平行四邊形知識點(diǎn)與經(jīng)典例題

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 平行四邊形 一, 基礎(chǔ)學(xué)問平行四邊形 定 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 有兩組對邊分別平行的四邊 有 一 個(gè) 角 是 直 角 有一組鄰邊相等的平 有一組鄰邊 相等且 兩腰相等的梯形是等 義 形是平行四邊形； 的 平 行 四 邊 形 是 行四邊形是菱形； 有一個(gè)角是 直角的 腰梯形； 性 1,對邊平行且相等； 矩形； 1,四條邊都相等； 平行四邊形； 1,兩腰相等兩底平行 1 ,四個(gè)角都是直 具有平行四邊形, 矩 2,對角相等,鄰角互補(bǔ)； 角； 2,兩條對角線相互垂 形,菱形的 全部特 2,同一底上的兩角相 質(zhì) 3,對角線相互平分 2,對角線相等； 直,并且每一條

2、對角線 征； 等 3,兩條對角線相平分一組對角； 等 判 1,定義： 1,定義： 1,定義： 1,先證明是矩形再 1,定義：先判定是梯 2,判定定理： 2,判定定理： 2,判定定理： 證明一組鄰邊相等； 形在證明兩腰相等； （ 1）一組鄰邊相等的 2,同一底上的兩個(gè)角 （1）兩組對邊分別相等的四 （ 1）對角線相等 2,先證明是菱形再 邊形是平行四邊形； 的 平 行 四 邊 形 是 平行四邊形是菱形； 相等的梯形是等腰梯 證一個(gè)角是直角； （2）兩組對角分別相等的四 矩形； （ 2）對角線相互垂直 形； 3,對角線相等邊形是平行四邊形； （ 2）有三個(gè)角是 的四邊形是菱形； 的梯形 定 （3）

3、一組對邊平行且相等的 直 角 的 四 邊 形 是 是等腰梯形； 四邊形是平行四邊形； 矩形； （4）對角線相互平分的四邊 形是平行四邊形； 對稱性 軸對稱圖形 軸對稱圖形 軸對稱圖形 軸對稱圖形 二, 1,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三遍的一半； 2, 由矩形的性質(zhì)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 三,例題 B A A F CDD例 1,如圖 1,平行四邊形 ABCD中,AE BD,CF BD,垂足分別為 E,F. 求證： BAE = DCF. 例 2,如圖 2,矩形 ABCD 中, AC 與 BD 交于 O 點(diǎn), BE AC

4、于 E, CF BD 于 F. E （圖 1） E F 求證： BE = CF. O 例 3,已知： 如圖 3,在梯形 ABCD 中,AD BC,AB = DC,E,F 分別在 AB,CD 上,且 BE = 2EA, B A （圖 2） CDCF = 2FD. 求證： BEC =CFB.點(diǎn) E F B 圖 3 C第 1 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 NDD例 4,如圖 6, E, F 分別是 ABCD 的 AD, BC 邊上的點(diǎn),且 AE = CF. A E （1）求證： ABE CDF； （2）如 M, N 分別是 BE, DF 的中點(diǎn),連結(jié) MF,EN,試判定四邊形 MFNE 是怎樣

5、的四 邊形,并證明你的結(jié)論 . MCB F 圖 6 例 5,如圖 7 ABCD 的對角線 AC 的垂直平分線與AD, BC 分別相交于E,F.,求證：四邊形 AFCE 是菱 形 . A E 邊 點(diǎn) 例 6,如圖 8,四邊形 ABCD 是平行四邊形, O 是它的中心, E,F 是對角線 AC 上的 點(diǎn) . （1）假如 ,就 DEC BFA（請你填上一個(gè)能使結(jié)論成立的一個(gè)條件） B O CCF ； 圖 7D（2）證明你的結(jié)論 . A E F B 圖 8例 7,如圖 9,已知在梯形 ABCD 中, ADBC,AB = DC,對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O,E 是 BC 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)重合）,

