、美國加州公路警察局記錄了車禍發(fā)生后警察到達的時間，下列為10個簡單隨機樣本（分鐘）。12.6 3.4 4.8 5.0 6.8 2.3 3.6 8.1 2.5 10.3 a. 車禍發(fā)生后警察到達時間的平均點估計值是多少？b.車禍發(fā)生后警察到達時間的標(biāo)準(zhǔn)差點估計值是多少？ 6、假設(shè)在EAI抽樣問題共抽出有60位的主管資料。a. 在樣本數(shù)為60下畫出的抽樣分配。b. 如果樣本數(shù)變?yōu)?20，則的抽樣分配會有什么變化？c.請陳述樣本數(shù)對抽樣分配有何影響？請解釋。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授7、從一個平均數(shù)為200和標(biāo)準(zhǔn)差為50的母體，以簡單隨機抽樣抽出樣本數(shù)為100的樣本，其

15、樣本平均數(shù)將用來估計母體平均數(shù)。a. 的期望值是多少？b. 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？c. 請顯示 的機率分配。d. 的機率分配成什么形狀？ 8、假設(shè)從一個平均數(shù) =32，標(biāo)準(zhǔn)差 =5和母體大小為1000的母體，以簡單隨機抽樣方法抽出30個樣本。 的期望值是多少？b. 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授9、Doerman Distrbutors公司的總裁相信30%的公司訂單來自新顧客，現(xiàn)隨機抽出100份訂單。a. 假設(shè)該總裁的認知是對的，也就是p=0.3，那么的抽樣分配為何？b. 樣本比例 介于0.2到0.4間的機率是多少？樣本比例會落在母體比例p=0.3的0.05范圍內(nèi)機率是多少？ 10、Gro

16、cery Manufacturers of America報道有76%的消費者會閱讀產(chǎn)品標(biāo)簽內(nèi)所顯示的營養(yǎng)成份，假設(shè)母體比例p=0.76，現(xiàn)隨機抽出400位消費者。a. 請顯示的抽樣分配。b. 樣本比例會落在母體比例 0.03范圍內(nèi)的機率是多少？c. 同（b），但樣本數(shù)改為750位消費者。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授11、Louis Harris & Associates針對1253位成人調(diào)查他們對美國在全球經(jīng)濟上的地位，其中有一題問到他們對美國生產(chǎn)競爭力下降的看法。假設(shè)全母體有55%非常關(guān)切競爭力下降的問題，而為這1253位受調(diào)查會十分關(guān)切該課題的比例。a. 如果母體比例為p=0.55，請顯示的抽

17、樣分配。b. 樣本比例的抽樣誤差在0.02內(nèi)的概率是多少？c. 樣本比例的抽樣誤差在0.03內(nèi)的概率是多少？d.請評論為何這項調(diào)查會宣稱“調(diào)查結(jié)果的誤差在3%以內(nèi)”。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第五章、參數(shù)估計 教學(xué)目標(biāo)： 抽樣誤差及其計算 參數(shù)（ 、P）區(qū)間估計 樣本容量計算 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、某地區(qū)電視臺的負責(zé)人希望估計區(qū)內(nèi)居民平均每天看電視的時間。負責(zé)人隨機抽取100人進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均每人每天看電視4.5 小時。如果已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差=1.5小時。試算出該區(qū)居民平均每天看電視時間的95%的置信區(qū)間估計。2、假定上題的總體標(biāo)準(zhǔn)差為未知數(shù)。a.抽取25人作為樣本，樣本均值 =4

18、.5 小時，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.5小時，試給出總體均值95%的置信區(qū)間估計。b.抽取100人作為樣本，樣本均值 =4.5 小時，標(biāo)準(zhǔn)差S=1.5小時，試給出總體均值95%的置信區(qū)間估計。3、某工廠要估計一批總數(shù)5000件的產(chǎn)品的廢品率，于是隨機抽取400件產(chǎn)品進行測試，發(fā)現(xiàn)樣本廢品率為8%。試給出這批產(chǎn)品廢品率的90%的置信區(qū)間估計。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授4、某電視臺負責(zé)人希望估計觀眾平均每天看電視的時間。假定觀眾每天看電視的時間服從正態(tài)分布，且根據(jù)過往的經(jīng)驗，已知標(biāo)準(zhǔn)差為1.5小時。a. 如果該負責(zé)人希望有90%的置信度，并保證誤差不超過0.5小時，他應(yīng)抽取多少名觀眾進行調(diào)查？b.如果該負責(zé)人希望

