2022-2023學(xué)年安徽省宿州市玄廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市玄廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為 參考答案：2. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值=（）A1BCD參考答案：D【考點(diǎn)】莖葉圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)莖葉圖，利用中位數(shù)相等，求出m的值，再利用平均數(shù)相等，求出n的值即可【解答】解：根據(jù)莖葉圖，得；乙的中位數(shù)是33，甲的中位數(shù)也是33，即m=3；甲的平均數(shù)是=（27+39+33）=33，乙的

2、平均數(shù)是=（20+n+32+34+38）=33，n=8；=故選：D【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目3. 在中，A=, C=,b=2,則此三角形的最小邊長是（ ） A.1 B.-2 C.-1 D. 參考答案：A略4. 當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為 A B C D參考答案：C5. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A 1 B 0 C 1 D 2參考答案：B6. 按圖所示的程序框圖，若輸入a=110011，則輸出的b=（）A45B47C49D51參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量b的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變

3、量值的變化情況，可得答案【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件，第二次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=3，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件，第三次執(zhí)行循環(huán)體后，t=0，b=3，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件，第四次執(zhí)行循環(huán)體后，t=0，b=3，i=5，不滿足退出循環(huán)的條件，第五次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=19，i=6，不滿足退出循環(huán)的條件，第六次執(zhí)行循環(huán)體后，t=1，b=51，i=7，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出b值為51，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題7. 若A，B為互斥事件，則（ ）A

4、BC D參考答案：B因?yàn)锳,B互斥，但A,B不一定對立，所以 8. 兩圓和的位置關(guān)系是.相離.相交.內(nèi)切.外切參考答案：C9. 點(diǎn)P在曲線y=x3x+上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）A0，B0，），）C，）D（，參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的取值范圍求出斜率的范圍，最后再根據(jù)斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tan，求出的范圍即可【解答】解：tan=3x21，tan1，+）當(dāng)tan0，+）時(shí)，0，）；當(dāng)tan1，0）時(shí)，）0，），）故選B10. 正態(tài)總體中，數(shù)值落在內(nèi)的概率是()A0.46 B0.997 C0

5、.03 D0.003參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“”的否定為_ 參考答案：12. .已知函數(shù),且時(shí),恒成立,則a的取值范圍為_.參考答案：(1,213. 科目二，又稱小路考，是機(jī)動(dòng)車駕駛證考核的一部分，是場地駕駛技能考試科目的簡稱.假設(shè)甲每次通過科目二的概率均為，且每次考試相互獨(dú)立，則甲第3次考試才通過科目二的概率為_參考答案： 甲第3次考試才通過科目二，則前兩次都未通過，第3次通過，故所求概率為.填14. 我們把離心率e=的雙曲線=1（a0，b0）稱為黃金雙曲線如圖是雙曲線=1（a0，b0，c=）的圖象，給出以下幾個(gè)說法：雙曲線x2=1是黃金雙

6、曲線；若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，b）且F1B1A2=90，則該雙曲線是黃金雙曲線；若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F2且MNF1F2，MON=90，則該雙曲線是黃金雙曲線其中正確命題的序號(hào)為_參考答案：15. 經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為 _.參考答案：16. 已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則m=_參考答案：3【分析】根據(jù)純虛數(shù)的定義，可求得的值?！驹斀狻恳?yàn)槭羌兲摂?shù)，屬于根據(jù)純虛數(shù)定義可知且可解得，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了純虛數(shù)的定義，注意實(shí)部為0且虛部不為0，屬于基礎(chǔ)題。17. 已知a，b，cR，命題“若=3

7、，則3”，的否命題是_參考答案：若a+b+c3，則3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c ，且（）求角A的大??；（）若a=4,b+c=8 ，求ABC的面積.參考答案：()；().（），由余弦定理，8分得，化簡得，平方得，兩式相減，得，可得.11分因此， 的面積. 13分 考點(diǎn)：正弦定理余弦定理與三角形面積公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用19. 已知,分別為三個(gè)內(nèi)角,的對邊, =sincos(1)求角; (2)若=,的面積為,求的周長參考答案：(1) ；(2) 解(1)由=sincos及正弦定理得si

8、nsin+cossin-sin=0,由,所以, 又0, + 故= - 4分(2)ABC的面積,故 由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故三角形周長為(解出,的值亦可) -12分20. （13分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a0）在x=0處取得極小值（）求b的值；（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求c的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，得到f（0）=0，求出b的值即可；（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)

9、的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可；（）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極大值和極小值，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：（）f（x）=3x2+2ax+b，若f（x）在x=0處取得極小值，則f（0）=0，解得：b=0，經(jīng)檢驗(yàn)b=0符合題意；（）由（）f（x）=x3+ax2+c，f（x）=3x2+2ax=x（3x2a），令f（x）0，解得：x0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，則1，2?0，故2，解得：a3；（）a=2時(shí)，f（x）=x3+2x2+c，f（x）在（，0）遞減，在（0，）遞增，在（，+）遞減，故f（x）極小值=f（0）=c

10、，f（x）極大值=f（）=+c，若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，則，解得：c0，即c（，0）21. 如圖，在四棱錐中，平面平面.（1）證明：平面;（2）求直線與平面所成角的余弦值；參考答案：（I）在直角梯形中，由，得，由，則，即，又平面平面，從而平面，所以，又，從而平面；（II）以為原點(diǎn)，分別以射線為軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)如下：，設(shè)平面的法向量為，可算得，由得，可取，可算得，于是，令所求線面角為，由題知，故所求線面角的余弦值22. 某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人. (1) 問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人? (2) 在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求