數(shù)學建模-碼頭貨輪集裝箱裝卸的優(yōu)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學建模碼頭貨輪集裝箱裝卸的優(yōu)化問題2碼頭貨輪集裝箱裝卸的優(yōu)化問題摘要集裝箱“貨幣化”已成為發(fā)展趨勢，而港口發(fā)展?jié)u漸滯后于集裝箱的吞吐量，研究集裝箱裝卸的優(yōu)化問題能有效擴大港口生產力，提高港口經濟效益。本文將建立集卡線路規(guī)劃模型和岸橋、集卡與龍門吊協(xié)同優(yōu)化模型，通過禁忌搜索算法進行求解，并通過青島港的數(shù)據(jù)對模型進行實證分析。對于提高裝卸效率，降低裝卸成本這一問題，我們將其分解為線路規(guī)劃、協(xié)同優(yōu)化和模型檢驗三個子問題進行分析。針對問題一，我們建立了集卡線路規(guī)劃模型。通過對

2、青島港前灣港集裝箱碼頭（QQCT）的航拍圖和雷達圖進行分析，畫出了碼頭泊位到堆場的平面圖，按照相應的比例尺，得到實際碼頭與堆場間的距離、各堆場間的相互距離。通過集卡行駛的速度，計算得到集卡從碼頭到堆場的時間、集卡在各堆場之間行駛的相互時間和集卡從堆場返回碼頭的時間。集卡在運輸過程中，要盡量減少空集卡的行駛，即運送集裝箱返回的途中攜帶需要裝運到船上的集裝箱。利用第一階段的禁忌搜索算法，當所需裝卸集裝箱位置確定后，最短的行駛路線也就計算出來。針對問題二，我們建立了橋吊、集卡和龍門吊的協(xié)同優(yōu)化模型。問題一計算的集卡最佳線路分配結果，繼續(xù)作為橋吊、集卡和龍門吊協(xié)同優(yōu)化的條件。第二階段的禁忌搜素算法分析

3、出最合適的橋吊、集卡與龍門吊的比例，橋吊在不等待集卡的情況下效率高。通過協(xié)同優(yōu)化，得到最高效率的設備分配比例。針對問題三，我們匯總了附件中所有集裝箱的裝卸數(shù)據(jù)，對模型進行檢驗分析。以青島前灣港區(qū)為例，通過帶入實際數(shù)據(jù)，得到如下比例關系，即橋吊：集卡：龍門吊為2:10:5。2輛橋吊工作時配備10輛集卡，5輛輪式龍門吊；3輛橋吊工作時配備15輛集卡，7輛龍門吊；如此分配使相對成本與效率達到最大化。本文的亮點在于：利用港口的雷達圖和航拍圖，繪制了港口的分布平面圖，分析更貼近實際；以集卡線路規(guī)劃為突破口，并以此為條件，建立了以集裝箱類型為依據(jù)的集卡一站式服務（岸橋到堆場的線路標準化）；對數(shù)據(jù)的分類處理

4、，使計算簡潔；協(xié)同了集卡、橋吊、龍門吊，采用兩個階段的禁忌搜索算法，將集裝箱的裝與卸混合在一起計算，比原來對集卡、橋吊，集卡、龍門吊等部分優(yōu)化更加貼近實際，大大提升了港口的運行效率，并且降低的了成本。關鍵詞：集卡，橋吊，龍門吊，線路規(guī)劃，協(xié)同優(yōu)化，禁忌搜索算法目錄TOC o 1-3 h u 問題重述1.1問題的背景集裝箱碼頭是海陸聯(lián)運的樞紐站，在各個經濟體的貿易中都占據(jù)著舉足輕重的地位。港口的裝卸貨能力在一定程度上代表著一個港口的生產力，在集裝箱吞吐量不斷增大而港口發(fā)展?jié)u漸滯后的現(xiàn)狀下，研究港口集裝箱裝卸的優(yōu)化問題就顯得尤為重要。影響集裝箱裝卸效率的因素主要有裝卸設備的硬件配備和在現(xiàn)有設備基礎