19、有99%的置信度，并保證誤差不超過0.5小時，他應(yīng)抽取多少名觀眾進行調(diào)查？c.比較上述兩個結(jié)果。5、某工廠的質(zhì)量控制部門希望估計產(chǎn)品的廢品率。這家工廠接受的廢品率最高為5%。a. 如果希望誤差不超過2%，置信度為95%，應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進行檢定？b. 如果希望誤差不超過1%，置信度為95%，應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進行檢定？c. 比較上述兩個結(jié)果。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授6、質(zhì)量控制部經(jīng)理希望估計一批燈泡的平均壽命。假定已知這批燈泡壽命的方差為2500小時，現(xiàn)隨機抽取50只燈泡測試，其平均壽命為1600小時。a. 給出該批燈泡平均壽命95%的置信區(qū)間估計。b. 如果要求誤差不超過10小時，置信度為99%

20、，至少應(yīng)抽取多少只燈泡為樣本。 題解： （1） 該批燈泡平均壽命的區(qū)間估計為： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（2） 至少應(yīng)抽取167只燈泡。 7、從某廠生產(chǎn)的一批電子元件中，按不重復(fù)抽樣方法隨機抽取了1%的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，得到如下樣本資料：經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授耐用時間（小時）元件數(shù)量（只）950以下950-10001000-10501050-11001100-11501150-12001200以上392054703410合 計200如果質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定合格品耐用時間不得低于1000小時，試以95.45%的可靠程度推斷該批電子元件平均耐用壽命與合格率所在區(qū)間。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授8、某企業(yè)對職工個人

21、全年用于文化娛樂的支出進行了等比例分層抽樣，調(diào)查結(jié)果如下：職工人數(shù)（人）調(diào)查人數(shù)（人）平均支出（元）標(biāo)準(zhǔn)差（元）青年職工中老年職工24001600120802301406047試以95.45%的概率估計該企業(yè)職工全年用于文化娛樂的平均支出的區(qū)間。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第六章 假設(shè)檢驗 教學(xué)目標(biāo)： 型與型錯誤，顯著性水平。 Z檢驗案例，功效函數(shù)。 t檢驗案例。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、按照美國的法律，在證明被告有罪之前先假定他是無罪的。考慮原假設(shè) ：被告是無罪的，以及備選假設(shè) ：被告是有罪的。陪審團有兩個可能的決定：判被告有罪或判被告無罪。試解釋這里犯第類錯誤以及第類錯誤的含義。2、采

22、用消委會的例子。根據(jù)過往的經(jīng)驗，該牌子紙包飲品容量的標(biāo)準(zhǔn)差為4毫升。消委會隨機抽取的50盒飲品的平均容量為248毫升。給定顯著水平 =0.05，問該紙包飲品的容量是否與包裝所標(biāo)明的一致，即是否為250毫升？3、某減肥藥生產(chǎn)商聲稱，服用該減肥藥一段時間之后，可以減肥超過5千克。假定服藥后減去的體重服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機投取10名服用過該減肥藥的人進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們減去的體重分別為（單位為千克）：4.8,5,5.1,4.9,4.5,5.2,5.5,4.7,5.3,6計算在0.05的顯著水平下，數(shù)據(jù)是否支持這生產(chǎn)商的說法。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授題解： 首先確定 和 。生產(chǎn)商聲稱可減肥超過5千克，

23、因此： 由于總體方差未知，且n=10（F模型（組間）誤差（組內(nèi)）31228.046875011.19750009.34895830.933125010.020.0014總和1539.2443750或 因此，拒絕 。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授結(jié)論：在0.05顯著水平下，并非所有機器的平均故障時間間隔都相等。 6、為分析兩間學(xué)校某年中學(xué)會考數(shù)學(xué)科學(xué)生的平均成績和及格率，分別從兩校當(dāng)年的會考生隨機抽取15名學(xué)生，成績?nèi)缦拢?第一間學(xué)校：5065483074805943291056第二間學(xué)校：6044357990302349576475624551882736189假定50分及格，已知顯著水平 =0.0

