(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章不等式7.3基本不等式及其應(yīng)用講義-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、7.3 基本不等式及其應(yīng)用 五年高考統(tǒng)計(jì)要求 C 設(shè) aR,若關(guān)于 x 的不等式 f(x) 在 R上 所以 sin(A+B)=sin( -C)=sin C. = - , A組 20162018 年模擬基礎(chǔ)題組 (1) 解不等式 f(x)+f(2x+1) 6;(2) 已知 a+b=1(a,b0), 且? xR,f(x -m)-f(- x) + 恒成立 , 某某數(shù) m的取值 X 圍. =當(dāng) x2 時(shí), 由 3x- 36,解得 x3.所以不等式 f(x)+f(2x+1) 6 的解集為 (- , - 1 3,+ ).(2) a+b=1(a,b0), + =(a+b) =5+ + 5+2 =9 ,? x

2、R,f(x -m)-f(- x) + 恒成立等價(jià)于 ? xR,|x -2-m|-|-x- 2| 9 恒成立 ,即(|x-2-m|-|-x-2|) max9,|x -2-m|-|-x- 2| |(x -2-m)-(x+2)|=|-4-m|,- 9m+49, - 13m5. 解析 (1)S 平行四邊形 ABC2 12sin 120 = , 又S CDE= CECDsin 120 = x, x=1, 即 E是 BC的中點(diǎn) .(2) 當(dāng)點(diǎn) F 在 CD上時(shí) , 易知 CF= ,1 x2, 當(dāng)點(diǎn) F 在 DA上( 不包含點(diǎn) D)時(shí) , 易知 DF=1-x,0 x1,(i) 當(dāng) CEDF時(shí), 過(guò) E作 E

3、GCD交 DA于 G,在EGF中,EG=1,GF=1-2x, EGF=60, (ii) 當(dāng) CEDF 時(shí), 過(guò) E作 EGCD交 DA于 G,在EGF中,EG=1,GF=2x- 1, EGF=120, y= =0 x1, ymin= , 當(dāng)且僅當(dāng),0 x0 的解集為 x|x c, 則 2222 = x3+ y = (3x+ y). 所以 SABC= xy 由可得 xy 因?yàn)?3 x+5y2 ,所以 2xy2 .解得 xy15 .當(dāng)且僅當(dāng) 3 x=5y 時(shí)取“ =”, 結(jié)合解得 x=5,y=3 .此時(shí) SABC= xy 取得最小值 15. C組 20162018 年模擬方法題組 解析 (1) 設(shè)

4、每件售價(jià)為 t(t 25)元 , 依題意得整理得 t 2-65t+1 000 0,解得 25t 40. (2) 依題意知 ,x25, 且 ax258+50+ (x 2-600)+ x,等價(jià)于 a + x+ (x25).t 258, 由于 + x2 =10, 當(dāng)且僅當(dāng) = , 即 x=30 時(shí)等號(hào)成立 , 所以 a10.2. = , AM= , x32, 3x 2- 32x+640,(3x -8)(x-8)0,2x8. +122 (3)S 矩形 AMP3(x-2)+ +12(x6), 令 x- 2=t(t 4),f(t)=3t+ +12,f(t)=3t+ +12 在4,+ )上遞增 , f(t) min=f(4)=27, 此時(shí) x=6. 6.(2018 某某某某高三 ( 上) 期中 ) 設(shè)函數(shù) f(x)=|x-a|+ (a R), 若當(dāng) x(0,+ ) 時(shí) ,不等式 f(x) 4 恒成立 , 則 a 答案 (- ,27.(2018 某某金陵中學(xué)高三