5、上對各方資源的優(yōu)化協(xié)調程度。本文將以青島港前灣港集裝箱碼頭（QQCT）為現(xiàn)實背景，來考慮碼頭貨輪集裝箱裝卸的優(yōu)化問題。QQCT坐落于青島膠州灣的前港港區(qū)，具有水深域闊、不淤不凍、避風浪的優(yōu)良碼頭條件，可全天候停靠第六代及以上集裝箱船舶。泊位長度3400米，泊位水深-17.5米，巷道水深-15米，堆場面積225平方米。該港區(qū)配備了世界上最先進、最大型的新型橋吊，可裝卸目前世界上最大型的超巴拿馬型集裝箱船。1.2要解決的問題本問將以QQCT為原型，利用卸船箱和裝船箱的數(shù)據(jù)，簡化港口條件，僅在投入2個和3個QC時，構造數(shù)學模型，分別使相應成本盡量小，效率盡量高。為方便解決問題，我們將問題進行了分解，

6、主要包括以下幾個問題：基于集裝箱類型的集卡線路一站式優(yōu)化（線路標準化）；岸橋、集卡和龍門吊的協(xié)同調度；以青島港的實際數(shù)據(jù)對模型進行檢驗分析。 問題分析2.1概論針對以青島港為原型的碼頭集裝箱裝卸優(yōu)化問題，我們首先通過對青島港實地情況的分析，將目標港進一步細化，選擇了四個港中最專業(yè)的集裝箱裝運碼頭，即青島前灣集裝箱碼頭。通過航拍圖（圖1）和雷達圖（圖2），我們初步拿到QQCT的港口分布圖，并基于此，我們繪制了港口分布立體圖（圖3）和平面圖（圖4），來使分析更加具體和形象。 圖1 航拍圖 圖2 雷達圖（來源：必應地圖截圖）圖3 立體圖（來源：百度圖片） 圖4 平面圖（泊位確定）2.2問題一的分析這

7、是一個線路規(guī)劃問題，通過對港口平面圖、集卡運行速度、橋吊和龍門吊的工作效率分析，得到了集卡的最優(yōu)工作路線。問題的特點在于集卡在運輸進口、過境等集裝箱時是聯(lián)合搭配的。問題的難點在于堆場與堆場之間可以相互通行，集卡返回碼頭時攜帶需要裝船的集裝箱，而且需要卸的集裝箱往往和需要裝的集裝箱數(shù)目不一致，加大了理解和計算的難度。2.3問題二的分析這是一個資源優(yōu)化問題，通過對橋吊、集卡、龍門吊三個因素進行綜合考慮，得到三種資源的最優(yōu)配比。問題的特點在于問題一的結論影響問題二的分析，橋吊、集卡、龍門吊之間的相互調配相互制約，但存在整體最優(yōu)的情況。問題的難點是在各因素相互制約的條件下尋找最優(yōu)解，合理有效利用第一問

8、的數(shù)據(jù)。2.4問題三的分析這是一個檢驗分析問題，通過對QQCT集裝箱裝卸的數(shù)據(jù)進行分析整理，對模型進行實證檢驗，以證明模型的可靠性和實用性。問題的特點是將實際數(shù)據(jù)帶入模型確定2個橋吊和3個橋吊最佳的資源配比。問題的難點在于6000多個數(shù)據(jù)的帶入存在一定的技術困難和理解誤差，會影響分析結果的合理性。三、模型假設1、船一旦靠岸只選擇一個泊位，且泊位距各堆場和最近；2、每個集裝箱的裝或卸只進行單次作業(yè)，作業(yè)完成后不再考慮；3、各堆場位置已知，由集裝箱的種類確定；4、集裝箱裝卸次序已知；5、只考慮一條船的情況，裝箱與卸箱都是同一艘貨輪；6、假設2個20寸的集裝箱視為1個40寸的集裝箱；7、將需裝運的集

9、裝箱種類簡化為過境箱、進口箱和出口箱。四、符號說明符號符號說明輪船進口、過境集裝箱集合 出口集裝箱集合 進口、過境集裝箱數(shù)量出口集裝箱的數(shù)量進口、過境集裝箱所存堆場的集合 出口集裝箱所存堆場的集合 進口、過境集裝箱所存堆場位置 出口集裝箱所存堆場位置 集卡從船到堆場行駛所用的時間 集卡從堆場行駛到所用的時間 集卡從堆場到船所行駛的時間 集卡是否經過路線 橋吊集合卸箱橋吊裝箱橋吊集卡集合集卡橋吊完成一個集裝箱裝卸的時間龍門吊完成一個集裝箱裝卸的時間符號符號說明集裝箱在船的位置集裝箱從到所用的時間卸箱工作完成的時間裝箱工作完成的時間無限大的數(shù)箱由橋吊運送后，與由橋吊完成，是前面的任務，則箱被集卡送