24、5，請回答下列問題：a. 兩間學(xué)校平均成績之差的區(qū)間估計為何？b. 兩間學(xué)校平均成績是否不同？c. 兩間學(xué)校及格率之差的區(qū)間估計為何？d. 第一間學(xué)校的及格率是否高于第二間？經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授 e.若從第三間學(xué)校隨機抽取10名學(xué)生，成績分別是：50,10,85,43,38,25,7,69,72,45，那么這三間學(xué)校的平均成績是否存在差異？f.上述分析各需什么假設(shè)？ 題解：（1）假設(shè)：成績呈正態(tài)分布， 的區(qū)間估計為： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授或 （2） 拒絕區(qū)域： 或 = 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授不拒絕 。 無證據(jù)說明 故檢驗： 拒絕區(qū)域： 因此，不拒絕 。 結(jié)論：假定條件與（1）相同，在0.0

25、5顯著水平下，沒有證據(jù)說明兩校平均成績不同。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（3） 的區(qū)間估計為： （4） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授拒絕區(qū)域： 不拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下，沒有證據(jù)顯示第一間學(xué)校及格率高于第二間。（5） ：至少有兩個母體平均數(shù)不相等 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授來源自由度平方和均方F值PrF模型（組間）誤差（組內(nèi)）237492.16719905.333246.083537.9820.4570.636總和3929397.500由于 或p-值=0.6360.05 故拒絕 。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授結(jié)論：在0.05顯著水平下，沒有證據(jù)顯示此三間學(xué)校的平均成績存在差異。 （6）假定：三間學(xué)

26、校的成績呈正態(tài)分布，且 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第八章 相關(guān)與回歸 教學(xué)目標(biāo)： 相關(guān)與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系 相關(guān)系數(shù)的計算 線性模型的估計與誤差計算經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、為了解家庭醫(yī)藥費支出的情況，某社工調(diào)查了香港十個家庭，所得資料如下：家庭人數(shù)每月醫(yī)藥費支出324536234280205430480302558180310375試繪制散布圖并計算相關(guān)系數(shù)。2、根據(jù)2題的資料，完成下列各題。a. 建立每月醫(yī)藥費支出與家庭人數(shù)之間的線性回歸模型。b. 說明本題中B的意義。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授c. 說明本題中判定系數(shù)的意義。d. 檢驗每月醫(yī)藥費支出與家庭人數(shù)之間是否存在線性關(guān)系（顯著

27、水平為1%）。e. 給出回歸系數(shù) 的區(qū)間估計（置信水平為90%）。f. 以95%的把握，估計一家四人家庭的每月醫(yī)藥費的區(qū)間。g. 以95%的把握，估計一家四人家庭的平均每月醫(yī)藥費的區(qū)間。 h. 回歸分析需要什么條件？ 解：（1）設(shè)x為家庭人數(shù)；y為醫(yī)藥費支出。 （2）x與y正相關(guān)（ ）家庭每增加一人，醫(yī)藥費便會增加92.92元。（3）r2=0.9750家庭醫(yī)藥費支出的變動中，其中97.5%可由家庭人數(shù)的不同來解釋。（4）兩者存在線性關(guān)系。見SAS輸出結(jié)果： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授變量參數(shù)估計標(biāo)準(zhǔn)差T值對于 ：參數(shù)=0概率 截距人口數(shù)16.50000092.91666719.954636055.

28、258508320.82717.6700.43230.0001拒絕區(qū)域： 檢驗統(tǒng)計量： 拒絕 。 結(jié)論：在0.01顯著水平下，有足夠證據(jù)說明x與y之間存在線性關(guān)系。此外，亦可根據(jù)p-值=0.0001得出上述結(jié)論。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（5） 的區(qū)間估計為： 或 （6） 每月醫(yī)藥費的區(qū)間估計： 或 （7）平均每月醫(yī)藥費的區(qū)間估計為： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授或 （8） 需滿足一定條件。 3、某勞工組織希望了解時薪（每小時工資），與在校讀書時間x1（年），以及工作時間x2（年）之間的關(guān)系。隨機抽取30名工人，計算后得出以下結(jié)果：變量參數(shù)估計標(biāo)準(zhǔn)差截距x1x248.52.463.359.321.05

