2022-2023學(xué)年福建省莆田市北中學(xué)學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省莆田市北中學(xué)學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，若則的解集是 ( )A. B. C. D.參考答案：C2. 已知函數(shù)（其中ab），若f(x)的圖象，如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（ ）參考答案：A略3. 的函數(shù)圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，可得是減函數(shù)，所以的函數(shù)圖象是：C故選：C【點(diǎn)

2、評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題4. （5分）若f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，則在（，0）上F（x）有（）A最小值8B最大值8C最小值6D最小值4參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由已知中f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得F（x）2=f（x）+g（x）也為奇函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+）上有最大值8，我們可得f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）+g（x）在（，0）上

3、有最小值6，進(jìn)而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4解答：f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，f（x）+g（x）也為奇函數(shù)又F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，f（x）+g（x）在（，0）上有最小值6，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）2=f（x）+g（x）也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵5. 已知函數(shù)，則的值為 參考答案：略6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為1，1

4、，則輸出的S是（）A. 29B. 17C. 12D. 5參考答案：B【分析】根據(jù)程序框圖依次計(jì)算得到答案【詳解】 結(jié)束，輸出 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的計(jì)算，屬于?？碱}型.7. 已知,為的三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊，向量（），（, ），若且，則角（ ）A B. C. D.參考答案：A略8. 若函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（1x）=，則f（2）的值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利用賦值法求解即可【解答】解：f（x）+2f（1x）=，令x=2，則有f（2）+2f（1）=令x=1，則有f（1）+2f（2）=3由解得f（2）=，故選D9. 某單位為了了解

5、用電量Y(度)與氣溫x()之間的關(guān) 系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫?cái)?shù)據(jù)如表 格所示. 若由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=bx+a中b2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5時(shí)，用電量的度數(shù)約為 ( )氣溫()141286用電量(度)22263438A20 B25 C30 D35參考答案：B10. 直線x+=0的傾斜角為（）A60B90C120D不存在參考答案：B【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角【分析】利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出【解答】解：直線x+=0的斜率不存在，傾斜角為，即為90故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 。參考答案：12. 若不等式的解集為，

6、則不等式的解集為 參考答案： 13. 設(shè)全集U=R，A=x|x1，B=x|xm，若?UA?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，1）【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由已知求出?UA，根據(jù)?UA?B，轉(zhuǎn)化為兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案【解答】解：全集U=R，A=x|x1，則?UA=x|x1，又B=x|xm，且?UA?B，則m1實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，1）故答案為：（，1）14. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_(kāi) . 參考答案：15. 設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng)。參考答案：略16. 函數(shù)的最小周期是 .參考答案：略17. 函數(shù)

7、y = sin 3 x 2 sin 2 x + sin x在區(qū)間 0，上的最大值是 ，此時(shí)x的值是 。參考答案：，arcsin。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示第天4101622（萬(wàn)股）36302418（1）試根據(jù)提供的圖像，求出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式（2）若滿足一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)

8、間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的結(jié)論下，用（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？【提示：日交易額=日交易量每股的交易價(jià)格】參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則由題意可知其圖像過(guò)點(diǎn)所以，解得所以.2分同理可得，當(dāng)時(shí).3分綜上可得，.4分（2）由題意可設(shè)，把代入可得解得所以.6分（3）由題意可得 .7分當(dāng)時(shí)，時(shí)，萬(wàn)元.9分當(dāng)時(shí)，時(shí)，萬(wàn)元.11分綜上可得，第15日的交易額最大為125萬(wàn)元.12分19. （本小題滿分12分） (原創(chuàng))已知函數(shù)f (x) =（a、b為常數(shù)）.（1）若，解不等式；（2）若,當(dāng)x，2時(shí)， 恒成立，求b的取值范圍.參考答

9、案：（1）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為： 當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為： 當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為： （2） （）且，不等式恒成立，則；又當(dāng)x=1時(shí)，不等式（）顯然成立；當(dāng)時(shí)，故b1.綜上所述，b120. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通項(xiàng)an（2）若bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；作差法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由數(shù)列的通項(xiàng)和求和的關(guān)系：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1，當(dāng)n1時(shí)，an=SnSn1，化簡(jiǎn)即可得到所求通項(xiàng)；（2）求得bn=（），再由數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，化簡(jiǎn)整理即可得到所求和【解答】解：（1）由Sn=2n2+3n，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=5；當(dāng)n1時(shí)，an=SnSn1=2n2+3n2（n1）23（n1）=4n+1，對(duì)n=1也成立則通項(xiàng)an=4n+1；（2）bn=（），即有前n項(xiàng)和Tn=（+）=（）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)的求法，注意運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系，考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題21. 解關(guān)于x的不等式參考答案：，令，則圖像開(kāi)口向上，且與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)，即時(shí)，解得；當(dāng)，即時(shí)，解得或；當(dāng)，即時(shí)，解得或，綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為