10、，則箱與箱均由集卡運送，在前，五、模型建立與求解5.1集卡線路優(yōu)化模型5.1.1模型分析通過查閱資料，我們將集卡的工作流程抽象如下（圖5）船堆場堆場集卡集卡集卡 圖5 集卡工作流程圖5.1.2模型建立集卡的空駕駛距離之和最?。?(1)堆場對應具體貨物，如下為集卡調度模型的表示： (2) (3) (4)約束條件： 時， (5)現(xiàn)實生活中往往進口箱與出口箱數(shù)量不一致，加入虛擬進、出口箱集合(virtual)時， (6) (7)時， (8) (9)其中，(1)式為集卡行駛距離最短的的表達式；(2)式為行駛時間最小的目標函數(shù)；(3)、(4)式為進口、過境箱與出口箱數(shù)目相等的一一搭配；(5)式為變量的約

11、束條件；(6)、(7)式進口、過境箱數(shù)大于出口箱數(shù)的虛擬搭配；(8)、(9)式進口、過境箱數(shù)小于出口箱數(shù)的虛擬搭配。5.1.3模型求解算法求解邏輯：橋吊的工作效率為1min/箱，集卡的行駛速度為20km/h，橋吊與集卡的比例為1：5，橋吊到堆場的距離在2001500之間隨機產生。計算五個不同腳本的數(shù)據(jù)。利用MATLAB 2014a 計算，兩階段禁忌搜索算法計算結果如下表1：卸箱數(shù)橋吊數(shù)集卡行駛距離（km）作業(yè)時間（min）計算時間初始解禁忌算法初始解禁忌算法100/1179.88161.301981810.6400/1711.37630.367767458.11000/12900.672839

12、.803010297732.22000/14117.834001.563771370543.32500/14779.104712.514710465153.0 表1 兩階段禁忌搜索算法從結果上看，每個橋吊工作1000到2000個效率最高。若低于1000箱每個橋吊會造成橋吊等待集卡，導致工作效率大大下降。若箱數(shù)高于2000箱每個橋吊，則造成集卡等待橋吊，造成碼頭擁擠，次序混亂，結果不令人滿意。5.2岸橋、集卡和龍門吊的協(xié)同優(yōu)化模型5.2.1模型的分析以模型一集卡路線的最優(yōu)化結果作為模型二的條件，綜合考慮橋吊、集卡、龍門吊的情況，協(xié)同考慮混合裝卸，利用禁忌搜索第二階段的橋吊調度階段最優(yōu)解。5.2.

13、2模型建立 (10)約束條件： (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25)其中，(11)(14)式說明每個集裝箱都有一輛集卡、橋吊進行操作；(18)式為橋吊與龍門吊對每個集裝箱操作先后次序一定且唯一； (19)(20)式為橋吊完成一次集裝箱作業(yè)的時間關系； (21)(22)式為集卡完成一次集裝箱作業(yè)的時間關系； (23)式為集裝箱約束條件，如i,j集裝箱由同一輛集裝箱運輸； (24)式為集卡裝卸集裝箱的順序；(25)式為變量取值范圍的約束。5.2.3模型求解求解算法邏輯：橋吊的工作效率為1

14、min/箱，集卡的行駛速度為20km/h，橋吊與集卡的比例為1：5，橋吊到堆場的距離在2001500之間隨機產生。5000個集裝箱等待裝卸。利用MATLAB 2014a 計算，混合裝卸調度模型的結果如表2：橋吊/集卡交叉作業(yè)集卡行駛距離(km)總裝卸時間(min)6/18是129503815否828036356/24是128653655否818535106/30是124853615否81253485 表2 混合裝卸調度計算結果5.3模型的檢驗分析5.3.1數(shù)據(jù)分析根據(jù)碼頭集裝箱裝卸的數(shù)據(jù)表，我們得到如下信息（表3）項目編號123456789卸箱量61344922331585200裝箱量0061

15、03870303813種類FHFRGPHCHHOTRFRH0H表3 裝、卸船箱在堆場的分布（數(shù)據(jù)來源：兩個表格數(shù)據(jù)匯總）青島前灣港區(qū)設配數(shù)據(jù)如表4：設備效率設備種類裝集裝箱（個/min）卸集裝箱（個/min）橋吊11龍門吊0.50.5表4 青島前灣港設配數(shù)據(jù)集卡從橋吊運送集裝箱到各堆場的行駛時間如下表5：堆場號123456789送箱時間（單位：min/次）4.213.662.511.661.662.513.364.215.06表5 集卡從橋吊運送集裝箱到各堆場的時間集卡從i堆場到j堆場的單次行駛時間如表6(單位：min/次)：堆場123456789103.854.705.558.409.251

16、0.1010.9511.8023.8503.854.75.558.49.2510.1010.9534.703.8503.854.705.558.409.2510.1045.554.703.8503.854.705.558.409.2558.405.554.703.8503.854.705.558.4069.258.405.554.703.8503.854.705.55710.109.258.405.554.703.8503.854.70810.9510.109.258.405.554.703.8503.85911.8010.9510.09.258.405.554.703.850表6集卡從i堆場

17、到j堆場的單次行駛時間每個集卡可以裝1個40寸集裝箱，2個20寸集裝箱。5.3.2模型建立利用模型一、二的算法，帶入進行數(shù)據(jù)進行算法合理性檢驗。5.3.3模型求解利用MATLAB 2014a 計算結果如下表7橋吊/集卡交叉作業(yè)集卡行駛距離（km）總裝卸時間（min）6/18是186485493否1192352346/24是154384386否988242146/30是149824338否97504182表7 模型求解結果當題目中所給輪船擁有2輛橋吊的時候，10輛集卡，5輛輪式龍門吊可以達到預期效率，擁有3輛橋吊的時候，15輛集卡，7輛輪式龍門吊可以高效完成裝卸任務。題目中所給輪船巨大，完成任務

18、時2輛橋吊最佳效率需要3.6天可以完成裝卸任務，3輛橋吊時需要2.9天完成裝卸任務，若加上運輸時間，此次輪船的作業(yè)時間會太長。建議增加橋吊、集卡、龍門吊的數(shù)量以便48小時內完成裝卸和運輸任務，方便港口的運行。模型評價6.1模型優(yōu)點本模型采用兩階段的禁忌搜索算法，搜索范圍以及精度都有很大提高，計算過程清晰，題目數(shù)據(jù)處理采用分類匯總的方法，大大簡化了計算難度。第一階段禁忌搜索從集卡調度入手，精確分析得出集卡在當集裝箱裝卸次序已知的情況下的最佳行駛路線，即一旦裝卸的集裝箱確定，就可以程序化進行路線分配，大大減少了集卡運送集裝箱的總路程。第一階段集卡調度的計算結果作為第二階段禁忌搜索的條件，使模型全局

19、考慮橋吊、集卡、龍門吊的協(xié)同調度，達到了在裝卸運輸成本一定的情況下，效率最高的設備搭配方式。采取混合裝卸模型，更加貼近實際，算得最佳的橋吊、集卡、龍門吊之間的比例，方便工作人員進行設備分配的決策。模型最后計算出了裝卸、運輸總體最小時間，為在集裝箱數(shù)目確定的情況下，投入設備的多少取得最佳效益的決策提供了參考。6.2模型缺點本模型的集卡調度為靜態(tài)調度模型，即每輛集卡滿載且只可攜帶1個40寸，2個20寸的集裝箱，實際生活中可根據(jù)需要，集卡既可以滿載，也可不滿載，集卡的調度靜態(tài)調度存在缺陷。本模型只考慮了一條船的裝卸作業(yè)，實際可能有多艘輪船需要完成裝卸作業(yè)，輪船選擇泊位時候過于簡化。6.3模型改進將靜

20、態(tài)集卡調度改為集卡可加一節(jié)車廂，可以滿載或不滿載，根據(jù)實際情況確定的動態(tài)集卡調度模型?？紤]多艘輪船的裝卸，根據(jù)多艘輪船上的集裝箱裝卸次序，可用設備數(shù)量分配，綜合考慮定下若輪船選擇不同泊位，確定同一個泊位不同船只的先后裝卸次序。這樣模型會更加貼近實際生產生活，方便決策者的決策。七、參考文獻1錢繼鋒. 集裝箱碼頭“岸橋集卡堆場”作業(yè)計劃的優(yōu)化D.北京交通大學,2014.2馮春煥. 集裝箱碼頭泊位岸橋集卡調度優(yōu)化研究D.大連海事大學,2011.3單浩. 集裝箱碼頭泊位、岸橋和集卡協(xié)同調度優(yōu)化研究D.大連海事大學,2013.4曾慶成,楊忠振,陸靖. 集裝箱碼頭同貝同步裝卸調度模型與算法J. 交通運輸工

21、程學報,2010,01:88-93. 5曾慶成,胡祥培,楊忠振. 集裝箱碼頭泊位分配-裝卸橋調度干擾管理模型J. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,11:2026-2035. 6曾慶成. 集裝箱碼頭裝卸作業(yè)集成調度模型與方法D.大連海事大學,2008. 7韓曉龍,牟少莉. 基于CHC算法的集卡與岸橋協(xié)調調度優(yōu)化問題J. 武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2014,02:233-236+245.附錄% 禁忌搜索算法解決裝卸混合調度問題 function BestShortcut,theMinDistance=TabuSearch clear; clc; Clist=裝卸集裝箱的貝位號; Cont

22、inaerNum=size(Clist,1);%問題的規(guī)模,即集裝箱數(shù)目 dislist=zeros(ContinaerNum); for i=1:ContinaerNum for j=1:ContinaerNum dislist(i,j)=(Clist(i,1)-Clist(j,1)2+(Clist(i,2)-Clist(j,2)2)0.5; end end TabuList=zeros(ContinaerNum);% (tabu list) TabuLength=round(ContinaerNum*(ContinaerNum-1)/2)0.5);%禁忌長度(tabu length) Ca

23、ndidates=200;%候選集的個數(shù) (全部領域解個數(shù)) CandidateNum=zeros(Candidates,ContinaerNum);%候選解集合 S0=randperm(ContinaerNum);%隨機產生初始解 BSF=S0; BestL=Inf; clf; figure(1); stop = uicontrol(style,toggle,string ,stop,background,white); tic; p=1; StopL=80*ContinaerNum; while pContinaerNum*(ContinaerNum-1)/2 disp(候選解個數(shù)不大于n

24、*(n-1)/2!); break;end ALong(p)=Fun(dislist,S0); i=1; A=zeros(Candidates,2); while i=Candidates M=ContinaerNum*rand(1,2); M=ceil(M); if M(1)=M(2) A(i,1)=max(M(1),M(2); A(i,2)=min(M(1),M(2); if i=1 isa=0; else for j=1:i-1 if A(i,1)=A(j,1) & A(i,2)=A(j,2) isa=1; break; else isa=0; end end end if isa i=

25、i+1; else end else end end BestCandidateNum=100;%保留前BestCandidateNum個最好候選解作為第二階段的條件 BestCandidate=Inf*ones(BestCandidateNum,4); F=zeros(1,Candidates); for i=1:Candidates CandidateNum(i,:)=S0; CandidateNum(i,A(i,2),A(i,1)=S0(A(i,1),A(i,2);F(i)=Fun(dislist,CandidateNum(i,:); if i=BestCandidateNum Best

26、Candidate(i,2)=F(i); BestCandidate(i,1)=i; BestCandidate(i,3)=S0(A(i,1); BestCandidate(i,4)=S0(A(i,2); else for j=1:BestCandidateNum if F(i)BestCandidate(j,2) BestCandidate(j,2)=F(i); BestCandidate(j,1)=i; BestCandidate(j,3)=S0(A(i,1); BestCandidate(j,4)=S0(A(i,2); break; end end end end %對BestCandi

27、date JL,Index=sort(BestCandidate(:,2); SBest=BestCandidate(Index,:); BestCandidate=SBest; if BestCandidate(1,2)BestL BestL=BestCandidate(1,2); S0=CandidateNum(BestCandidate(1,1),:); BSF=S0; for m=1:ContinaerNum for n=1:ContinaerNum if TabuList(m,n)=0 TabuList(m,n)=TabuList(m,n)-1; end end end TabuList(BestCandidate(1,3),BestCandidate(1,4)=TabuLength; else for i=1:BestCandidateNum if TabuList(BestCandidate(i,3),BestCandidate(i,4)=0 S0=CandidateNum(BestCandidate(i,1),:); for