年級數(shù)學下冊《元一次方程組》教案

1、年級數(shù)學下冊元一次方程組教案七年級數(shù)學下冊二元一次方程組教案一教學目標：1認知目標：1）了解二元一次方程組的概念。2）理解二元一次方程組的解的概念。3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2能力目標：1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。3情感目標：1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。二教學重難點重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程。三教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入課題1.本班共有40人，請

2、問能確定男女生各幾人嗎？為什么？（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）（2）這是什么方程？根據(jù)什么？2.男生比女生多了2人。設男生x人，女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人，女生y人。方程如何表示？兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。4.點明課題：二元一次方程組。（設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學）（二）探究新知，練習鞏固1二元一次方程組的概念（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的

3、的概念，并找出關鍵詞由教師板書。讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。x+y=0 y=2x+4 y+x x=2/y+1 （x+y）/3-2=0（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）2二元一次方程組的解的概念（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫悍匠蘹+y=0

4、的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。（4）練習：已知是方程組的解，求a，b的值。（三）合作探索，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？1.已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組的解.學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試.（設計意圖：把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經驗）2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。

5、某同學一共買了4盒，剛好有15個球。（1） 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。由學生獨立完成，并分析講解。3.例 已知方程3X+2Y=10當X=2時，求所對應的Y 的值；取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應的Y的值；用含X的代數(shù)式表示Y；用含Y 的代數(shù)式表示X；當X=-2，0 時，所對應的Y值是多少；（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原

6、方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）（四）課堂小結，布置作業(yè)1.這節(jié)課學哪些知識和方法？2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？3.教材P82教學設計說明：1本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。2“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結果，再讓他們在積極嘗試后

7、進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。3本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。七年級一元一次方程教案教學目標1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應用題;2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣.教學重點和難點一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.課堂教學

8、過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)解法1：(4+2)(3-1)=3.答：某數(shù)為3.(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成)解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某數(shù)為3.縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數(shù)，

9、列出方程并通過解方程求得應用題的解的.方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15%后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉?師生共同分析：1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相

10、等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?上述分析過程可列表如下：解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000.答：原來有 50 000千克面粉.此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;

11、(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據(jù)學生總結的情況，教師總結如下：(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);(3)根據(jù)相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;(4)求出所列方程的解;(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的

12、檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果?(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤.并嚴格規(guī)范書寫格式)解：設第一小組有x個學生，依題意，得3x+9=5x-(5-4)，解這個方程： 2x=10，所以 x=5.其蘋果數(shù)為 3 5+9=24.答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.學生板演后，引導學生探討

13、此題是否可有其他解法，并列出方程.(設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得三、課堂練習1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元?2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元，比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.3.某工廠女工人占全廠總人數(shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總人數(shù).四、師生共同小結首先，讓學生回答如下問題：1.本節(jié)課學習了哪些內容?2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么?3.在運用上述方法和步驟時應注意什么?依據(jù)學生的回答情況，教師總結如下：(1)代數(shù)方法的基本步驟

14、是：全面掌握題意;恰當選擇變數(shù);找出相等關系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵;(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.五、作業(yè)1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?3.某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺?4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等

15、獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數(shù).初中數(shù)學方程的近似解的教案教學目的 知識技能 觀察估計方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解數(shù)學思考 建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維解決問題 綜合運用所學到的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識情感態(tài)度 培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲教學難點 通過觀察估計方程解的大致范圍知識重點 用試值的方法得到方程的近似解教學過程問題一：小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元設這種債券的年利潤率不變，你能估計出年利潤率的近似值嗎？師生活動：共同審題，設未知數(shù)，建立方程設年利潤率為r，一起探

16、究根據(jù)題目的實際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r0年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？方程的左邊可化為當r=0.1時，方程的左邊1.13.1 3.41.0 r 0.1當r=0.06時，方程的左邊1.063. 06.3.2436 3.350.06 r 0.1課堂練習一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）問題二：估計方程 x3-9=0 的解解：將方程化成 x3=9由于238，33=279通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且