《自由落體運動規(guī)律》導(dǎo)學(xué)案課件

1、 第2節(jié)自由落體運動規(guī)律2.2 自由落體運動規(guī)律 學(xué)案（粵教版必修 1）知識回顧在上一章，我們討論了勻速直線運動.但生活中有些物體運動的快慢是不斷變化的.例如，我們在上一節(jié)中研究的自由落體的運動.它們的共同特點是在相等的時間內(nèi)位移不相等，我們稱之為變速直線運動.用加速度描述速度變化的快慢.加速度不變時，就叫做勻變速直線運動.疏導(dǎo)引導(dǎo)一、自由落體運動1定義：物體由靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為 0、加速度為 g 的勻加速直線運動.2自由落體的加速度2定義：在同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度是相同的，這個加速度叫自由落體的加速度，也叫重力加速度,通常用 g表示.重力加速度的方向總

2、是豎直向下的，大小為 9.8 m/s（在計算時通常取 10 m/s2）,方向豎直向下.隨地球緯度的增加而增大.二、自由落體運動的規(guī)律1.基本公式:(1)速度公式:v=gt;12(2)位移公式:s gt 2.2.基本導(dǎo)出公式:(1)因為自由落體運動的速度是均勻變化的，所以由數(shù)學(xué)方法可以推v0 vt2導(dǎo)出某段運動的平均速度: v 設(shè)速度為 v0 時落體運動時間為 t，這段運動歷時為 t，則有),t2 g(t gt g(t t)2v 即平均速度也等于這段運動中間時刻的速度，這是在打點計時器中求某點速度常用的方法.(2)由兩個基本公式,消去時間t，即可得到：vt2=2gs 或?qū)懗蓈t2-v02=2gs

3、在自由落體運動的過程中，如果時間未知時，應(yīng)用此式求解比較方便.案例 1兩小球以 95 m 長的細(xì)線相連.兩球從同一地點自由下落，其中一球先下落1 s另一球才開始下落.問后一球下落幾秒線才被拉直？1212g(t 1)2 gt 2 95,解得t=9 s.方法二：若以后下落的球為參考系，當(dāng)后下落的球出發(fā)時前一個球的運動速度為 v0=gt=10 m/s以后兩球速度發(fā)生相同的改變，即前一球相對后一球的速度始終為v0=10m/s，此時線已被拉長：l gt 2 12121012 m 5m【剖析】 方法一：“線被拉直”指的是兩球發(fā)生的相對位移大小等于線長，應(yīng)將兩球的運動聯(lián)系起來求解，設(shè)后一球下落時間為 t s

4、，則先下落小球運動時間為(t+1) s，根據(jù)位移關(guān)系有：案例 2一物體做自由落體運動，若已知從開始下落后第 3 s 末至第 5 s 末物體的位移為 80 m，求質(zhì)點在前 4 s 內(nèi)的位移為多少.stv 802m/s 40m/s所以質(zhì)點前 s 內(nèi)的位移為：vt s vt 1212404 m 80m.【答案】80 m【規(guī)律小結(jié)】 若能借助此結(jié)論求解相關(guān)問題，有時會大大簡化解題過程，比如根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)求物體運動某時刻的瞬時速度等.【剖析】由上結(jié)論“平均速度也等于這段運動中間時刻的速度”可知，物體在第 4 s 末的瞬時速度為：案例 3從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的 7/16，

5、求塔高.【剖析】 石子的下落可以近似看作自由落體運動，因此可以用自由落體運動的規(guī)律來求解本問題.解法一：畫出石子的運動草圖.設(shè)石子下落的總時間為 t，塔高為 H，則下落距離為塔高的 7/16 時經(jīng)過時間（t-1），根據(jù)自由落體運動的位移公式：12gt 2H 12716g(t 1)2H 解兩式得：t=4 s H=80 m.H 解法三：畫出物體做自由落體運動的圖象，如圖 2-2-1 所示，三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內(nèi)下降的高度.大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方得：716HH(t 1)2t 2得 t=4 s12再根據(jù)H gt2得：H=80m.【答案】 80 m【規(guī)律小結(jié)

