2022-2023學(xué)年安徽省滁州市來安縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市來安縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列結(jié)論正確的是 ( )A當(dāng)時(shí)，B的最小值為C. 當(dāng)時(shí)， D當(dāng)時(shí)，的最小值為參考答案：D略2. 對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（，x0）和（x0，+）上與x軸均有交點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“界點(diǎn)”則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是（）Af（x）=x2+bx1（bR）Bf（x）=|x21|Cf（x）=2|x1|Df（x）=x3+2x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【

2、分析】判斷函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果【解答】解：在A中，f（x）=x2+bx1，bR，=b2+40，函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故A存在“界點(diǎn)”；在B中，f（x）=|x21|=，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1，0），（1，0），故B存在“界點(diǎn)”；在C中，f（x）=2|x1|與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1，0），（3，0），故C存在“界點(diǎn)”；在D中，f（x）=x3+2x與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D不存在“界點(diǎn)”故選：D3. 已知向量，則與( ).A. 垂直B. 不垂直也不平行C. 平行且同向D. 平行且反向參考答案：A【分析】通過計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積，然后再判斷兩個(gè)向量能否寫成的形式，這樣可以選出正確答案.【詳

3、解】因?yàn)?，所以，而不存在?shí)數(shù)，使成立，因此與不共線，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)平面向量垂直的判斷，考查了平面向量共線的判斷，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.4. 若，則， ， ， 的大小關(guān)系為（ ）A B C D 參考答案：D5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D參考答案：C略6. 若干個(gè)人站成排，其中不是互斥事件的是（ ）A. “甲站排頭”與“乙站排頭”B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”C. “甲站排頭”與“乙站排尾”D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”參考答案：BCD【分析】互斥事件是不能同時(shí)發(fā)生的事件，因此從這方面來判斷即可【詳解】排頭只能有一人，因此“甲站排頭”與“乙站排頭”互斥，而B、

4、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同時(shí)發(fā)生，因此它們都不互斥故選BCD【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件的概念，判斷是否是互斥事件，就是判斷它們能否同時(shí)發(fā)生，能同時(shí)發(fā)生的就不是互斥事件，不能同時(shí)發(fā)生的就是互斥事件7. 若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是( )A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1)參考答案：C略8. 已知點(diǎn)M是直線與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,得到的直線方程是( )A.B.C.D.參考答案：D直線與x軸的交點(diǎn)為，設(shè)直線的傾斜角為，則， ，把直線繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線的方程是，化為，故選D.9. 用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第

5、個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D. 參考答案：D10. 某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開始超過200萬元的年份是（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）A. 2018年B. 2019年C. 2020年D. 2021年參考答案：B試題分析：設(shè)從2015年開始第年該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元，由已知得，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，故從2019年開始，該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元，故選B.【名師點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際問題中平均增長率

6、問題可以看作等比數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要注意把哪個(gè)數(shù)作為數(shù)列的首項(xiàng)，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)，列出不等式或方程就可求解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，均為銳角，則cos=_.參考答案：略12. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若BA=B，則實(shí)數(shù)m=參考答案：4【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【專題】探究型【分析】利用BA=B，得到B?A，然后確定m的數(shù)值【解答】解：因?yàn)锽A=B，所以B?A，又A=1，3，m，集合B=3，4，所以必有m=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用集合關(guān)系確定元素參數(shù)取值問題，將BA=B，轉(zhuǎn)化為B?A是解決本題的關(guān)鍵13. 若，

7、 _參考答案：-2n略14. 已知圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是_cm.參考答案：4【分析】先設(shè)球的半徑為，根據(jù)三個(gè)球的體積加上水的體積等于圓柱形容器的體積，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)球的半徑為，則底面圓的半徑為，從而有，由此解得.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的體積的相關(guān)計(jì)算，熟記體積公式即可，屬于?？碱}型.15. 設(shè)數(shù)列滿足，且對(duì)于任意自然數(shù)都有，又則數(shù)列的前100項(xiàng)和的值為 _ 參考答案：200略16. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，則兩枚硬幣都是正面向上的概率是_.參考答案：

8、略17. 下列5個(gè)判斷：若f（x）=x22ax在1，+）上增函數(shù)，則a=1；函數(shù)y=2x為R上的單調(diào)遞增的函數(shù)；函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；函數(shù)y=2|x|的最小值是1；在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的是參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷【解答】解：f（x）=x22ax的圖象開口朝上，且對(duì)稱軸為直線x=a，若f（x）=x22ax在1，+）上增函數(shù)，則a1，故錯(cuò)誤；函數(shù)y=2x為R上的單調(diào)遞增的函數(shù)，故正確；函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是0，+

9、），故錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=2|x|取最小值1，故正確；在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍.參考答案：解：（1），的對(duì)稱軸為，.所以不等式即為，所以其解集為.（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，所以函數(shù)的對(duì)稱軸在直線的左側(cè)或與重合，即，.（3）當(dāng)時(shí)，.其對(duì)稱軸為，.又，19. (10分) 已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f

10、(x)的最大最小值及相應(yīng)的x的值；（3）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：(1) T=（2）當(dāng)x=時(shí)y取最大值；當(dāng)x=時(shí)y取最小值；（3）先把y=sin 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.略20. (本題滿分12分) 已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式； (2)若2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案：解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，2分A、B、C三點(diǎn)共線，3分2(b1)2(a1)0，即ab2. 6分(2)2，(a1，b1)2(2，2)，7分解之得11分因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)12分21. 已知集合與分別是函數(shù)的定義域與值域. （1）求集合； （2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：