2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城里彥中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城里彥中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 全集U=xZ|0 x8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，則?U（MN）=( )A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，則?U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0 x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，

2、6，7，則?U（MN）=2，4，8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2. 函數(shù)的圖像（ ）A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱 C. 關(guān)于軸對(duì)稱 D. 關(guān)于直線軸對(duì)稱參考答案：C3. 已知是奇函數(shù)，若，當(dāng)時(shí)，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A4. 在ABC中，已知，那么ABC一定是（ ）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等邊三角形參考答案：B試題分析：利用正余弦定理將sinC2sin（BC）cosB轉(zhuǎn)化為，三角形為等腰三角形5. (原創(chuàng))在分別是角A、B、C的對(duì)邊,若,則的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C略6. 設(shè)偶函數(shù)的

3、定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 設(shè)集合，,則下列關(guān)系正確的是: （ ）A B. C. D.參考答案：D略8. 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，若a+bc0對(duì)于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（）A B（，3C（，6D參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式【分析】a+b=（a+b）（）=（3+），利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+bc0對(duì)于滿足條件的a，b恒成立，只要值（a+b）minc0即可【解答】解：a，b都是正實(shí)數(shù)，且a，b滿足，則a+b=（a+b）（）=（3+）（3+2）=+，當(dāng)且僅當(dāng)即b=a時(shí)，等號(hào)成立聯(lián)立解

4、得a=，b=，故a+b的最小值為+，要使a+bc0恒成立，只要+c0，即c+，故c的取值范圍為（，+故選A9. 右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各十名學(xué)生在高考前體檢中的體重（單位：kg）.記甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x164，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x266，則x1x2；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y165，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y266.5，則y1y2.10. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)的和是30，前2m項(xiàng)的和是100，則它的前3m項(xiàng)的和是A130 B170 C210 D260參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

5、8分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在上是單調(diào)函數(shù)；(2) 在上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 （填上所有正確的序號(hào)）參考答案：略12. 已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 參考答案：213. 命題：“，”的否定為_(kāi)參考答案：，.【分析】根據(jù)特稱命題的否定：改變量詞，否定結(jié)論，可得出結(jié)果.【詳解】命題“，”為特稱命題，其否定為：“，”.故答案：，.【點(diǎn)睛】本題考查特稱命題否定的改寫(xiě)，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知函數(shù)f （x）的定義域?yàn)?，2，則f （2x1）的定義域參考答案：，【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分

6、析】由題意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案為：，15. 設(shè)集合A=1，2，則滿足AB=1，2，3的集合B的個(gè)數(shù)是 參考答案：4【考點(diǎn)】子集與真子集 【專題】計(jì)算題【分析】由題意判斷出3是集合B的元素，且是1，2，3，4的子集，再由B中元素的個(gè)數(shù)一一列出集合B的所有情況【解答】解：A=1，2，且AB=1，2，3，3B，B?1，2，3，B=3，1，3，2，3，1，2，3故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考察了并集的運(yùn)算和子集定義的應(yīng)用，找已知集合的子集時(shí)，應(yīng)按照一定的順序，做到不重不漏，這是易錯(cuò)的地方16. 直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)有 個(gè)。參考答案：417. 若對(duì)于正整數(shù)k，表示k

7、的最大奇數(shù)因數(shù)，例如.設(shè)，則_參考答案：【分析】由g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，所以偶數(shù)項(xiàng)的最大奇數(shù)因數(shù)和除2之后的奇數(shù)因數(shù)相同，所以將Sn分組，分成奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的和，由等差數(shù)列的求和公式，整理即可得到所求【詳解】解：當(dāng)n2時(shí)，Sng（1）+g（2）+g（3）+g（4）+g（2n1）+g（2n）g（1）+g（3）+g（5）+g（2n1）+g（2）+g（4）+g（2n）1+3+5+（2n1）+g（21）+g（22）+g（22n1）+g（1）+g（2）+g（2n1）4n1+Sn1，于是SnSn14n1，n2，nN*又，所以= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查分組求和和分類討論思

8、想方法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于難題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.（1）、求f(x);（2）、分析該函數(shù)的單調(diào)性；（3）、求函數(shù)在2,3上的最大值與最小值.參考答案： 19. （本題滿分13分，第1問(wèn)6分，第2問(wèn)7分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，（）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；（）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率. 參考

9、答案：（）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè). 2分從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個(gè).因此所求事件的概率為. 6分 （）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，其一切可能的結(jié)果有： （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16個(gè) 8分有滿足條件的事件為（1,3），（1,4），（2,4）共3個(gè)所以滿足條件 的

10、事件的概率為.故滿足條件的事件的概率為. 13分20. （本小題滿分10分）某漁業(yè)公司年初以98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益為50萬(wàn)元.（1）問(wèn)第幾年起開(kāi)始獲利？（2）若干年后，有兩種處理方案：一是，年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該船；二是，總收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該船。問(wèn)，哪種方案合算？（=7.2）.參考答案：(1) f(n)=50n-解得又nN+ 3n17因此公司從第3年開(kāi)始獲利。 -4分(2)若按方案出售：n年的總利潤(rùn)y=50n-（98+2n2+10n）=-2n2+40n-98，則n年的年平均利潤(rùn) -5分當(dāng)且僅當(dāng)，即n=7時(shí)，等

11、號(hào)成立當(dāng)n=7時(shí)，年平均利潤(rùn)y1取得最大值為40-214=12按照方案，7年后，以26萬(wàn)出售該漁船，漁業(yè)公司共獲利潤(rùn)為127+26=110（萬(wàn)元） -7分若按方案出售，n年后，總純收入y2=-2n2+40n-98=-2（n-10）2+102當(dāng)n=10時(shí)，y2取最大值為102萬(wàn)，此時(shí)，再以8萬(wàn)元出售該漁船，漁業(yè)公司共獲利為：102+8=110（萬(wàn)元） -9分由于按兩種方案出售漁船漁業(yè)公司獲利相等，但按方案所需時(shí)間少于方案所需時(shí)間，因此，按方案最合算。 -10分21. 設(shè)函數(shù)y=是定義在（0，+）上的增函數(shù)，并滿足（1） 求f(1)的值；（2） 若存在實(shí)數(shù)m，使，求m的值（3） 如果，求x的范圍參考答案：解析：令x=0,y=0設(shè)解22. 已知函數(shù)f（x）=是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，且f（）=（1）求實(shí)數(shù)m，n的值（2）用定義證明f（x）在（1，1）上是增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，f（0）=0，從而可求得n=0，而由可求出m；（2）根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)x1，x2（1，1），且x1x2，