二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題 提升練習(xí) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)提升練習(xí)1我們定義一種新函數(shù)：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學(xué)畫(huà)出了“鵲橋”函數(shù)y|x22x3|的圖象（如圖所示），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A圖象具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1B當(dāng)1x1或x3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大C當(dāng)x1或x3時(shí)，函數(shù)最小值是0D當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最大值是42（2021中山區(qū)一模）小明準(zhǔn)備畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)的圖象，他首先列表（如下表），但在填寫(xiě)函數(shù)值時(shí)，不小心把其中一個(gè)蘸上了墨水（表中），那么這個(gè)被蘸上了墨水的函數(shù)值是（）x10123y3430A1B3C4D03（2020秋紅橋區(qū)期末）加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不

2、糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)0.2x2+1.5x2，則最佳加工時(shí)間為（）A3minB3.75minC5minD7.5min4為測(cè)量某地溫度變化情況，記錄了一段時(shí)間的溫度一段時(shí)間內(nèi)，溫度y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系滿足yt2+12t+2，當(dāng)3t5時(shí)，該地區(qū)的最高溫度是_5小剛家裝有一種可調(diào)節(jié)淋浴噴頭高度的淋浴器，完全開(kāi)啟后，水流近似呈拋物線狀，升降器AB和淋浴噴頭BC所成ABC135，其中AB10cm，BC10cm剛開(kāi)始時(shí)，OA90cm，水流所在的拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋物線落地點(diǎn)D和點(diǎn)O相距60cm為了方便淋浴，淋浴器仍需完全處于開(kāi)

3、啟的狀態(tài)，且要求落地點(diǎn)和點(diǎn)O的距離增加20cm，則小剛應(yīng)把升降器AB向上平移 cm6（2021連云港）某快餐店銷(xiāo)售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣(mài)出份數(shù)分別為40份、80份該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤(rùn)售賣(mài)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣(mài)2份，每份B種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣(mài)2份如果這兩種快餐每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是 元（2020秋郯城縣期末）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速

4、度上升，則再持續(xù) 小時(shí)水位才能到拱橋頂8（2021廣州模擬）如圖1，AO，BC是兩根垂直于地面的立柱，且長(zhǎng)度相等在兩根立柱之間懸掛著一根繩子，如圖2建立坐標(biāo)系，繩子形如拋物線yx+4的圖象因?qū)嶋H需要，在OA與BC間用一根高為2.5m的立柱MN將繩子撐起，若立柱MN到OA的水平距離為3m，MN左側(cè)拋物線的最低點(diǎn)D與MN的水平距離為1m，則點(diǎn)D到地面的距離為 9（2021春長(zhǎng)沙期末）暑假即將來(lái)臨，青竹湖水上樂(lè)園的商家看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的兒童泳裝，如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少4套設(shè)銷(xiāo)售單

5、價(jià)為x（60 x75）元，銷(xiāo)售量為y套（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商家可盈利達(dá)到6800元嗎？若能，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)，若不能，求出銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值10（2021營(yíng)口）某商家正在熱銷(xiāo)一種商品，其成本為30元/件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加，銷(xiāo)售量在減少商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，改變銷(xiāo)售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元該商品銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40 x70，且x為整數(shù)）（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 11（2021春江岸區(qū)校級(jí)月考）九（4）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷(xiāo)量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)