6、EF BD 交 AC 于點(diǎn) F, EG AC 交 BD 于點(diǎn) C. （點(diǎn) E 不與 B,C 兩 （1）求證：四邊形 EFOG 的周長等于 2OB； （2）請你將上述題目的條件 “梯形 ABCD 中, ADBC,AB = DC”改為另一種四邊形,其他條件不變,使得結(jié)O F “四邊形 EFOG 的周長等于 2OB”仍成立,并將改編后的題目畫出圖形,寫出已知,求證,不必證明 . A DG CB E 圖 9 例 8,有一塊梯形形狀的土地,現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形的面積 兩等分）,試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫在備用圖 131,2上）,并賜予合理 的說明 . 備用圖（ 1） 備用圖（ 2） 圖 1

7、3 第 2 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 四,練習(xí) 一,選擇題 1. 以下命題正確選項(xiàng)（ ） A ,一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形確定是平行四邊形 B ,對角線相等的四邊形確定是矩形 C ,兩條對角線相互垂直的四邊形確定是菱形 D ,在兩條對角線相等且相互垂直平分的四邊形確定是正方形 2. 已知平行四邊形 ABCD的周長 32, 5AB=3BC, 就 AC的取值范疇 為 A. 6AC10 ； B. 6AC16 ； C. 10AC16 ； D. 4AC16 3. 兩個(gè)全等的三角形（不等邊）可拼成不同的平形四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） （ A） 1 （B）2 （C）3 （ D） 4 4延長平形

8、四邊形 ABCD 的一邊 AB 到 E,使 BEBD,連 DE BC F,如 DAB 120, CFE135, AB 1,就 AC 的長為 結(jié) 交 于 3（ ）（A） 1（B）（ C） 2（D） 5如菱形 ABCD中, AE垂直平分 BC于 E,AE1cm,就 BD的長是） （ （A）1cm （B）2cm （ C）3cm （D） 4cm 6. 如順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形,那么這個(gè)四邊形的對角線 （A）相互垂直 （ B）相等 （ C）相互平分 （D）相互垂直且相等 7. 如圖,等腰 ABC 中,D 是 BC 邊上的一 DEAC,DFAB, AB=5 那么四邊 AFDE 的周長（

9、 ） 點(diǎn), 形 是 （A）5 （ B）10 （C）15 （ D） 20 A E DO B C 第 7（第 8（第 9（第 10題） 題） 題） 題） 8. 如圖,將邊長為 8cm的正方形紙片 ABCD折疊,使點(diǎn) D落在 BC邊中點(diǎn) E處,點(diǎn) A落在點(diǎn) F處,折痕為 MN,就線段 CN的長是） （ （A）3cm （B） 4cm （ C） 5cm （D）6cm 9. 如圖,在直角梯形 ABCD中,ADBC,B=90, AC 將梯形分成兩個(gè)三角形,其中 AC D 是周長為 18 cm 的等邊三角形,就該 梯形的中位線的長是 A9 cm B12cm c 9 cm D18 cm 210.如圖,在周長為

10、20cm的ABCD中,ABAD, AC, BD相交于點(diǎn) O,OEBD交 AD于 E,就 ABE的周長） 為（ A4cm B6cm C8cm D10cm 11.如圖 2,四邊形 ABCD為矩形紙片把紙片 ABCD折疊,使點(diǎn) B 恰好落在 CD邊的中 E 處,折痕 AF如 CD6,就 AF 等于 ） 點(diǎn) 為 （ A D D（A） 4 3（ B） 3 3（ C） 4 2（D） A12.如圖,已知四邊形 ABCD中, R,P分別是 BC, CD上的點(diǎn), E,F分別 E E是 PAP, RP 的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移動(dòng)而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí),那么以下結(jié)成立的是 論 （ B F C FA

