四種命題-完整版PPT

1、四種命題（二）復習回顧還記得嗎? 四種命題的概念及表示形式.原命題逆命題否命題逆否命題 若p 則q若q 則p 若p 則q 若q 則p議一議 若q 則p若p則 q若q則 p若p 則 q四種命題的相互關系問題研究1問題研究1命題1命題2命題4命題3逆命題否命題逆否 命題逆命題否命題逆否命題否命題逆命題逆否命題逆命題否命題逆否命題問題研究1議一議 若q 則p若p則 q若q則 p若 p 則 q四種命題的相互關系問題研究1問題研究1原命題 逆命題逆否命題否命題逆命題否命題逆否 命題逆命題否命題逆否命題否命題逆命題逆否命題逆命題否命題逆否命題議一議逆否命題 若q 則p原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p

2、 則 q互 逆 互 逆互 否互 為 逆 否互 為 逆 否互 否四種命題的相互關系問題研究1問題研究 11、原命題與它的逆否命題互為 命題.2、同一個命題的逆命題與否命題互為 命題; 3、同一個命題的逆命題與逆否命題互為 命題;4、同一個命題的否命題與逆否命題互為 命題;5、若命題a的逆命題是b,命題a的逆否命題是c,則b是c的 ( ) (A)逆命題 (B)否命題 (C)逆否命題 (D)以上判斷不對.知識運用你記住了嗎?逆逆否逆否否B例 1。 原命題: 若 a=0, 則 ab=0. 逆命題: 若 ab=0, 則 a=0. 否命題: 若 a 0, 則 ab 0. 逆否命題: 若 a b 0, 則

3、a 0.例2。原命題：若x2+y2 =0，則x,y 全為0. 逆命題：若 x,y全為0，則 x2+y2=0 . 否命題：若x2+y2 0，則 x,y不全為0. 逆否命題：若 x,y不全為0，則 x2+y20 . (真)(真)(假)(真)四種命題的真假關系問題研究2問題研究2(假)(真)(真)(真)例3. 原命題：若ab,則ac2bc2 . 逆命題：若ac2bc2 ,則ab. 否命題：若a b,則ac2bc2 . 逆否命題：若ac2bc2 , 則ab.(真)發(fā)現(xiàn)四種命題的真假關系問題研究2問題研究2(假)(真)(假)例1例2例3原命題真真假逆命題假真真否命題假真真逆否命題真真假 1. 原命題為真

4、,它的逆命題不一定為真。 2. 原命題為真,它的否命題不一定為真。 3. 原命題為真,它的逆否命題一定為真。可進一步得到： ( 1）互逆的兩個命題不一定同真假。 （2）互否的兩個命題不一定同真假。 （3）互為逆否的兩個命題一定同為真假發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：四種命題的真假關系問題研究2問題研究2你發(fā)現(xiàn)了什么?1. 如果一個命題的逆命題是真命題,那么這個命題的否命題( ) (A)真命題 (B)假命題 (C)不一定是真命題 (D)不一定是假命題A2. 有下列命題: “x2+y2=0, 則x,y都為0”的否命題 ; “全等三角形是相似三角形”的否命題 ; “m1,則m21”的逆命題; “a+5是無理數(shù),則a是無理

5、數(shù)”的逆否命題 .其中真命題有 ( ) (A) (B) (C) (D) B知識運用 設原命題是：“若a2+b2=0,則a,b全為0.”寫出它的 另三種命題,并分別判斷它們的真假. 解：逆命題：若a,b全為0，則a2+b2=0. （真） 否命題：若a2+b20，則 a,b全不為0. （假） 逆否命題：若a,b全不為0，則a2+b20. （真）下題的解法有問題嗎?辨一辨課本P32的練習1，21、判斷下列說法是否正確： （1）一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題不一定為真； （2）一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真。2、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假： （1）有三邊對應相等的兩三角形全等： （2）若ab,則a+cb+c.（正確）（正確）你會嗎?課堂練習 1、四種命題的相互關系: 互 為 逆 否逆否命題 若q 則 p原命題若p則q逆命題若q 則p否命題 若p 則 q互 逆 互 逆互 否 互 為 逆 否互 否總結2、四種命題間的真假關系： （1）互逆的兩個命題不一定同真假。 （2）互否的兩個命題不一定同真假。 （3）互為逆否的兩個命題一定同為真假。3、等價轉化的思想方法總結鞏固練習1（一題多解）若命題甲的否命題是乙，乙的逆否命題 是丙，則命題丙是命題甲的（ ） A、逆否命題 B、逆命題 C、否命題 D否定2、一個命題與它的逆命題