2022-2023學(xué)年山東省濱州市魏集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市魏集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)（ ）A在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增 B在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞減 C在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞增 D在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞減參考答案：B2. 如圖，四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，ABC60，PA底面ABCD，PA1，則異面直線AB與PD所成角的余弦值為( ) A. B. C . D. 參考答案：A略3. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知，則四面體的體積為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略4.

2、下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；老師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系A(chǔ) B C D參考答案：A略5. 已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：B6. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為( )A1+iB1iC1+iD1i參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化，然后求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可解答：解：=1+i所求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為：1i故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力7.

3、設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O，所成的角為60的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】不妨令雙曲線的方程為，由|A1B1|=|A2B2|及雙曲線的對(duì)稱性知A1，A2，B1，B2關(guān)于x軸對(duì)稱，由滿足條件的直線只有一對(duì)，得，由此能求出雙曲線的離心率的范圍【解答】解：不妨令雙曲線的方程為，由|A1B1|=|A2B2|及雙曲線的對(duì)稱性知A1，A2，B1，B2關(guān)于x軸對(duì)稱，如圖，

4、又滿足條件的直線只有一對(duì)，當(dāng)直線與x軸夾角為30時(shí)，雙曲線的漸近線與x軸夾角大于30，雙曲線與直線才能有交點(diǎn)A1，A2，B1，B2，若雙曲線的漸近線與x軸夾角等于30，則無(wú)交點(diǎn)，則不可能存在|A1B1|=|A2B2|，當(dāng)直線與x軸夾角為60時(shí)，雙曲線漸近線與x軸夾角大于60，雙曲線與直線有一對(duì)交點(diǎn)A1，A2，B1，B2，若雙曲線的漸近線與x軸夾角等于60，也滿足題中有一對(duì)直線，但是如果大于60，則有兩對(duì)直線不符合題意，tan30，即，b2=c2a2，雙曲線的離心率的范圍是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意挖掘隱含條件8. 在正方體ABCDABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的一個(gè)平

5、面交AA于E、交CC于F，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A四邊形BFDE一定是平行四邊形B四邊形BFDE有可能是正方形C四邊形BFDE有可能是菱形D四邊形BFDE在底面投影一定是正方形參考答案：B【考點(diǎn)】空間幾何體的直觀圖【專題】對(duì)應(yīng)思想；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行分析判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示；對(duì)于A，四邊形BFDE中，對(duì)角線EF與BD互相平行，得出四邊形BFDE是平行四邊形，A正確；對(duì)于B，四邊形BFDE的對(duì)角線EF與BD不能同時(shí)滿足平行、垂直且相等，即四邊形BFDE不可能是正方形，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)與兩條棱上的交點(diǎn)都是中點(diǎn)時(shí)，

6、四邊形BFDE為菱形，C正確；對(duì)于D，四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形ABCD，D正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體中有關(guān)的線面位置關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)想象出要畫(huà)的四邊形是什么，有哪些特征，是基礎(chǔ)題目9. 已知x1，x2分別是函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1（0，1）x2（1，2），則的取值范圍為（）A（1，4）B（，1）C（，）D（，1）參考答案：D【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】根據(jù)極值的意義可知，極值點(diǎn)x1、x2是導(dǎo)函數(shù)等于零的兩個(gè)根，根據(jù)根的分布建立不等關(guān)系，畫(huà)出滿足條件的區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得結(jié)論【解答】解：求

7、導(dǎo)函數(shù)可得f（x）=x2+ax+2b，依題意知，方程f（x）=0有兩個(gè)根x1、x2，且x1（0，1），x2（1，2），等價(jià)于f（0）0，f（1）0，f（2）0滿足條件的（a，b）的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（2，0），（3，1）的取表示（a，b）與點(diǎn)（1，2）連線的斜率，由圖可知斜率的最大值為=1，最小值為=，故選：D10. 若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿足條件：都在函數(shù)的圖像上；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“友好對(duì)點(diǎn)”（點(diǎn)對(duì)與看作同一個(gè)“友好對(duì)點(diǎn)”），已知函數(shù)，則函數(shù)的“友好對(duì)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B 2 C3 D4 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,

8、每小題4分,共28分11. 已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2axa2a0的兩個(gè)實(shí)根，那么的最小值為_(kāi)，最大值為_(kāi)參考答案：0, 12. 是圓上的三點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是 參考答案：13. 圓在點(diǎn)處的切線方程為，類似地，可以求得橢圓在處的切線方程為A B. C. D. 參考答案：C14. 過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線方程為 .參考答案：圓，該直線方程為.15. 已知直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)k的值為 參考答案：e若，則，設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為，則切點(diǎn)處切線的斜率，此時(shí)切線方程為：，切線為，則切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即：,解得：，則：.16. 則參考答案：1117. 為

9、了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：x12345y7.06.5m3.82.2已知x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，那么表中m的值為 參考答案：5.5 將樣本中心代入回歸方程得到m=5.5.故答案為：5.5.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分14分）已知公比為3的等比數(shù)列與數(shù)列滿足，且，（1）判斷是何種數(shù)列，并給出證明；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：1）， 6分即 為等差數(shù)列. 7分（2）. 14分略19. 已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)

10、在上的最小值；（）若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：（參考數(shù) 據(jù)：）參考答案：解：（）當(dāng)時(shí)，令，又，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，的最小值為 4分() 在上有解在上有解在上有解令，令，又，解得：在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，又即故9分()設(shè)，由（），構(gòu)造函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，即當(dāng)時(shí)，即故 14分略20. 數(shù)列滿足。（）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；（）若滿足， 為的前項(xiàng)和，求.參考答案：（I）由題意得. -得，是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，d=2， ， ， （）， 又，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差均為4， =略21. （本小題滿分12分）4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu)