2022-2023學年安徽省馬鞍山市當涂縣丹陽中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省馬鞍山市當涂縣丹陽中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（）（ab）c-（ca）b0|a|-|b|a-b|；（bc）a-（ca）b不與c垂直；（3a2b）（3a-2b）9|a|-4|b|其中的真命題是（）ABC D參考答案：A 2. 已知直線y=kx+2與橢圓總有公共點，則m的取值范圍是Am4 B0m9 C4m9 Dm4且m9參考答案：D3. 若則（）A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 設F1，F(xiàn)2分別是橢圓

2、的左、右焦點，已知點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|=2|BF1|，AF2x軸，則橢圓E的方程為（）ABCD參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質【分析】利用橢圓的性質求出A，B的坐標，代入橢圓方程，結合1=b2+c2，即可求出橢圓的方程【解答】解：由題意橢圓，a=1，F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），AF2x軸，|AF2|=b2，A點坐標為（c，b2），設B（x，y），則|AF1|=2|F1B|，（cc，b2）=2（x+c，y）B（2c，b2），代入橢圓方程可得：4c2+b2=1，1=b2+c2，b2=，x2+=1故選：C5. 是等比數(shù)列，且，則（ ）A8 B-8 C8或-8 D10參

3、考答案：A6. 若雙曲線+=1（m0n）的漸近線方程是y=x，則該雙曲線的離心率為（）ABCD參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質【分析】由題意可得可得=，再由曲線的離心率為e=，運算求得結果【解答】解：根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=x，可得=，則該雙曲線的離心率為e=，故選：B7. 已知兩條相交直線、，平面，則與的位置關系是（ ）A平面B平面C平面D與平面相交，或平面參考答案：D根據(jù)空間中直線與平面的位置關系的可得：與平面相交或平面故選8. 命題“對任意的”的否定是（ ） A不存在 B存在 C存在 D對任意的參考答案：C9. 設P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別

4、是雙曲線的左、右焦點，若，則（ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9參考答案：D10. .“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時期大戴禮中“n階幻方”是由前個正整數(shù)組成的個n階方陣，其各行各列及兩條對角線所含的n個數(shù)之和（簡稱幻和）相等，例如“3階幻方”的幻和為15（如圖所示）則“5階幻方”的幻和為（ ）A. 75B. 65C. 55D. 45參考答案：B【分析】計算的和，然后除以，得到“5階幻方”的幻和.【詳解】依題意“5階幻方”的幻和為，故選B.【點睛】本小題主要考查合情推理與演繹推理，考查等差數(shù)列前項和公式，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 設、是三個不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，則m的一個充分條件為 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，參考答案：【考點】空間中直線與平面之間的位置關系 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離【分析】在中，m與相交、平行或m?；在中，由線面垂直的性質得mn，再由線面垂直判定定理得m；在中，由直線與平面垂直判定定理得m；在中m與平行或m?【解答】解：由、是三個不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，知：，=l，ml，m與相交、平行或m?，故錯誤； n，m，mn，n，m，故正確；=m，由直線與平面垂直的判定定理得m，故正確； m，m與平行或m?，故錯誤故答案為：【

6、點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意線線、線面、面面間的位置關系的合理運用12. 下面是一個算法如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是 . 參考答案：2或613. 某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積V= cm3，表面積S= cm2 參考答案： 此幾何體是三棱錐，底面是俯視圖所示的三角形，頂點在底面的射影是點，高是，所以體積是；四個面都是直角三角形，所以表面積是14. 從6男2女共8名學生中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人，組成4人服務隊，要求服務隊中至少有1名女生，共有_種不同的選法（用數(shù)字作答）參考答案：660【詳解】第一類，先選1

7、女3男，有種，這4人選2人作為隊長和副隊有種，故有 種；第二類，先選2女2男，有種，這4人選2人作為隊長和副隊有種，故有種，根據(jù)分類計數(shù)原理共有種，故答案為660.15. 已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則c的值為_參考答案：2略16. 如下圖，在三角形中，分別為，的中 點，為上的點，且. 若，則實數(shù) ，實數(shù) .參考答案：2, 117. 如圖，長方體中，則長方體的對角線長等于 _參考答案：3 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知通過點（1,2），與有一個交點，且a0。如下圖所

8、示：（1）求與所圍的面積S與a的函數(shù)關系。（2）當a,b為何值時，S取得最小值。參考答案：解：(1) 由通過點（1,2）可得即 由與聯(lián)立方程組，解得 與所圍的面積S與a的函數(shù)關系 (2) 求導可得 由得，由得或 所以當時S取得極小值，即最小值， 此時，最小值 略19. （本小題滿分12分）在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。參考答案：（2）內(nèi)切圓半徑 內(nèi)切圓半徑的取值范圍是20. 某公司經(jīng)營一批進價為每件4百元的商品，在市場調查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：x（百元）56789y（件

9、）108961（1）求y關于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請你預測，銷售單價為多少百元（精確到個位數(shù)）時，日利潤最大？相關公式：，參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）求求出回歸系數(shù)，即可y關于x的回歸直線方程；（2）銷售價為x時的利潤為（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，即可得出結論【解答】解：（1）因為=7， =6.8，所以， =2， =20.8于是得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程y=2x+20.8（2）銷售價為x時的利潤為（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，當x=7時，日利潤最大21. 已知三角形ABC的頂點坐標為A（0，3），B（2，1），C（4，3），M是BC邊上的中點（1）求BC邊的中線所在的直線方程；（2）求點C關于直線AB對稱點C的坐標參考答案：（1）x+y-3=0（2）設點C關于直線AB對稱點C的坐標為（a，b），則AB為線段CC的垂直平分線，由直線AB的方程為：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即點C關于直線AB對稱點C的坐標為C（0，7）22. 已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，若極坐標系內(nèi)異于O的三點，都在曲線C上.（1）求證：；（