2022-2023學(xué)年福建省漳州市建設(shè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省漳州市建設(shè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “”是“”的 （ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件參考答案：略2. 已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為 （ ） A. B. C. D.參考答案：B略3. 下列敘述正確的是( )A若|a|=|b|，則a=bB若|a|b|，則abC若ab，則|a|b|D若|a|=|b|，則a=b參考答案：D【考點】分析法和綜合法 【專題】計算題；方案型；推理和證明【分析】直接利用絕對值的幾何意義判斷即

2、可【解答】解：若|a|=|b|，則a=b，顯然a、b異號不成立；若|a|b|，則ab，利用a=3，b=1，滿足條件，不滿足結(jié)果，B不正確；若a=0b=5，則|a|b|不成立，C不正確；若|a|=|b|，則a=b，成立故選：D【點評】本題考查絕對值的幾何意義，是基礎(chǔ)題4. 設(shè)，則A.B.C.D. 參考答案：A因為 ，所以 ，因為 ，所以 ，所以 5. （5分）下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（）Af（x）=x1，Bf（x）=x2，Cf（x）=x2，Df（x）=1，g（x）=x0參考答案：考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 分析：分別判斷四個答案中f （x）與g （x）的定義域是

3、否相同，并比較化簡后的解析式是否一致，即可得到答案解答：A中，f（x）=x1的定義域為R，的定義域為x|x0，故A中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數(shù)；B中，f（x）=x2的定義域為R，的定義域為x|x0，故B中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數(shù)；C中，f（x）=x2，=x2，且兩個函數(shù)的定義域均為R，故C中f （x）與g （x）表示的是同一個函數(shù)；D中，f（x）=1，g（x）=x0=1（x0），故兩個函數(shù)的定義域不同，故D中f （x）與g （x）表示的不是同一個函數(shù)；故選C點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，其中掌握判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)要求函數(shù)的三要素均

4、一致，但實際只須要判斷定義域和解析式是否一致即可6. 已知A、B為球面上的兩點，O為球心，且AB3，AOB120，則球的體積為()A B4C36 D32參考答案：B7. 已知實數(shù)abc,設(shè)方程 的兩個實根分別為，則下列關(guān)系中恒成立的是（ ）A B C D參考答案：A8. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D略9. 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（）ABCD參考答案：A【考點】LW：直線與平面垂直的判定【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，只要能證明和兩條交線垂直，即可證

5、明線面垂直【解答】解：因為三角形的任意兩邊是相交的，所以可知證明線面垂直因為梯形的上下兩邊是平行的，此時不相交，所以不一定能保證線面垂直因為圓的任意兩條直徑必相交，所以可以證明線面垂直若直線垂直于正六邊形的兩個對邊，此時兩個對邊是平行的，所以不一定能保證線面垂直故選A【點評】本題主要考查線面垂直的判定，在線面垂直中必須要求是和平面內(nèi)的兩條交線都垂直才可以證明下面垂直10. 用秦九韶算法計算f（x）=x612x5+60 x4160 x3+240 x2192x+64的值時，當(dāng)x=2時，v4的值為（）A0B80C80D32參考答案：B【考點】秦九韶算法【分析】由于f（x）=（x12）x+60）x16

6、0）x+240）x192）x+64，可得：v0=1，v1=10，v2=40，v3=80，v4=80，即可得出【解答】解：f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，當(dāng)x=2時，v0=1，v1=212=10，v2=102+60=40，v3=402160=80，v4=802+240=80故選：80二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角終邊過點P，則 ， ， ， 。參考答案：12. 據(jù)兩個變量x、y之間的觀測數(shù)據(jù)畫成散點圖如圖，這兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_（答是與否）.參考答案：否【分析】根據(jù)散點圖的分布來判斷出兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系.

7、【詳解】由散點圖可知，散點圖分布無任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個變量沒有線性相關(guān)關(guān)系，故答案為：否.【點睛】本題考查利用散點圖判斷兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，考查對散點圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.13. 已知p：1x3，q：1x2解析：由p：1x3，q：1xm1，q是p的必要不充分條件，即32.14. 已知 ，則 _參考答案： 15. 已知函數(shù)f（x）=a為奇函數(shù)，則a= 參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得f（0）=0，解出a再驗證即可【解答】解：函數(shù)f（x）=a為奇函數(shù)，f（0）=a=0，解得，a=1，經(jīng)驗證，函數(shù)f（x）=1為奇函數(shù)

8、故答案為：1【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 函數(shù)的奇偶性是 .參考答案：略17. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是_.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求A，的值；（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（3）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解：（1）由圖象知A=1，由圖象得函數(shù)的最小正周期為，則由得=2（2），所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（3），當(dāng)，即時，f（x）取得最大值1；當(dāng)，即時，f（x）取得最小值略19. （20分）已知,設(shè),記（1）求的表達式; （2）

9、定義正數(shù)數(shù)列。試求數(shù)列的通項公式。參考答案：解析：（1）由，所以 5分于是，10分（2）因為，即15分因此，是首項為2，公比為的等比數(shù)列。所以 20分20. 已知數(shù)列的首項，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和；（4）設(shè)，求數(shù)列的最小項的值。參考答案：21. （本小題滿分12分）已知函數(shù),(1)求的值;(2)當(dāng)x0,時,求的最大值和最小值.參考答案：略22. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=1，Sn+12Sn=1（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若數(shù)列bn滿足bn=n+，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H

10、：數(shù)列遞推式【分析】（1）由題意可得Sn+1+1=2（Sn+1），即有數(shù)列Sn+1是以S1+1=2，2為公比的等比數(shù)列，運用等比數(shù)列的通項公式和數(shù)列的遞推式，可得所求通項公式；（2）求出bn=n+=n+n?（）n1，運用數(shù)列的求和方法：分組求和和錯位相減法，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，化簡計算即可得到所求和【解答】解：（1）a1=1，Sn+12Sn=1，即為Sn+1+1=2（Sn+1），即有數(shù)列Sn+1是以S1+1=2，2為公比的等比數(shù)列，則Sn+1=2?2n1=2n，即Sn=2n1，nN*，當(dāng)n2時，an=SnSn1=2n1（2n11）=2n1，上式對n=1也成立，則數(shù)列an的通項公式為an=2n1，nN*；（2）bn=n+=n+n?（）n1，前n項和Tn