人教版六年級上冊數學全冊教案（教學設計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理1 分數乘法第一課時教學內容分數乘整數教材第2、第3頁的內容及練習一的第1、第2題。教學目標1.在具體情境中,使學生理解分數乘整數的意義。在理解算理的基礎上,掌握分數乘整數的計算方法。2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算,提高計算能力。3.培養(yǎng)學生認真書寫、仔細審題的良好習慣。重點難點重點:理解分數乘整數的意義,在理解算理的基礎上正確計算。難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。教具學具實物投影。教學過程一 導入1.求5個12是多少。用加法算:12+12+12+12+12=60用乘法算:125=60提問:125這個算式的意義是什么?2.計算。提問:

2、 這個算式有什么特點?應該怎樣計算?3.小結。老師:整數乘法的意義就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數的加法計算法則:分子相加的和作分子,分母不變。二 教學實施1.出示例1。(1)用加法計算。 (3)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么?學生討論交流。(4)小結:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.出示例2。 (3)展示學生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。(4)歸納總結。老師:這一道題同學們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。學生發(fā)現:分子相乘的積作分子,分母沒有變化。提問:哪種方法更簡便,為什么?老師強調:能約分的可以先約

3、分再計算,這樣比較簡便,不易出錯。3.練習。(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。要求學生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。要求學生寫出計算過程,在訂正時敘述過程,強調能約分的要先約分,再計算。(3)完成教材第6頁練習一的第1題。要求學生講清分數乘整數的意義,再直接口算出結果。加強計算方法的對比,可以請計算快的同學說一說自己的口算方法,進一步強化“先約分,再計算”的方法。(4)完成教材第6頁練習一的第2題。獨立列式解答,集體訂正。三 課堂作業(yè)新設計1.先在正方形中涂出2個29,2.在里填上合適的數。四 思維訓練參考答案課堂作業(yè)新設計3.293=2

4、思維訓練34教材習題教材第2頁做一做板書設計分數乘整數備課參考教材與學情分析這部分內容是在已學的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同,只是這里變成了分數。因此,教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數乘整數的計算方法的學習。通過分數加法來進一步學習分數乘整數的計算方法。學生已學過整數乘法的意義,約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法推導出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積作分子,分母不變。在此基礎上總結出分數乘整數的計算方法。學生在剛學習分數乘法時可能會有時想不到先約分,所以老師在教學時,還要強

5、調這方面的內容。課堂設計說明1.引導學生根據線段圖直觀地理解分數乘法的意義。在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。2.在教學中突出知識是可以遷移的,溝通加法和乘法間的內在聯系。促進學生自主探索和歸納出分數乘整數的計算方法。雖然分數乘整數和整數乘整數的計算意義完全相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很大的差別,因此我們必須讓學生知其所以然,即為什

6、么用分子與整數相乘的積作為分子,分母不變的道理。第二課時教學內容分數乘分數教材第3、第4頁的內容及練習一的第36題。教學目標1.結合具體情境,理解一個數乘分數的意義并掌握分數乘分數的計算方法。2.提高學生的計算能力,使學生能夠正確、熟練地進行計算。3.培養(yǎng)學生審題認真、書寫工整的好習慣。重點難點理解分數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法并能正確計算。教具學具練習題投影片,每人準備一張形狀規(guī)則的紙。教學過程一 導入1.口算。2.口頭出題列式。強調:求一個數的幾分之幾是多少,要用乘法計算。二探究新知1.出示例3。學生讀題,理解題意。老師:通過讀題,請你找出已知條件和問題。提問:通過找已知條件和

7、問題,你知道了什么?引導學生說出:12公頃是這塊地的總面積,種土豆的面積占這塊地的15,種玉米的面積占32.確定方法。提問:這道題用什么方法計算?為什么?學生:用乘法計算,因為求一個數的幾分之幾是多少,就用這個數乘分數。學生動手折紙。老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?(12追問:你是怎么算的?質疑:分數乘分數應該怎樣計算?歸納:分數乘分數,用分母與分母相乘的積作分母,分子與分子相乘的積作分子。4.練習。(1)完成教材第6頁練習一的第3題。老師要求學生寫出計算過程,并指導書寫。投影展示學生的書寫過程,集體訂正。(2)完成教材第6頁練習一的第4題。學生寫完后,要求他們說出每個算式的意義。(3)完成

8、教材第6頁練習一的第5題。這是應用題,要強調書寫的規(guī)范性。三 課堂作業(yè)新設計1.口算下面各題。四 思維訓練參考答案教材習題教材第4頁做一做板書設計備課參考教材與學情分析分數乘分數的意義是分數乘整數意義的擴展,且計算算理較難理解,所以這部分內容是本節(jié)教學的重點,也是難點。記住分數乘法的計算法則并不困難,但讓學生理解分數乘法的算理,尤其是分數乘分數的算理,是本節(jié)教學的難點。要充分借助學生已有知識基礎,通過觀察、實驗、操作和推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動,去理解算理,同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外,學生可能會把分數加法與分數乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯和對比練習等形式幫助學生區(qū)分,

