用樹狀圖或表格求概率 (1) 課件 北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

1、3.1 用樹狀圖或表格求概率第三章 概率的進一步認(rèn)識第1課時 做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡導(dǎo)入新課用樹狀圖或表格求概率一問題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？活動探究：（1）每人拋擲硬幣400次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)10199200頻率0.2520.2480.5講授新課（2）由上面的數(shù)據(jù)，請你

2、分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率.問題2：通過實驗數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？ 從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.議一議：在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？綜上 由于硬

3、幣質(zhì)地均勻，因此擲第一枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；無論擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始正正第一枚硬幣樹狀圖反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表格正反正反第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）總共有4中等可能結(jié)果.其中：小明獲勝的結(jié)果有1種，P(小明獲勝)= 小穎獲勝的結(jié)果有1種，P(小穎獲勝)= 小亮獲勝的結(jié)果有2種，P(小亮獲勝)= =因此，這個游戲?qū)θ齻€人是不公平的。 利樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)

4、、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。方法歸納P61 隨堂練習(xí)鞏固練習(xí)1 小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則如下： 由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者. 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾?？典? 解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布 小明 開始 剪刀石頭布石頭剪刀布小穎(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭

5、，布)(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩人手勢相同的結(jié)果有三種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)， 所以，P（小凡獲勝）=小明勝小穎的結(jié)果有三種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)， 所以，P（小明獲勝）=小穎勝小明的結(jié)果也有三種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石，布)， 所以，P（小穎獲勝）=所以，這個游戲?qū)θ耸枪降?你能用列表法解答該例題嗎？思考課本P65 第6題歸納總結(jié)：樹狀圖與列表法的選擇1、試驗包含兩步，列表法比較簡單;2、試驗包含三步或三步以上，用樹狀圖;3、實驗結(jié)果比較多時，用列表法比較方便。 1、小明和小軍兩人一起做游戲，游戲的規(guī)則如下：每人從1,2，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)。如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就最大。鞏固練習(xí)22、在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的1個紅球、1個白球和1個黃球，從中隨機摸出一個球后放回，再從中隨機摸出一個球，則兩次摸到的是紅