29、0.65 SST=1900，SSE=250 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授根據(jù)上述資料：a. 建立時薪與讀書時間及工資時間的線性關(guān)系。b. 第a題建立的模型是否有效（ =5%）？c. 時薪是否與讀書時間以及工資時間分別存在正線性關(guān)系（ =5%）？d. 計算判定系數(shù)與修正判定系數(shù)，說明其含義。解： （1） （2） ANOVA（SAS） 變動來源自由度平方和均方F值模型誤差22716502508259.259389.1總和291900經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授拒絕區(qū)域： F=89.13.35 拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下，有足夠證據(jù)顯示模型有用。（3） 拒絕區(qū)域： 拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下

30、，讀書時間與時薪之間存在正線性關(guān)系。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下，讀書時間與時薪之間存在正線性關(guān)系。（4） 86.8%的時薪變動可由讀書時間與工作時間的變動解釋。 修正 修正 與 相差不多。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授4、什么是回歸分析？回歸分析與相關(guān)分析有什么主要區(qū)別？用最小平方法配合回歸直線方程yc=a+bx的步驟？a、b的幾何意義和經(jīng)濟意義？ 5、什么是回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差？它有什么作用？它與一般的標(biāo)準(zhǔn)差有何不同？6、總離差平方和、回平方和、剩余離差平方和各表示什么？它們之間有何關(guān)系？7、某企業(yè)1988年-1997年某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本資料如下： 年份編號1234

31、5678910產(chǎn)量（千件）單位成本（元）6528509501148124914471546174419432042試根據(jù)資料：（1）求相關(guān)系數(shù)；（2）建立線性回歸方程；（3）說明a、b的經(jīng)濟意義。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授變量參數(shù)估計標(biāo)準(zhǔn)差截距x1x220.432130.5436-0.58370.69486.63447.50610.60830.56988、根據(jù)16題的資料：（1）計算回歸估計標(biāo)準(zhǔn)差；（2）檢驗回歸方程的顯著性；（3）當(dāng)產(chǎn)量為18（千件）時，單位成本為多少？（ =5%）9、某財務(wù)分析人員認為，股票價格受以下因素影響： 半年股息、 市盈率，以及 利率。收集了20個時期有關(guān)變量的數(shù)據(jù)后，

32、采用SAS進行分析，部分結(jié)果如下：根據(jù)以上資料： a. 建立股票價格與 x1 、 x2 、 的線性模型。b.第a題建立的模型是否有效？（ =5%）c.三個自變量是否均與股票價格存在線性關(guān)系？（ =5%）d.計算判定系數(shù)及修正判正系數(shù)，并說明其含義。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授題解：（1） （2） 拒絕區(qū)域： 拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下，有足夠證據(jù)顯示模型有效。 （3） 拒絕區(qū)域： 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授因此，有證據(jù)說明x1與y存在存在線性關(guān)系，但沒有證據(jù)說明x2、x3與y存在線性關(guān)系。(4) 修正 回歸方程可解釋 71.8%的y的變動。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授10、某商店經(jīng)理希望了解每天

33、的顧客人數(shù)及銷售額之間關(guān)系，他隨機觀察了20天，得到如下資料：序號人數(shù)銷售額（百元）12345678910111213141516171819209808705045234256698869171001556742779823604458719796841101562010049406707226187539751116108071091393493076169787091910201178844經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授根據(jù)以上資料：a. 計算顧客人數(shù)與銷售額之間的相關(guān)系數(shù)；b. 建立銷售額與顧客人數(shù)之間的線性模型；c. 銷售額是否隨顧客人數(shù)上升而上升？（ =5%）d. 給出回歸系數(shù)的區(qū)間估計。

34、（ =5%）e. 給出顧客人數(shù)為800人時，銷售額的區(qū)間估計？（ =5%；從SAS分析得到=46.2）f. 給出顧客人數(shù)為800人時，平均銷售額的區(qū)間估計？（ =5%）g. 以上分析需要什么假設(shè)條件？解：簡單統(tǒng)計量：均值標(biāo)準(zhǔn)差總和最小值最大值銷售額人數(shù)882.7000736.4000157.5744184.41241765414728618.0000425.000011781015經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授(1)相關(guān)系數(shù)r=0.95847，強烈正相關(guān)。 （2）回歸分析結(jié)果： 參數(shù)估計標(biāo)準(zhǔn)差T對于 ：參數(shù)=0概率截距面積279.6021960.81898143.539142870.057438086