9、使學生能夠正確計算分數乘法。課堂設計說明1.在解決實際問題的過程中,借助問題情境將已有的知識遷移。學生已經理解了分數乘整數的意義,應該讓他們通過知識遷移理解分數乘分數的意義。通過直觀操作的方法,引導學生自主探索和歸納分數乘分數的計算方法,理解分數乘分數的算理。培養(yǎng)學生用簡潔的語言表達思考的過程,發(fā)展學生觀察推理的能力。2.利用直觀操作的方法,讓學生經歷、探索分數乘分數的算理形成的過程,并歸納出算理。第三課時教學內容先約分再計算結果的分數乘法教材第5頁的內容、練習一的第713題,第8頁例5。教學目標1.通過學習,理解分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘,加深對分數乘法計算法則的理解。2.進

10、一步提高學生計算的準確性和靈活性。3.培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。重點難點正確掌握分數和整數相乘的約分方法,靈活計算。教具學具口算卡,練習題投影片。教學過程一 導入說出下面各算式的意義。二 教學實施1.揭示課題。老師:我們已經會計算分數乘分數了,而整數也可以看作分母是1的假分數,所以我們也可以用分數乘分數的法則來計算分數乘整數的算式。板書課題:分數乘整數的約分方法2.出示例4。(1)明確題意。請學生讀題,并找出已知條件和問題。(2)理解題意。少千米,用什么方法計算?為什么?學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數的幾分之幾是多少。學生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。老師:同學們從不同角度說

11、明了這道題為什么用乘法計算,有的同學想到了分數乘法的意義,有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系,真的很棒。學生互相交流,得出結論。 (3)計算。提問:怎樣計算更加簡便?明確:能約分的可以先約分再乘。 (5)分析錯因。提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?學生自由發(fā)言。追問:分數和整數相乘怎樣約分?小結:因為整數都可以看作分母是1的分數,所以分數乘分數的法則也適用于分數乘整數。3.鞏固練習。(1)完成教材第5頁的“做一做”。學生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學生說出計算方法。(2)完成教材第6頁練習一的第7題。老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求,引導學生找

12、出當一個數分別乘一個比1大的數、比1小的數和等于1的數時,積與第一個因數之間的大小關系。(3)完成教材第6頁練習一的第813題。學生獨立完成后,集體訂正答案。4.出示例5。(1)明確題意。請學生讀題,并找出已知條件和問題。 (2)探究算法。老師:我們已經學會分數乘分數、分數乘整數的計算方法,那么分數乘小數怎么算呢?板書:分數乘小數的計算方法學生1:可以把2.1轉成分數進行計算。三 課堂作業(yè)新設計1.在里填上“”“”“”或“=”。參考答案思維訓練1. =61.6225所以圍成圓形時的面積最大。三 課堂作業(yè)新設計1.直接寫出得數。32=52=72=0.22=0.42=82=22=92=0.82=0

13、.92=2.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2 cm18.84 m3.火車主動輪的直徑是1.5米,如果平均每分鐘轉200圈。每分鐘前進多少米?4.用一條10米長的鐵絲圍著一棵大樹繞3圈還余0.58米。這棵大樹的直徑是多少米?四 思維訓練1.在一個長4米、寬2米的長方形紙板上剪一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方米?2.求涂色部分的面積。(單位:米)參考答案課堂作業(yè)新設計1. 925490.040.16644810.640.812. 4 cm12.56 cm12.56 cm23 m6 m28.26 m23. 3.141.5200=942(米)4. 10-0.58=9.42(米)9.4233

14、.14=1(米)思維訓練1. 22=1(米)3.1412=3.14(平方米)2. 3.143242-33=5.13(平方米)教材習題教材第70頁做一做701.005-384.336=316.669(m2)相差316.669m2。13. 62.83.142=10(m)3.14(10+2)2-3.14102=138.16(m2)15.* 略16.* 正方形:(31.44)2=61.6225(m2)圓:(31.43.142)23.14=78.5(m2)所以圍成圓形面積最大17.* 因為周長相同時,圍成的圖形中圓的面積最大,所以蒙古包的房間面積大,根和莖長得牢,并吸收養(yǎng)分足。4 認識扇形第一課時教學內

15、容認識扇形教材第75、第76頁的內容。教學要求1.使學生掌握扇形的組成部分、扇形的特征。2.進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。重點難點認識扇形。教具學具實物投影。教學過程一 導入扇貝、扇形藻、折扇,這些物體的名稱都含有“扇”字,那什么是扇形呢?小組討論,然后集體匯報二 教學實施認識扇形。老師拿出圓規(guī)和直尺,先畫一個虛線圓,在圓上取A、B兩點,再用實線畫A、B兩點間的部分。接著老師指出:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。用彩筆把扇形部分涂上色,強調涂色部分就是扇形。讓學生在練習本上畫出扇形,并指名說一說什么是扇形。老師:我們看到扇形是由

16、兩條半徑和一條弧圍成的,誰能說一說扇形和三角形有什么不同?使學生認識到:三角形是由三條線段圍成的,而扇形中有一條不是線段而是弧,這條弧是圓的一部分。老師在上面圖形的基礎上標出圓心角,指出:頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問:圓心角是由什么組成的?頂點在什么上?學生要認識到:圓心角是由兩條半徑和圓心組成的,所以圓心角的頂點在圓心上。使學生明確:在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關,圓心角越大,扇形就越大。三 課堂作業(yè)新設計1.教材第76頁練習十六第1題。2.教材第76頁練習十六第2題。3.教材第76頁練習十六第3題。四 思維訓練教材第76頁練習十六第4題。參考答案課堂作業(yè)新設計1.