11、,線段 EF 的長逐步增 B ,線段 EF 的長逐步減 圖 2 B R C大 D 小 第 12 題圖 C,線段 EF 的長不變 ,線段 EF 的長與點(diǎn) P 13. 在梯形 ABCD 中, AD/BC,對角線 ACBD,AC 5cm , BD=12c m,就梯形中位線的長等于（ ） 且 B. 7cm D. 6cm 14. 國家級歷史文化名城金華,風(fēng)光秀麗,花木蔥蘢某廣場上一個(gè)形狀是 A E 綠 D平行四邊形的花壇（如圖） ,分別種有紅,黃,藍(lán),綠,橙,紫 假如有 AB EF DC , BC GH AD ,那么以下說法中錯(cuò)誤選項(xiàng)（ 6 種顏色的花 ） G 黃 藍(lán) 紫 橙 紅 HA紅花,綠花種植面積

12、確定相等 B 紫花,橙花種植面積確定相等 B F C第 14 題 第 3 頁,共 11 頁C紅花,藍(lán)花種植面積確定相等 D學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 藍(lán)花,黃花種植面積確定相等 二,填空題 1. 假如四邊形四個(gè)內(nèi)角之比 1：2：3：4,就這四邊形為形； 2. 如正方形的對角線長為 2 cm,就正方形的面積為； 3. 如矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線,把另一邊分為 4cm,5cm 兩部分,就這個(gè)矩形周長是 4. 已知：平行四邊形 ABCD的周長是 30cm,對角線 AC,BD相交于點(diǎn) O, AOB的周長比 BOC的周長長 5cm ,就這個(gè)平行四邊形的各邊 長為； 35. 已知： 平行四邊形 ABCD 中, AEB

13、C 交 CB 的延長線于點(diǎn) E,AFCD 交 CD 的延長線于點(diǎn) F,ABBCCDDA32cm,BC5 AB, EAF2 C,就 BE 長為,就 C . 6. 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)分別是 A 2,5 ,B 3,1 ,C1,1 ,在第一象限內(nèi)找一點(diǎn) D,使四邊形 ABCD 是平行四邊形,那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 7. 已知：如圖 8,正方形 ABCD中,對角線 AC 和 BD 相交于O, E, F 分別是AB,BC 上的點(diǎn),AE4cm, DF 3cm,且 OEOF,就 EF 的長為 O ； （ 1） 點(diǎn) 邊 A 如 F CB A MDCDA B P P E NCF 圖 D圖

14、9 （ 2） （第 E B 第 10 題圖 9 題） 8 如圖 9（1 是一個(gè)等腰梯形,由 6 個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖 102 所示的一個(gè)菱形對于圖 101 中的等腰梯形, 請寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論： 9如圖,在四邊形 ABCD 中, P 是對角線 BD 的中點(diǎn), E,F 分別是 AB, CD 的中點(diǎn),AD BC, PEF 18 , 就 PFE 的度數(shù)是 10如圖,菱形 ABCD的兩條對角線分別6 和 8,點(diǎn) P 是對角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M,N 分別是邊 AB,BC 的中點(diǎn),PM+PN的最小值是長 點(diǎn) 就 11. 如圖,在四邊形 ABCD中, E

15、,F,G,H 分別AB,BD,CD,AC 的中點(diǎn),要使四邊EFGH 是菱形,四邊形 是 形 ABCD仍應(yīng)中意的一個(gè)條件是 DA ； E DA O O B F E CB F C（ 12（13（14題） 12, 如以下圖, O為矩形 ABCD的對角線交點(diǎn), DF平分題） ADC交 AC于 E, BC于 F, BDF=15,就 COF=題） 13. 如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O,過點(diǎn) O 的直線分別交 AD 和BC 于點(diǎn) E,F, AB 2,BC 3 , 就圖中陰影部分的面積為 14,如圖,矩形 的面積為,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形 1 1 1 1 2B22,再順次連