35、.42214.2590.00010.0001,其中x代表人數(shù)，代表y銷售額。 (3) 拒絕區(qū)域： 拒絕 。 結(jié)論：在0.05顯著水平下，顧客人數(shù)上升則銷售額上升。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（4） 的區(qū)間估計： 或 （5） 銷售額的區(qū)間估計： 或 （6）平均銷售額的區(qū)間估計 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授或 （7） 需滿足一定條件。 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第九章 動態(tài)數(shù)列教學(xué)目標(biāo)： 動態(tài)數(shù)列構(gòu)成要素 動態(tài)比較與平均分析 長期趨勢測定 季節(jié)波動測定經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、什么叫動態(tài)數(shù)列？它與變量數(shù)列有何區(qū)別？ 2、時間數(shù)列包含哪些主要構(gòu)成因素，各因素的含義是什么？3、什么叫序時平均數(shù)？它與靜態(tài)平

36、均數(shù)有什么區(qū)別？ 4、某一時期內(nèi)，某公司的銷售額資料如下： 時間（年）銷售額（萬元）12345678910120130125135146150158180200250經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授試計算銷售額的3年移動平均數(shù)列（n=3，w=1,2,3），并預(yù)測第12年銷售額。5、某地商品零售額資料如下：年份（年）第一年第二年第三年第四年第五年第六年商品零售額（千萬元）899.810.21112試用最小平方法預(yù)測第七年年商品零售額的趨勢值。 6、有下列資料： 年度序號環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度（%）12345678910111.3104.1103.8109.2150.0170.2191.8211.9

37、232.3經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授計算這段時間的年平均增長速度，指出哪些年份超過了平均增長速度。 7、試對下表資料計算季節(jié)比率。 第一季度第二季度第三季度第四季度第一年第二年第三年第四年1.61.71.82.24.55.06.85.78.59.612.216.718.021.024.628.88、試對下表資料應(yīng)用分解法測定循環(huán)變動。 年別工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)1234567891011100.0110.0117.0126.0148.5186.2191.2197.0206.0220.3235.0經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第十章 統(tǒng)計指數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 綜合指數(shù)編制原理 常用經(jīng)濟指數(shù) 指數(shù)體系及其因素分析 經(jīng)濟管理學(xué)

38、院刁明碧教授綜合練習(xí)：1、何謂綜合指數(shù)？綜合指數(shù)編制的原理是什么？為什么？2、某市場幾種商品1月及2月資料如下： 價格（元/千克）項目1月份2月份豬肉雞魚牛肉4050303642453540試編制簡單綜合指數(shù)，以反映該市場商品價格的變化，以1月份為基數(shù)，計算2月份的綜合指數(shù)。3、某家庭從2題提及的市場購買食品，該家庭1月份及2月份各種商品的購買量如下：經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授1月份2月份價格P0i數(shù)量權(quán)重Q0i價格P1i數(shù)量權(quán)重Q1i豬肉雞魚牛肉4050303630120.500.1670.3334245354022010.40.400.2試構(gòu)造綜合指數(shù)，說明該家庭在該幾種食品支出上的變化。以1

39、月份為基期。4、什么是同度量因素？它有何作用？怎樣選擇同度量因素？5、什么是指數(shù)體系？如何根據(jù)指數(shù)體系對現(xiàn)象總體變動作因素分析？ 6、有某管理局下屬三個工廠生產(chǎn)不同產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：要求：運用指數(shù)法分析該管理局生產(chǎn)費用的變動程度及原因。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授工廠產(chǎn)品計量單位單位成本（元）生產(chǎn)費用（萬元）基期報告期基期報告期甲廠乙廠丙廠箱件噸150070980120078850840700117696667010207、某企業(yè)工人工資和人數(shù)資料： 工資總額（萬元）平均人數(shù)（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期基期報告期E0E1T0T1x0 x1技術(shù)工人13.215.7533035040045