17、略2.()()()()3.略思維訓練整理與復習第一課時教學內容整理和復習教材第77頁的內容及第78頁的練習十七。教學要求1.鞏固對本單元學習的圓的周長和面積計算公式的理解和記憶,能熟練應用公式解題。2.培養(yǎng)學生歸納整理知識的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。重點難點重點:正確運用公式計算所學圖形的面積。難點:靈活運用所學面積公式解決實際問題。教具學具實物投影。教學過程一 導入1.本單元,我們學習了哪些知識?這些公式是怎樣推導出來的?試著自己整理歸納出來。2.小組進行交流。二 教學實施1.師生共同歸納本單元的概念。(1)圓心(2)半徑(3)直徑(4)軸對稱圖形(5)圓周率(6)扇形(7)圓心

18、角2.師生共同歸納本單元的公式。(1)圓的周長:C=d或C=2r(2)圓的面積:S=r2(3)圓環(huán)的面積:S環(huán)=S外-S內或S環(huán)=(R2-r2)3.指導完成教材第77頁的第2題。(1)學生讀題。(2)說一說這道題一共有幾個問題。(3)學生獨立完成,集體訂正,訂正時注意提醒學生所使用的單位名稱要準確。(4)指名板演。4.完成教材第78頁練習十七。學生獨立完成,集體訂正。三 課堂作業(yè)新設計1.直接寫出得數。3.142= 3.145=3.147=3.143=3.144=3.146=3.1410=3.1420=3.140.5=22=52=72=82=92=102=2.填空。(1)在同一個圓里,能畫出(

19、)條半徑和直徑。(2)在同一個圓里,所有的半徑都(),所有的直徑都()。(3)在同一個圓里,直徑等于半徑的(),半徑等于直徑的()。(4)圓心決定圓的(),半徑決定圓的()。(5)一個圓的半徑是3分米,直徑是()分米,周長是()分米。(6)一個圓的周長是12.56米,它的半徑是( )米,直徑是()米,面積是()平方米。(7)在一個邊長是6分米的正方形里畫一個最大的圓,這個圓的面積是()平方分米。(8)圓心角是90的扇形的面積是它所在圓的面積的()。3.畫一個半徑是2厘米和一個直徑是6厘米的圓,并分別標出它們的圓心、半徑和直徑。4.求下面各圓的面積。(單位:cm)(1)r=0.8(2)d=1.8

20、(3)C=28.26四 思維訓練下圖中圓的面積與長方形的面積相等,圓的周長是25.12厘米。求涂色部分的面積。參考答案課堂作業(yè)新設計1. 6.2815.721.989.4212.5618.8431.462.81.574254964811003.略4. (1)2.0096 cm2(2)2.5434 cm2(3)63.585 cm2思維訓練37.68 cm2教材習題整理和復習1. 略6. (1)(2)(3)(4)(5)7. 3.141.7610=320.28(m)8. 兩個分開的半圓的周長都是128.5 m,一個半圓的周長等于“圓周長的一半+兩條半徑”,即r+2r=5.14r。所以r=128.55

21、.14=25(m),因此半徑r=25m。3.14252=1962.5(m2)9. 分析:割補法。四個圓心角為90的扇形恰好組成一個圓,中間是一個正方形。3.1412+11=4.14(cm2)10. 3.1450+502=257(米)2575=1285(米)確定起跑線第一課時教學內容確定起跑線教材第80、第81頁的內容。教學要求1.通過教學,進一步鞏固學生所學的圓的周長的知識。2.提高學生運用所學知識解決實際問題的能力,增強學生思維的靈活性。3.培養(yǎng)學生積極思考的學習習慣。重點難點運用所學知識解決實際問題。教具學具實物投影。教學過程一 導入我們學習了圓的周長,你能說出圓的周長的計算公式嗎?二 教

22、學實施1.出示跑道圖,提出問題。老師:當你走進田徑運動場時,你一定會被塑膠跑道所吸引。你知道比賽時,為什么運動員站在不同的起跑線上嗎?學生:因為終點相同,如果在同一條起跑線上,外圈的運動員跑的距離長,所以外圈跑道的起跑線位置應該前移。提問:各跑道的起跑線應該相差多少米呢?學生分組討論。2.學生動手進行計算。(1)探究方法。通過觀察,學生能夠發(fā)現跑道由兩條直段跑道和兩個半圓形跑道組成。直道長85.96 m,第一條半圓形跑道的直徑是72.6 m,每條跑道寬1.25 m,如教材第80頁上面的圖所示。如果兩個半圓形跑道合在一起,就是一個圓,可以先求出一個圓的周長,再加上兩段直道的長度,這樣就能求出每條