16、結(jié)四邊形 2B22 四邊中點(diǎn)得 到四邊形 333 ,依此類推,求四邊形 nnnn 的面積是 ； 15,如圖已知 O 是 ABCD 的對角線交AC 24, BD38,AD 14,那么 OBC 的周長等于A 點(diǎn), DA O DA D； A F DO E B CB CB E CB C第 4 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 16,在平行四邊形 ABCD 中, C B+D,就 A, D； 17,一個(gè)平行四邊形的周長為 70cm ,兩邊的差是 10cm,就平行四邊形各邊長為 cm； cm； 18,已知菱形的一條對角線長為 12cm,面積為 2,就這個(gè)菱形的另一條對角線長為 30cm 19,菱形 ABC

17、D 中, A 60 o,對角線 BD 長為 7cm,就此菱形周長 cm； 20,假如一個(gè)正方形的對角線長為 2,那么它的面積； 21,如圖 2 矩形 ABCD 的兩條對角線相交o O,AOB 60 ,AB8,就矩形對角線的長； 于 22,如圖 3,等腰梯形 ABCD 中, ADBC,AB DE,BC8, AB6, AD5 就 CDE 周長； 21,正方形的對稱軸有條 22,如圖 4, BD 是 ABCD 的對角線,點(diǎn) E,F 在 BD 上,要使四邊形 AECF 是平行四邊形,仍需增加的一個(gè)條件是 23,要從一張長為 40cm,寬為 20cm 的矩形紙片中,剪出長為 三,解答題 18cm,寬為

18、12cm 的矩形紙片,最多能剪出張； 1. 如圖,在四邊形 ABCD 中, A=60 , B= D=90,BC=2,CD=3, 求 AB 的 長； 2. 如圖,在等腰梯形 ABCD中, ADBC,AB=CD=2, BAD=120 , 對角線 AC 平分 BCD,求等腰梯形 ABCD 的周 長； 3. 將平行四邊形紙片 ABCD 按如圖方式折疊,使C 與 A 重合,點(diǎn) D 落到 D 處,折痕為 EF 點(diǎn) （1）求證： ABE AD F； D （2）連接 CF,判定四邊形 AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論 4已知：如圖,在梯形 A E F CDB ABCD中, ADBC,AB=CD,對角線

19、AC,BD 相交于點(diǎn) E, ADB=60, BD=10,BEED=41,求梯形 ABCD的腰長 . A DE 5. 如圖,菱形 ABCD,E,F 分別是 BC, CD 上的點(diǎn), B EAF 60, BAE18求 CEF 的度B A C數(shù)； B E F D第 5 頁,共 11 頁 C學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 6. 已知：如圖,在 ABC中, AB=AC,ADBC,垂足為 點(diǎn) （ 1）求證：四邊形 ADCE 為矩D, AN 是 ABC 外角 CAM 的平分線, CEAN,垂足為點(diǎn) E, M形； （2）當(dāng) ABC 中意什么條件時(shí),四邊B A E N形 ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明 DC第 6 題 7.

20、 如圖,四邊形 ABCD中,一組對邊 AB=DC=4,另一組對邊 AD BC,對角線 BD 與邊 DC 相互垂M,N,H 分別AD, BC,BD中點(diǎn),且 ABD=30求：（ 1）MH 的長（ 2）MN 的長； 直, 是 的 8. 如以下圖,在 ABC 中, BAC=90 ,ADB,BE 平分 ABC,EFBC,那 么 AE=CF 嗎？證明你的結(jié) 論； 9. 如圖, ABCD 是正方形, CEBD,BEBD,BE 交 DC 于點(diǎn) F, 求證：（ 1） BEC30 （2） DE DF A F DE 10. 如圖,在正方形 ABCD 中, P 為對角線 BD 上一B CPEBC,垂足為 點(diǎn), E,