6、】 比較以上三種解法，解法一利用了自由落體運動初速度為零的特點，比較簡明，圖象法也比較直觀.3在自由落體運動中 v0=0，有四個重要的比例式：(1)由 v=gt，速度與時間成正比，即 v1v2v3vn=t1t2t3tn；12(2)由s gt 2,位移與時間的平方成正比，即12(3)由s gt 2,在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移比為奇數(shù)比，即s1s2s3sn=t12t22t32tn2；s1s2s3sn=135(2N-1)；12(4)由s gt2,經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間比為：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵守勻變速直線運動的普遍規(guī)律，所以，以上比例式對于初速度為零的勻加速直線運動也成立.活

7、學(xué)巧用1.關(guān)于重力加速度,下面四種說法正確的是（ ） A重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢 B重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的大小 C重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢 D輕、重物體的重力加速度不同思路解析：物體運動的快慢是由速度的大小來決定的,與加速度的大小無關(guān)，加速度是用來描述速度變化快慢的物理量.物體的輕重?zé)o論是否相同，它們自由下落時的加速度都是相同的，為重力加速度 g,所以只有 C 是正確的.答案：C4.北京晚報報道：一小孩從 15 m 高的樓層掉下，被下面的一位叔叔伸開雙臂相接化險為夷，幸免于難.試求:（1）該小孩在空中下落的時間為多少？（2）該位叔叔接住小孩時

8、，小孩的速度為多少？（3）這位叔叔從他所在的位置沖到樓窗下的時間是 1.3 s，請你估算一下他要接住小孩，至多允許他的反應(yīng)時間是多少？（忽略該叔叔的高度,取 g=10 m/s2）121210t 2 15gt 2 得：s 解得 t=1.73 s小孩的速度由公式得：v=gt=101.73 m/s=17.3 m/s叔叔的反應(yīng)時間為：t=(1.73-1.3) s=0.43 s.答案：（1）1.73 s (2)17.3 m/s (3)0.43 s思路解析：小孩掉下可以近似看作是自由落體運動，由運動公式可gt 2,所以g 2 ,代入數(shù)1.905.鋼球從 17.7 m 高的地方落下，落下的時間是 1.90

9、s,求重力加速度.思路解析：由于 s=17.7 m，t=1.9012s,而s 2st據(jù)，可得217.72g m/s2 9.8m/s2即所求重力加速度為 9.8 m/s2.這是測量重力加速度的最簡單的方法之一.答案：g=9.8 m/s2135 180135 1807.從停在 180 m 高空的直升機(jī)上自由下落一物體，如果想把 180 m分成三段，使物體經(jīng)過每段的時間相等，求每段高度;若每段高度相等，則求通過每段所用時間.為1135135,可得各段高度分別為s1 180m=20 m35s2 s3 m=60 mm=100 m若每段高度相等則用“經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間比”這個12結(jié)論.總時間由公式

10、H gt 2得t 2Hg36s，則每段時間分別為：思路解析：由題意可知將下落高度分成三段，若每段時間相等則用“在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移比為奇數(shù)比”這個結(jié)論可得每段高度比t1=1336 s=20.78 st2=2 1336 s=8.61 st3=3 2336 s=6.61 s.答案：20 m,60 m,100 m20.78 s,8.61 s,6.61 s8.離地 500 m 的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取 g=10 m/s2，求：（1）小球經(jīng)過多少時間落到地面？（2）從開始落下到時刻起，小球在第 1 s 內(nèi)通過的位移.（3）小球落地前最后 1 s 內(nèi)的位移.12（1）由自由落體位移公式h gt2，可得：t=2500102hgs 10s.思路解析：根據(jù)題意，結(jié)合自由落體運動的初速度為零、加速度為g，選擇合適的公式進(jìn)行