23、跑道的長度。(2)學生計算每條跑道的長度,取3.14159。最后填在下面的表格中。12345678直徑/m72.675.1圓周長/m228.08235.93跑道全長/m400407.85d1=72.6d2=75.1d3=77.6d4=80.1d5=82.6d6=85.1d7=87.6d8=90.1第1道:3.1415972.6+285.96400(m)第2道:3.1415975.1+285.96407.85(m)第3道:3.1415977.6+285.96415.71(m)第4道:3.1415980.1+285.96423.56(m)第5道:3.1415982.6+285.96431.42(m

24、)(3)計算相鄰兩道之差。例如:第2道周長減去第1道周長:407.85-400=7.85(m)第4道周長減去第3道周長:423.56-415.71=7.85(m)通過計算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑線要比前一道提前大約7.85m。三 課堂作業(yè)新設計請同學們上網查找資料,探尋這道題還有沒有其他的計算方法,并在小組內進行交流。參考答案板書設計課堂作業(yè)新設計略備課參考教材與學情分析本課是一節(jié)數學綜合應用的實踐活動課。培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力是義務教育階段數學課程的重要目標之一,因此解決問題的教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數學思維的過程,又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新

25、意識的重要途徑。本冊教材設計了“確定起跑線”這個數學綜合運用活動,讓學生通過小組合作的探究性活動,綜合運用所學的數學知識和方法(如圓的知識),動手實踐解決問題,體會數學在日常生活中的應用價值,增強學生應用數學的意識,不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。學生可能很少從數學的角度去認真思考起跑線問題,也很難通過經驗和觀察得到,需要學生收集相關的數據,具體分析起跑線的位置與什么有關。所以在教學中,學生可能會在“相鄰跑道相差多遠”這一點上有些困難。課堂設計說明1.通過師生對話,談談同學們身邊發(fā)生的大事。合理利用課前的幾分鐘,就猶如奏響了課堂教學主題曲的前奏。既吸引學生學習的注意力,也可拉近師生之間

26、的心理距離,激發(fā)學生的學習熱情,創(chuàng)設寬松的課堂氛圍,讓學生在心理安全的狀態(tài)下進入學習活動。2.結合學生的生活經驗,激發(fā)了學生探究問題的欲望。運動會是學生生活中很熟悉的活動,它貼近學生的生活實際,真實、自然。課的開始在這樣一個學生熟悉的活動中設計了一場不公平的比賽,讓學生在觀看的同時去發(fā)現比賽中存在的問題,并且提出問題。3.排除理解障礙,重點研究彎道。在講學時,教師可以用課件將生活中的跑道縮小放在屏幕上。這樣既直觀又形象,也便于學生觀察,并且直道和彎道用不同的顏色,更好地引導學生發(fā)現跑道中的秘密:左右兩個彎道合起來其實是個圓。學生在觀察中發(fā)現相鄰跑道的差距不在直道部分,而是在彎道部分。在這里教師

27、做了一個大膽的創(chuàng)新:既然與直道無關,就把直道拿走,屏幕上只留下左右兩個彎道,給學生留下了無限的思考空間。1 百分數的意義和寫法第三課時教學內容百分數的意義和寫法教材第82、第83頁的內容及第86頁練習十八的第13題。教學目標1.使學生理解百分數的意義,能正確地讀、寫百分數。2.通過對百分數概念的學習,培養(yǎng)學生分析、比較、綜合的能力。3.通過有說服力的數據,體會到保護視力的重要性。重點難點重點:理解百分數的意義。難點:區(qū)分百分數和分數的不同。教具學具實物投影及投影片。教學過程一 導入1.說出下面分數的意義。說一說以上兩個分數哪個表示具體數量,哪個表示倍數關系。2.老師:在生產和生活中進行調查統(tǒng)計

28、、分析比較時,經常要用到百分數。這節(jié)課,我們就來學習百分數的意義和寫法。二 教學實施1.學習百分數的意義。投影出示教材第82頁的圖。(1)學生試著說出每幅圖中的信息,并了解像14%、65.5%、120%這樣的數叫做百分數。提問:你還在什么地方見過百分數?展示學生搜集的含有百分數的句子:例如:河北省今年的棉花產量是去年的125%。春運期間北京站的列車正點發(fā)車率達到98.7%。我國用占世界耕地面積7%的土地,養(yǎng)活了占世界22%的人口。(2)說一說下面百分數的具體含義。2.學習百分數的讀、寫法。(1)百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子后面加上“%”來表示。(2)寫法指導:先寫分子,再寫“%”

29、。老師邊講解,邊在黑板上寫幾個百分數作示范。例如:百分之九十寫作:90%百分之六十四寫作:64%百分之一百零八點五寫作:108.5%(3)讀法指導:先讀“%”(讀作:百分之),再讀分子。例如:50%讀作:百分之五十7.5%讀作:百分之七點五100% 讀作:百分之一百(4)老師強調:在讀、寫百分數時,要注意以下兩點:寫法:百分號的兩個圓圈要寫得小一些,避免與百分號前面的數字混淆。讀法:不讀成“一百分之幾”,而讀成“百分之幾”。3.完成教材第86頁練習十八的第13題。學生獨立完成,集體訂正。三 教學課堂新設計1.讀出下面各百分數。1%6%43%0.5%100%245.6%2.寫出下面各百分數。百分

30、之三百分之七十二百分之五十六點三百分之一百四十百分之三百百分之九十九四 思維訓練1.一條路,修好了85%,這句話中,()是單位“1”,()是()的85%。2.在一瓶飲料瓶上標有“100%果汁”,這句話中百分數的含義是()。參考答案課堂作業(yè)新設計1.百分之一百分之六百分之四十三百分之零點五百分之一百百分之二百四十五點六2. 3%72%56.3%140%300%99%思維訓練1.一條路修好的路這條路2. 這瓶飲料中全部是果汁教材習題教材第83頁“做一做”1. 1%28%0.5%2. 百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零點六百分之七點五百分之三十三點三百分之一百二十一點

31、七百分之三百3. 百分數是表示兩個數(或量)的比,不能帶單位名稱,分數可以表示兩個數(或量)的比,還可以表示具體數量,表示具體數量時,可以帶單位名稱。練習十八1.百分之八十六百分之十四百分之六十三點二百分之三十六點八百分之六十點二百分之三十六點四百分之三點四2.(1)50%(2)29%(3)90%10%3.略板書設計百分數的意義和寫法百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數指的是兩個數的比,因此百分數也叫百分率或百分比。需要注意:一是任何一個百分數都不能帶單位名稱;二是表示具體數量的分母是100的分數也不能用百分數表示。備課參考教材與學情分析教材首先指出百分數在生產、工作和生活中有廣泛的作

32、用,接著通過兩個實例引出百分數的概念。教材在這里強調的是兩個數量的比,并聯系比的概念說明,百分數也可以看作是以100為后項的一種比,所以又叫做百分率或百分比。最后教學百分數的寫法。學生對于百分數并不陌生,他們有的可能已經認識百分數,并且能夠正確讀出百分數,但大多數學生對百分數的意義的認識和理解還不十分準確。因此,教學中引導學生理解百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾,也就是百分率的含義尤為重要。課堂設計說明1.尊重學生的學習基礎,激發(fā)探究欲望。大多數的學生知道類似“50%”這樣的數是百分數,或多或少地在生活中接觸過百分數,少部分學生已經通過其他途徑了解了百分數的意義,但大部分學生只知其

33、名,不知其意義,學生對于百分數與分數的區(qū)別更是不清楚。鑒于此,老師可將教材設計意圖稍微改變,不用常規(guī)的方法創(chuàng)設情境,而是通過師生的交流,呈現一些含有百分數的數據,在交流中說出自己對這些百分數的認識,進而揭示百分數的意義,在此基礎上再進行相關練習,鞏固學生對百分數的意義和讀、寫的掌握。2.強調本節(jié)知識學習的重要性,凸顯學生的主體地位。學好本節(jié)知識是本單元的關鍵。在本課的設計中,應力求凸顯學生的主體地位,從關注學生的生活經驗、關注學生的生活方式、關注學生的主動發(fā)展和關注學生的情感體驗等方面來設計,提高學習數學的興趣。將學習的主動權交給學生,學生學習熱情很高漲,對學習內容產生強烈的好奇心和濃厚的興趣

34、,使他們能以更為積極主動的態(tài)度投入到新知識的探索中,學生的思維在老師提供信息、同學交流的撞擊和引導下得以活躍,師生雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。第二課時教學內容百分數與小數的互化教材第84、第85頁的內容及練習十八的第415題。教學目標1.使學生學會百分數和小數互化的方法,能正確地、熟練地進行百分數與小數的互化。2.通過自學、討論、交流等學習活動,理解并掌握百分數與小數互化的方法。3.通過積極參與百分數與小數互化的學習活動,體驗互化方法的多樣性,并獲得成功的體驗。重點難點重點:理解并掌握百分數與小數互化的方法。難點:正確、熟練地進行百分數和小數的互化。教具學具實物投影。教學過程一 導入

35、1.把下面的小數化成分數,并說一說是怎樣化的。0.451.20.3672.寫出下面各百分數。百分之十五百分之三十二點六百分之一百五十百分之六百3.把下面各數擴大到原來的100倍是多少?小數點是怎樣移動的?如果把它們縮小到原來的3.670.521.2610.74.把下面的分數改寫成百分數。小結:分母是100的分數可以直接轉化為百分數,只要在原來的分子后面加上“%”就可以了。老師:在生產生活中,進行統(tǒng)計和比較時,經常需要把小數或分數化成百分數,或者把百分數化成小數或分數。所以我們應當很好地掌握它們之間互化的方法。這節(jié)課,我們就來學習百分數與小數的互化。二 教學實施1.學習把小數化百分數。(1)出示

36、例1。老師:找出題中已知條件和所求問題。(已知條件:每個人投籃的總次數和分別投中的次數;所求問題:求他們的命中率,并比較他們誰的命中率高)提問:命中率指的什么?(命中率指的是投中的次數占投籃總次數的百分之幾)列式計算:35=0.6,460.667。(2)小組討論:怎樣把這些小數化成百分數?老師引導學生得出方法:把小數化成百分數,要先把小數化成分母是100的分數,然后把這個分數改寫成百分數。(3)嘗試把0.6化成百分數。 (5)把中間轉化的過程用方框圈起來,如下:說明:方框中的部分是表示把小數化成百分數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把小數直接化成百分數呢?(6)引導學