21、PFCD,垂足為 F, 求證： EFAP 11. 如圖,四邊形 ABCD 的對角線 AC,BD 交于點(diǎn) P,過P 作直線交 AD 于點(diǎn) E, BC 于點(diǎn) F；如 PE=PF,且 AP+AE=CP+CF 點(diǎn) 交 第 6 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 （1）求證： PA=PC; （2）如 AD=12,AB=15, DAB=60 , 求四邊形 ABCD的面積 . 10如以下圖,已知在 ABCD 中, E,F 分別是 AD, BC 的中點(diǎn),求 MNBC 證： 11已知：如圖, E 為 ABCD 中 DC 邊的延長線上的一點(diǎn),CE DC,連結(jié) AE 且 分別交 BC, BD 于點(diǎn) F, G,連結(jié)

22、AC 交 BD 于 O,連結(jié) OF求證： AB 2OF 12.如圖,在矩形 ABCD中, AD=8cm,AB=6cm,點(diǎn) A處有一動(dòng)點(diǎn) E以 1cm s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng),同時(shí) C 處也有一動(dòng)點(diǎn) F 以 2cm 點(diǎn) s 的速度由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x（ s）,四邊形 EBFD的面積為 y（ cm）,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變 x 的取值范為 量 疇； 21,如圖 16,已知四邊形 AB 于 G. ABCD 是平行四邊形, BCD 的平分線 CF 交邊 AB 于 F, ADC 的平分線 DG 交 邊 （ 1）線段 AF 與 GB 相等嗎？ （ 2）請你在已知

23、條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件,使得 EFG 為等腰直角三角 ,并說明理由 . 形 C D D F E A O C22,如圖 17,已知 ABCD 中, E 為 A圖D的17中點(diǎn), CE 的延長線 圖 16 B A F E BA 的延長線于點(diǎn) 圖 18 B E. （ 1）試說明線段 CD 與 FA 相等的理由； 第 7 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 （ 2）如使 F BCF,ABCD 的邊長之間仍需再添加一個(gè)什么條件？請你補(bǔ)上這個(gè)條件,并說明你的理 由 不要再增加幫忙線 . 23,（ 08上海市）如圖,已知平行四邊形 ACE 是等邊三角形 （ 1）求證：四邊形 ABCD 是菱形； ABCD

24、中,對角線 AC, BD 交于點(diǎn) O , E 是 BD 延長線上的點(diǎn),且 （ 2）如 AED 2 EAD ,求證：四邊形 ABCD 是正方形 E A DO B C24,已知：如圖 19,四邊形 ABCD 是菱形, E 是 BD 延長線上一F 是 DB 延長線上一點(diǎn),且 DEBF.請你 以 F 為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等 點(diǎn), （只須證明一組線段相等即可） . （ 1）連結(jié)；（ 2）猜想：= ；（ 3）證明： 25,如圖 20,已知正方形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) O, E 是 AC 上一點(diǎn),連EB,過點(diǎn) A 作

25、 AM 結(jié) BE,垂足為 M, AM 交 BD 于點(diǎn) F. 2如圖 21,如點(diǎn) E 在 AC 的延長線上, AM BE 于點(diǎn) M,交 DB 的延長線于點(diǎn) F,其它條件不變, 就結(jié)論 “ OE 1試說明 OE OF； OF”仍成立嗎 .假如成立,請給出說明理由；假如不成立,請說明理由 . A A DA DO O O F E E B D F MCMB C B 圖 19 C 圖 20 F 圖 21 E 13. 如圖在直角梯形 ABCD中 , ADBC, B=90AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm動(dòng), 點(diǎn) P A 開頭沿 AD 邊向 D 以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng) , 從 動(dòng) 點(diǎn) Q 從 C

