空間向量及其加減運(yùn)算精選課件

1、空間向量及其加減運(yùn)算精選課件空間向量及其加減運(yùn)算精選課件AB一、平面向量復(fù)習(xí)用字母 等或者用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母 表示 定義：既有大小又有方向的量叫向量 幾何表示法：用有向線段表示； 字母表示法：相等的向量： 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 ABCD 復(fù)習(xí)AB一、平面向量復(fù)習(xí)用字母 等或者用有向線段 平面向量的加減法與數(shù)乘運(yùn)算向量的加法：平行四邊形法則三角形法則平面向量的加減法與數(shù)乘運(yùn)算向量的加法：平行四邊形法則三角向量的減法三角形法則 平面向量的加法運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：向量的減法三角形法則 平面向量的加法運(yùn)算律加法交換律：加平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形

2、法則加法:三角形法則或平行四邊形法則二、空間向量的加法、減法運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律 新課平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDbaABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則二、空間向量的加法、減法運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三aab+OABbC空間向量的加減法aab+OABbC空間向量的加減法abO

3、ABba 結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示. 因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們. abOABba 結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則二、空間向量的加法、減法運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律成立嗎？平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+加法

4、結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c二、空間向量的加法、減法運(yùn)算加法交換律：加法結(jié)合律：abca + b + c abca + b + c a + b b + c 二、空間向量的加法、減法運(yùn)算加法交換律：加法結(jié)合律：ab對(duì)空間向量的加法、減法的說(shuō)明：空間向量的運(yùn)算就是平面向量運(yùn)算的推廣兩個(gè)向量相加的平行四邊形法則在空間仍然成立空間向量的加法運(yùn)算可以推廣至若干個(gè)向量相加 說(shuō)明對(duì)空間向量的加法、減法的說(shuō)明：空間向量的運(yùn)算就是平面向量運(yùn)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量，即： 推廣首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的首尾相接

5、的若干向量構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量，即：首尾相接的若干向量構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量，即aABCDABCDa例：空間一個(gè)平移就是一個(gè)向量aABCDABCDa例：空間一個(gè)平移就是一個(gè)向量平行六面體ABCDABCDa平行六面體的六個(gè)面都是平行四邊形，每個(gè)面的邊叫做平行六面體的棱平行四邊形ABCD平移向量 a 到 的軌跡所形成的幾何體，叫做平行六面體記作ABCD 平行六面體ABCDABCDa平行六面體的六個(gè)面都ABCDABCD例 例題ABCDABCD例 例題ABCDABCD解：ABCDABCD解：ABMCGD練習(xí)一：空間四邊形ABCD中,M,G分別 是BC,CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)： 練習(xí)ABMCGD練習(xí)一：空間四邊形ABCD中,M,G分別 ABMCGD(2)原式解：ABMCGD(2)原式解：平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合