37、生歸納出小數化成百分數的方法。把小數化成百分數,只要把小數的小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號即可。老師引導學生理解:當小數點向右移動兩位時,原數就擴大到原來的100倍,再添上百分號,又(2)把中間轉化的過程用方框圈起來,如下:向學生說明:方框中的部分是表示把百分數化成小數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把百分數直接化成小數呢?(3)引導學生歸納出百分數化成小數的方法。把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。使學生明白:當把百分數的百分號去掉時,原數就擴大到原來的100倍,然后把它的小數點向(4)學生獨立完成教材第85頁“做一做”。全班交流

38、、匯報,討論百分數和小數的互化方法。老師強調小數點向左或向右移動兩位,位數不夠時要補0占位。3.完成教材第86頁練習十八的第415題。學生獨立完成,集體訂正。三 課堂教學新設計1.把下面的小數化成百分數。0.09=0.025=4.2=0.37=0.463=3.478=2.把下面的百分數化成小數或整數。32%=35%=1%=105%=1.5%=10.5%=0.6%=332%=3.判斷下面各題是否有錯,并把錯的改正過來。(1)3.2%=32()改正:(2)2=200%()改正:(3)0.8%=80()改正:(4)0.008=80%()改正:4.計算,并把所得的商化成百分數。27.693912.21

39、1.5參考答案課堂作業(yè)新設計1. 9%2.5%420%37%46.3%347.8%2. 0.320.350.011.050.0150.1050.0063.323.(1)0.032(2)(3)0.008(4)0.8%4. 0.71=71%8.14=814%教材習題教材第85頁做一做小數:0.050.20.420.580.750.95為百分數時,比較得更快。13. (1)12002500=48%(2)13002500=52%14. 80052%=416(人)75054%=405(人)416-405=11(人)城關一中男生多,多11人。15. 6915%391+69=460(人)板書設計百分數與小數

40、的互化小數化百分數的方法:(1)可以把小數化成分母是100的分數,然后把它寫成百分數。(2)可以把小數的小數點向右移動兩位,位數不夠時,用“0”補足,同時在后面加上百分號。百分數化小數的方法:(1)可以先把百分數寫成分母是100的分數,然后把分數化成小數。(2)可以先把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位,位數不夠時,用“0”補足。備課參考教材與學情分析這部分內容是在學生學過百分數的意義,明確了百分數和小數的聯系的基礎上教學的。由于百分數的計算通常是化成小數來進行的,而求百分率又要把算出的結果化成百分數,所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下了基礎。學生以前學過小數與分數的互化,

41、因此,學習本課內容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前,引導學生復習小數與分數互化的知識和百分數的意義十分必要。百分數和小數的互化,教材沒有先給出互化的方法,而是直接提出:“百分數和小數怎么互化呢?”讓學生自己探索,再通過“做一做”,讓學生在觀察比較中發(fā)現互化的規(guī)律,從而找出快捷的互化方法。教學中要引導學生總結、理解掌握百分數與小數互化的方法,從而使其明確兩者之間的關系。課堂設計說明1.通過談話,使學生感受到不同形式的數之間的聯系,激發(fā)起學生研究百分數與小數的互化的興趣;同時勾起學生對百分數與分數聯系的回憶,為學生聯系已有的數概念探索例題中的小數化成百分數打下基礎。2.肯定各種互化方法,體

42、會數學方法的多樣性和合理性。把小數改寫成百分數,有些學生把小數改寫成分母為100的分數再改寫成百分數,這需要借助分數的意義理解,并不需要去否定學生自己探索發(fā)現的方法,它在某種特殊時候顯得更為簡便,對于六年級的學生來說,使其充分感受數學知識之間的聯系,體會數學方法的多樣性和合理性是很有必要的。教學時要避免為追求方法的多樣性而增加學生理解的難度。第三課時教學內容“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題教材第89頁的內容。教學目標1.在學生學習了解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的基礎上,學習“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題,使學生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應

43、用題。2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力,培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。重點難點掌握“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”這類應用題的分析方法,能夠正確地列式計算。教具學具實物投影。教學過程一 導入1.解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題用什么方法?2.解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題,關鍵是什么?(找應用題中的標準量,也就是單位“1”,哪個量是標準量,哪個量就作除數)3.口答。(只列式不計算)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數是60,乙數是30,甲數比乙數多多少?甲數比乙數多百分之幾?(3)甲數是48,乙數是64,甲數比乙數少多少?甲數比乙數少

44、百分之幾?4.揭示課題。出示復習題:一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾?提問:通過讀題,在這道題中,哪個量是標準量?你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式?老師:如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃增加了百分之幾”,應該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數應用題。二 教學實施1.出示例3。(1)學生默讀題。(2)例3與復習題比較,有什么異同?(條件相同,問題不同)問題不同在哪兒?老師說明復習題求的是實際造林是原計劃的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃增加百分之幾。(3)根據題意畫出線段圖。(4)啟發(fā)學生想“求實際造林比原計劃多的公頃數