26、 開頭 CB 向 B 以 3cm/s 的速度運(yùn)動(dòng) ,P,Q 分別從點(diǎn) A,C 同時(shí)動(dòng) , 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí) , 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) , 設(shè) 身 沿 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t,t 分別為何值時(shí) , 四邊形 PQCD 為平行四邊形 , 等腰梯形 . A B P DCQ 14 已知：如圖,在直角梯形 ABCD 中, B90 o,AD BC, AD 24cm, BC 26cm,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)開頭沿 AD 邊向 D 以 1cm/ 秒的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)開頭沿 CB 邊向 B 以 3cm/ 秒的速度運(yùn)動(dòng), P, Q 分別從 A, C同時(shí)動(dòng)身,當(dāng)其一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

27、為 t 秒, t 分別為何值時(shí),四邊形 PQCDA P D 第 8 頁,共 11 頁D學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 是平行四邊形？等腰梯形？ . 在 ABC 中,借助作圖工具可以作出中位EF,沿著中位線 EF 一刀剪切后,用得到的AEF 和四邊EBCF 可以拼接成平行四 邊 線 形 形 EBCP,接切線與拼圖過程如以下圖,依照上述方法,安要求完成以下操作設(shè)計(jì),并畫出圖形說明；（1）在 ABC 中,增加條件 ,沿著 一刀剪切后可以拼成矩形； 成菱形； （2）在 ABC 中,增加條件 ,沿著 一刀剪切后可以拼 （3）在 ABC 中,增加條件 ,沿著 一刀剪切后可以拼 成 正 方 形； （4）在 ABC（ A

28、B AC）中,一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形,畫出切線與 拼 圖 示 意圖； 15 如圖把一個(gè)正方形割去四分之一,將余下的部分分成 3 個(gè)全等的圖形（圖甲） ；將余下的部分分成 4 個(gè)全等的圖形（圖已）仿 照示例,請你將一個(gè)正三角形割去四分之一后余下的部分； （1）分成 3 個(gè)全等的圖形（在圖一中畫出示意圖） ； （2）分成四個(gè)全等的圖形（在圖二中畫出示意圖） ； （3）你仍能利用所得的 4 個(gè)全等的圖形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？如能,畫出大致的示意圖； 16. 如圖是 王大爺?shù)囊粔K四邊形菜地,在 A 處有一口井,王大爺要想從 成面積相等的兩部分 . 請你為王大爺設(shè)計(jì)一條引水渠的方案,畫出圖形 解

29、: 作圖步驟： A DCB A 處引一條筆直的水渠,且這條筆直的水渠將四邊形菜地 分 , 并簡要寫出作圖的主要步驟 . 17. 1 如圖 25-1 ,在四邊形 ABCD 中, ABAD, B D 90, E,F 分別是邊 BC,CD 上的點(diǎn),且 EAF= BAD.求證 :EF 1 2 BE FD; 2 如圖 25-2 在四邊形 ABCD 中, AB AD, B+D180 , E,F 分別是邊 BC,CD 上的點(diǎn),且 EAF= BAD, 1 中的結(jié)論 1 2 是否仍然成立？不用證明 . 3 如圖 25-3 在四邊形 ABCD 中, ABAD, 第 9 頁,共 11 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 B+ADC180, E,F 分別是邊 BC,CD 延長線上的點(diǎn),且 不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明 . A EAF=1 BAD, 1 中的結(jié)論是否仍然成立？如成立,請證明；如 2DB E F C18. 將邊長 OA=8,OC=10 的矩形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,頂O 為原點(diǎn),頂點(diǎn) C,A 分別在 點(diǎn) x 軸和 y 軸上 . 在 OA,OC 邊上選取適當(dāng)?shù)腅 ,F,連接 EF,將 EOF 沿 EF 折疊, 使點(diǎn) O 落AB 邊上的點(diǎn) D 處 點(diǎn) 在 yDByDByADBAAEEETTF CxOGFCxOCFxOG圖 圖 圖 （1）如圖,當(dāng)