貴州省貴陽市2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題理（原版）

1、貴州省貴陽市2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題理（掃描版）PAGE PAGE 14貴州省貴陽市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題 理（掃描版）答案：CCBCA CCCAB DACAA CCDBC DABDB CACAC二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。31、設(shè)有一長0.2 m的彈簧，若加以100 N的力，則彈簧伸長到0.3 m，又已知彈簧伸長所需要的拉力與彈簧的伸長量成正比，則使彈簧由0.2 m 伸長到0.4 m解：20032、觀察下列各式：7249,73343,742 401，則72 017的末兩位數(shù)字為_。解：0733、一袋中有3個(gè)紅球，2

2、個(gè)白球，另一袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，從每袋中各取1個(gè)球，則至少取1個(gè)白球的概率為_。解：0.634、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中一位獲獎(jiǎng)，有人采訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎(jiǎng)”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”丙說：“我獲獎(jiǎng)了”丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎(jiǎng)的歌手是_解：丙三解答題：本大題共6小題，第一題10分，其余都是12分，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。35、從4名男同學(xué)和3女名同學(xué)中選出3人參加三場不同的演講，(1) 要求男、女同學(xué)分別至少有1名，問有多少種不同的選法？(用數(shù)字作答)；(2) 求在(1)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出

3、的概率。解：(1)男、女同學(xué)分別至少有1名共有180種選法.5分（2）P= .10分36、 已知。求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。 己知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前3項(xiàng)和為14。設(shè)，求數(shù)列的前20項(xiàng)的和解：.2分.4分由得的遞增區(qū)間是6分（2）由已知， 即：，解之：或 8分各項(xiàng)均為正數(shù)， 舍去，9分（2）， 是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列。 10分 12分37、（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，eq o(z,sup6()表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，求eq o(z,sup6()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限；（2）類比實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程求根的方法，猜想方程x2+2x+2=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根

4、，并證明你的結(jié)論。解：（1）由(z2i)(2i)5，得z2ieq f(5,2i)，故z23i. eq o(z,sup6()23i，eq o(z,sup6()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限。6分（2）根為1+i或1I 8分證明：代入法或配方法等。 12分38、若(x3eq f(1,x2)n(nN*)的展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，（1）求該展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求該展開式中奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和；（3）求函數(shù)f(x) = (x3eq f(1,x2)n在x=1處的切線方程。解：（1）.由于展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，且其系數(shù)等于其二項(xiàng)式系數(shù)，所以展開式項(xiàng)數(shù)為11，從而n10， 2分于是得其常數(shù)項(xiàng)為Ceq

5、oal(6,10)210. 5分（2）512 8分（3）y=5120 x-4096 12分39、現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題(1) 若張同學(xué)從中任取3道題解答，記張同學(xué)取到乙類題的道數(shù)為，求的分布列；(2) 若張同學(xué)從中任取5道題解答，其中3道甲類題，2道乙類題設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是eq f(3,5)，答對每道乙類題的概率都是eq f(4,5)，且各題答對與否相互獨(dú)立求張同學(xué)恰好答對3道題的概率解(1)0123Peq f(1,6)6分.(2)P1035/3125；12分.40、設(shè)函數(shù)f(x)ln xeq f(m,x)，mR.(1)當(dāng)me(e為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí)，求f(x)

6、的極小值；(2)若對任意ba0，eq f(f（b）f（a）,ba)1恒成立，求m的取值范圍40解：(1)由題設(shè)，當(dāng)me時(shí)，f(x)ln xeq f(e,x)，則f(x)eq f(xe,x2)，當(dāng)x(0，e)時(shí)，f(x)0，f(x)在(e，)上單調(diào)遞增xe時(shí)，f(x)取得極小值f(e)ln eeq f(e,e)2，f(x)的極小值為2.(2)對任意的ba0，eq f(f（b）f（a）,ba)1恒成立，等價(jià)于f(b)b0)，(*)等價(jià)于h(x)在(0，)上單調(diào)遞減由h(x)eq f(1,x)eq f(m,x2)10在(0，)上恒成立，得mx2xeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)eq f(1,4)(x0)恒成立