45、占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”?板書:多造的原計劃的(單位“1”)(5)討論,列式計算。提問:根據以上分析,要求“實際造林比原計劃多造的公頃數占原計劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?板書:(14-12)12=2120.167=16.7%答:實際造林比原計劃增加了16.7%。提問:“14-12”求的是什么?為什么不除以14呢?(6)這道題還有其他解法嗎?引導學生思考:把原計劃造林看作百分之百,實際造林是原計劃的116.7%,兩個百分數之差就是實際造林比原計劃多的百分數。學生列式,老師板書:14121.167=116.7%116.7%-100%=16.7%老師說明:在

46、實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來表達增加、減少的幅度。2.拓展。將例3中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”,該怎樣解答呢?(1)提問:根據問題分析,哪兩個量在比較?把哪個量看作單位“1”解答時,先求什么?再求什么?引導學生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數和實際造林數比較,要把實際造林的公頃數看作單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數,才能求出原計劃造林比實際少百分之幾。(2)學生列式,老師板書:(14-12)14如果有學生列式為1414-1214也是允許的。(3)觀察比較。將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進行比較。不同點在

47、什么地方?為什么除數不一樣?學生討論,再次強調兩題中比的對象不同,單位“1”就會發(fā)生變化,解答這種題時,仍要注意找準單位“1”。三 課堂作業(yè)新設計1.分析數量關系。(1)求今年小麥的產量是去年的百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所以用()()。(2)求今年小麥的產量比去年增產百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所以用()()。2.看線段圖填空。(1)女生人數占全班人數的%。(2)男生人數比女生人數多%。列式:列式:(3)女生人數比男生人數少%。列式:3.操場上有男生25人,女生20人。女生人數比男生人數少百分之幾?4.一輛自行車原價是312元,現價比原價降低了16

48、8元。降低了百分之幾?四 思維訓練甲校學生人數比乙校多25%,乙校學生人數比甲校少百分之幾?參考答案課堂作業(yè)新設計1.(1)去年小麥的產量今年小麥的產量去年小麥的產量今年小麥的產量去年小麥的產量(2)去年小麥的產量今年比去年增產的量去年小麥的產量今年小麥比去年增產的量去年小麥的產量2.(1)37.538(2)66.7(5-3)3(3)40(5-3)53. (25-20)25=20%4. 1683120.538=53.8%思維訓練25%(100%+25%)=20%教材習題教材第89頁“做一做”(10-9)10=10%板書設計“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題求一個數比另一個數多(或

49、少)百分之幾,實質上也是求一個數是另一個數的百分之幾,即兩個數的差量占另一個數(即單位“1”的量)的百分之幾。用A表示一個數,B表示另一個數。求A比B多百分之幾:1. (A-B)B2. AB-1求B比A少百分之幾:1. (A-B)A2. 1-BA注意:找準單位“1”,用單位“1”的量作除數。備課參考教材與學情分析這部分內容是“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的發(fā)展。它是在“求比一個數多(少)幾分之幾”的分數應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是“求一個數是另一個數的百分之幾”的題,只是有一個數題目里沒有直接給出來,需要根據題里的條件先算出來。通過解答“比一個數多(少)百分之幾”的應用

50、題,學生可以加深對百分數的認識,提高解百分數應用題的能力。用線段圖表示題目的數量關系有助于學生理解題意,分析數量關系。課堂設計說明1.注重學生的認知起點,設計有層次性、開放性的練習。學生能依據自己的知識和經驗,溝通知識間的內在聯系,建構系統(tǒng)的知識網絡,優(yōu)化知識結構,利用所學過的知識來提出問題、解決問題,還學會發(fā)現未知的問題,自主探索解決。在學習知識的同時,培養(yǎng)學生的數學興趣。2.利用學生生活中的現實情況,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學習內容化枯燥為生動、變抽象為具體。3.編題改題,系統(tǒng)內化。這一教學過程溝通知識間的內在聯系,學生依據自己的知識與經驗主動“理解”“消化”,并形成

51、知識網絡。優(yōu)化知識結構及學生的認知特點,培養(yǎng)學生遷移推理能力。第三課時教學內容“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的練習教材第92頁練習十九的第18題。教學內容1.熟練分析和解答“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的實際問題。2.提高學生的分析能力和解決問題的能力。3.使學生感受數學與生活的緊密聯系。重點難點重點:正確、熟練地分析題目中的數量關系。難點:正確地分析題目中的數量關系并能熟練地解決實際問題。教具學具實物投影。教學過程一 導入上節(jié)課,我們學習了解決什么樣的實際問題?解決這類題的關鍵是什么?學生回憶上節(jié)課的內容,集體交流。二 教學實施1.完成教材第92頁練習十九的第2題。(1)

52、指名讀題。(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?(3)求藏羚羊的數量比1999年增加了百分之幾,就是把哪個量看作單位“1”?哪兩個量相比?板書:增加的數量1999年的數量(4)列式計算。(5)集體訂正。2.完成教材第92頁練習十九的第6題。(1)學生先讀題,然后試做。(2)分析問題。鋸成的最大的正方體的邊長應該是多少?體積是多少?鋸成的最大的正方體的體積比原來長方體的體積減小了多少?怎樣求?集體訂正。3.鞏固練習。完成教材第92、第93頁練習十九的第1、第3、第4、第5、第7題。三 課堂作業(yè)新設計1.操場上有男生50人,女生40人。(1)女生人數是男生人數的百分之幾? (2)男生人數是女生