40、0普通工人11.7613.33420430280310合 計24.9629.08750780332.8372.8經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授試分析：（1）工資總額變動受總平均工資變動及工人總數(shù)變動影響的相對程度及影響額；（2）全廠工人總平均工資變動受各級工人工資水平變動及工人結(jié)構(gòu)變形影響的相對程度和絕對額；（3）（分別分析）各組工人工資水平因素及結(jié)構(gòu)因素影響的工資總額的絕對額；（4）列出影響工資總額三個因素的內(nèi)容及各自影響的數(shù)額。 解： （1） 290800-249600=41200（元）=4.12（萬元） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授260400-249600=10800（元）=1.08（萬元）單純由于

41、工人總數(shù)變動影響，使得工資總額報告期比基期增長了4.33%，絕對額增加了1.08萬元。290800-260400=30400（元）=3.04萬元單純由于平均工資的變動影響，使得工資總額報告期比基期增長了11.67%，絕對額增加了3.04萬元。1.1651=1.04331.11674.12萬元=1.08萬元+3.04萬元（2） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授333.85-332.8=1.05（元）單純由于兩類工人的人數(shù)變動，使得全廠總平均工資增長了0.32%，絕對額增加了1.05元。372.82-333.85=38.97(元)單純由于兩類工人的平均工資的變動，使得全廠總平均工資增加了11.67%，絕對額

42、增加了38.97元。1.1203=1.00321.116740.02=1.05+38.97（3） 15.75-13.2=2.55（萬元）經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授140000-132000=0.8（萬元）單純由于技術(shù)工人人數(shù)的變動，使得技術(shù)工人工資總額報告期比基期增加了6.06%，絕對額增加了0.8萬元。15.75-14=1.75（萬元）單純由于技術(shù)工人平均工資的變動，使得技術(shù)工人工資總額報告期比基期增加了12.5%，絕對額增加了1.75萬元。1.1932=1.06061.1252.55=0.8+1.75經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授13.33-11.76=1.57（萬元） 12.04萬元-11.76萬元

43、=0.28萬元13.33萬元-12.04萬元=1.29萬元1.1335=1.02381.10711.57萬元=0.28萬元+1.29萬元（4） 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授8、某企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的兩個車輛的資料如表：要求計算全廠勞動生產(chǎn)率及指數(shù)，并對其變動進行因素分析（相對程度及絕對量）。產(chǎn)品總量（噸）生產(chǎn)人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（噸/人）基期報告期基期報告期基期報告期甲1001561001301.001.20乙76.585.585900.900.95全廠176.5241.5185220-經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授解：1.0977-0.9541=0.1436（噸）全廠勞動生產(chǎn)率報告期比基期提高15.05%，

44、平均每人的產(chǎn)量增加了0.1436噸。0.9591-0.9541=0.005（噸）單純由于生產(chǎn)人數(shù)變動，使得全廠平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期提高了0.52%，平均每人的產(chǎn)量增加了0.005噸。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授1.0977-0.9591=0.1386（噸）單純由于甲、乙車間的勞動生產(chǎn)率變動，使得全廠平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期提高了14.45%，平均每人的產(chǎn)量報告期比基期提高了0.1386噸。 相對數(shù)關(guān)系： 即：1.1505=1.00521.1445絕對數(shù)關(guān)系：0.1436=0.005+0.13869、從相對和絕對角度分析原材料費用總額變動分別受產(chǎn)量（Q）、每噸產(chǎn)品材料消耗量（m）及材料價格(p

45、)因素的影響。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授產(chǎn)品產(chǎn)量（噸）材料名稱每噸產(chǎn)品材料消耗量（噸）每噸材料價格基期報告期基期報告期基期報告期QQ1m0m1p0p1甲100120A1.11.054045B0.50.481522乙4046A2.02.14045B0.20.191522解： （1） 11476.48-8470=3006.48(元)經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（2） 9899.1-9998=-98.9(元)（3） 9998-8470=1528(元) 經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授（4） 11476.48-9899.1=1577.38(元) 135.50%=118.04%99.01%115.93% 3006.48=1528+1577.38-98.9由于產(chǎn)量增加18.04%影響總費用增加1528元；由于材料減少0.99%影響總費用減少98.9元；由于價格增加15.93%影響總費用增加1577.38元；從而總費用上升35.50%增加3006.48元。經(jīng)濟管理學(xué)院刁明碧教授第十一章 統(tǒng)計