53、人數的百分之幾?(3)男、女生人數各占總人數的百分之幾?2.某工程原計劃用48天完工,實際用了50天才完工。實際用的天數比原計劃多百分之幾?3.某手機原價1200元,現價900元,降價百分之幾?4.某超市10月的營業(yè)額是34.5萬元,比9月增加了4.5萬元。10月的營業(yè)額比9月增加了百分之幾?5.某工廠10月用水700噸,比9月節(jié)約了100噸,節(jié)約了百分之幾?四 思維訓練某廠今年第三季度計劃生產1500臺計算機,實際生產了1620臺。實際生產的臺數比計劃增產了百分之幾?參考答案課堂作業(yè)新設計1.(1)4050=0.8=80%(2)5040=1.25=125%(3)50(50+40)=50900

54、.556=55.6%40(50+40)=40900.444=44.4%2. (50-48)480.042=4.2%3.(1200-900)1200=0.25=25%4. 4.5(34.5-4.5)=0.15=15%5. 100(700+100)=0.125=12.5%思維訓練 (1620-1500)1500=0.08=8%教材習題練習十九1. (1)520(2)1000202. (10-7)70429=0.429%3. (16-14)16=0.125=12.5%4. (4350-2700)43500.379=37.9%5. (1)160040%=4000(個)(2)4000-1600=2400

55、(個)6. 長方體現在的體積:543=60(cm3)鋸成最大的正方體體積:333=27(cm3)比原來減少了:(60-27)60=0.55=55%7. 2400(1-5%)=2280(只)8. 1.3(1+10%)=1.43(m)第三課時教學內容“求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題教材第90、第91頁的內容。教學目標1.理解并掌握“求一個數的百分之幾是多少”的數量關系,正確解答“求一個數的百分之幾是多少”的實際問題。2.正確分析題目中的數量關系,提高解決實際問題的能力。3.使學生感受數學與生活的緊密聯系,并做到學以致用。重點難點重點:理解并掌握“求一個數的百分之幾是多少”的數量關系。難點

56、:正確分析、解答“求一個數的百分之幾是多少”的實際問題。教具學具實物投影。教學過程一 導入列式:250060%=1500(噸)老師說明:“求一個數的百分之幾是多少”和“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題思路是一樣的,都用乘法計算。二 教學實施1.出示例4。學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了12%?，F在圖書室有多少冊圖書?(1)學生讀題。(2)這道題已知什么?求什么?哪個量是單位“1”?隨著學生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的冊數看作單位“1”,先畫原來的,再畫現在的。(3)分析數量關系并列式計算。方法一:原來的冊數+增加的冊數=現在的冊數140012%=168(冊)1

57、400+168=1568(冊)方法二:根據“今年圖書冊數增加了12%”,可知今年圖書冊數相當于原來的(1+12%),求現在圖書室有多少冊圖書,就是求1400冊的(1+12%)是多少,用乘法計算。1400(1+12%)=1400112%=1568(冊)答:現在圖書室有1568冊圖書。老師說明:這是一道比較復雜的“求一個數的百分之幾是多少”的應用題。復雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現在圖書室有多少冊圖書”這個數量對應的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾,再用乘法計算。2.比較兩種解題方法。多讓幾個學生說一說這兩種解題方法有什么相同點和不同點。老師概括

58、:這兩種解題方法的相同點是都把原來的圖書冊數看作單位“1”,都是用乘法計算。不同點是第一種方法用原來的圖書冊數加上增加的冊數,算出的就是現在的圖書冊數;第二種方法是先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾,再算出現在的圖書冊數。這兩種算法都是對的,今后,大家在解這樣的題時,可以靈活運用這兩種方法。3.出示例5。投影出示:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度的是多少?學生反復讀幾遍。老師:找出題中已知條件和所求問題。(已知條件:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%;所求問題:5月的價格和3月比是漲

59、了還是降了,變化幅度是多少)追問:商品的原價未知,怎么辦呢?小組討論,然后集體匯報。(用假設法計算)老師板書:假設3月的價格是100元。100(1-20%)=80(元)80(1+20%)=96(元)96100=0.96=96%1-96%=4%假設3月的價格是1。1(1-20%)(1+20%)=0.96(1-0.96)1=4%老師總結:解這種類型的題,設未知是多少很關鍵,一般情況下,把未知量設為1。三 課堂作業(yè)新設計1.看圖填空。4.合唱小組有女生120人,男生人數比女生人數少20%。有男生多少人?5.用80粒大豆做發(fā)芽實驗,大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?四 思維訓練根據下面的信息,

60、自己提出問題并解答。果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。參考答案課堂作業(yè)新設計4. 120(1-20%)=96(人)5. 80(1-95%)=4(粒)思維訓練(答案不唯一)柿子樹有多少棵?1200(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材習題教材第91頁做一做1. 2800(1-0.5%)=2786(人)2. (25-12)12108.3%3. 1(1+50%)(1+10%)=165%練習十九9. 14(1+85%)7.57(噸)10. (答案不唯一)例如:二等獎有多少幅?12516%=20(幅)11. 由題意知,8月初雞蛋價格為7月初的(