垂線的性質(zhì)精品課件

1、垂線的性質(zhì)第1頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二教材分析垂線的性質(zhì)選自人教版七年級下冊第五章相交線與平行線第二節(jié)-垂線。垂線的性質(zhì)是在學(xué)生已有對平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的認(rèn)識基礎(chǔ)上展開的。垂直作為兩條直線相交的特殊情形,與它有關(guān)的概念和結(jié)論是學(xué)習(xí)下一章“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，垂直有關(guān)性質(zhì)的探索,為學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)提供依據(jù).第2頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二教材分析垂線的概念和性質(zhì)是本章教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教材借助相交線的模型做演示，讓學(xué)生在充分觀察之后，認(rèn)識垂線的唯一性.使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣.教科書中增添實(shí)驗(yàn)幾何的成

2、分，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生歷經(jīng)觀察,畫圖,折紙,等實(shí)驗(yàn)活動,探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論,再對結(jié)論進(jìn)行說明,解釋,論證,為由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過度做好鋪墊.第3頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二學(xué)生分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.已經(jīng)對垂直有了初步認(rèn)識.但是學(xué)生對幾何概念的認(rèn)識往往還只停留于形上,對其本質(zhì)的認(rèn)識還需要靠教師的引領(lǐng)去探索.教學(xué)中我注意通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),畫圖,動手操作的形式,讓學(xué)生充分認(rèn)識垂線的唯一性;通過借助實(shí)際問題的探索,激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望.第4頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二設(shè)計(jì)理念在教學(xué)安排中，我有意識

3、的從學(xué)生已有的對相交線的認(rèn)識入手，先讓學(xué)生在幾何實(shí)驗(yàn)中感受垂直,再通過概念講解中理解垂直,通過練習(xí)使用垂直,通過作圖畫垂直,通過游戲做垂直,在一系列的環(huán)節(jié)中不斷理解垂線的唯一性.在感受垂線的唯一性的過程中進(jìn)一步探索垂直的性質(zhì).最后讓學(xué)生通過習(xí)題，靈活的使用性質(zhì),鞏固新知.第5頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二設(shè)計(jì)理念在一系列環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過程中有意識引領(lǐng)學(xué)生去挖掘垂直表面現(xiàn)象的本質(zhì),提升學(xué)生的思維深度.通過實(shí)際問題的設(shè)置,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.在練習(xí)的安排中,增添填空,說理,試著證一證等環(huán)節(jié),讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程,感受推理論證的作用,使說理,推理作為觀察,實(shí)驗(yàn),探究得出結(jié)論

4、的自然延續(xù),在循序漸進(jìn)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.第6頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在具體情景中掌握垂線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,論證的能力。過程與方法：在實(shí)際背景下探索垂線的性質(zhì)，利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值觀：通過對垂線性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會它在實(shí)際生活中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。重點(diǎn)：垂線性質(zhì)的探索和認(rèn)識.難點(diǎn):垂線性質(zhì)的理解及應(yīng)用.第7頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二教學(xué)過程:（一）.觀察垂直1.

5、觀察現(xiàn)象取兩根木條a,b,將它們釘在一起,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,思考:(1)當(dāng)a與b所成銳角為35度時,其余的角分別為多少?(2)當(dāng)a與b所成角為90度時,其余角的分別為多少?(3)觀察在木條b的轉(zhuǎn)動過程中,什么量也隨之發(fā)生改變?(4)觀察木條b與a成90度的位置有幾個? 第8頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二相交線第9頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二引入新知:（二）.理解垂直一垂直的有關(guān)概念定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直注：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足記

6、作：AB CD于O.2.幾何表示： AB CD AOC=90 反之 AOC=90 ABCDADCBO第10頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二3.幾點(diǎn)思考你能例舉生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系 有種：相交，平行，垂直？如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？如果兩條直線相交不成直角，你會怎么稱呼它 們？第11頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二（三）.使用垂直例1填空已知：ABCD,1=2 求證：EFAB 證明：CDAB 1=（）又12（已知）2（）EFAB（）ABFDCE1290垂直定義90垂直定義等量代換第12頁，共

7、31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二已知：OAOC,OB OD求證：1=2 證明：OAOC（） 2COB=（）又OB OD（）1COB（）12（）BACD12OBAD12OCBAD12O已知垂直定義已知90垂直定義90同角的余角相等第13頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二直線AB，EF相交于O，過O作OC AB，若OF平分COB，求AOE解：OCAB（） COB=（）OF平分COB（已知）BOF（） 直線AB，EF相交于OAOE（）ABCFEOACBAC角平分線定義垂直定義已知90 BOC45 BOF45對頂角相等第14頁，共31頁，2022年，5月20

8、日，11點(diǎn)45分，星期二（四）.畫垂直二垂線的畫法用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線思考： 過一點(diǎn)畫一條直線的垂線有幾種情況？PllP第15頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二思考：通過大家的畫圖，你們發(fā)現(xiàn)過一個點(diǎn)可以畫幾條直線與已知直線垂直？ 這個發(fā)現(xiàn)前面出現(xiàn)過嗎？第16頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二例1：分別過點(diǎn)M，點(diǎn)N作直線l的垂線.NllM第17頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二例2：畫AEBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn).BADC第18頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二(五).動手做

9、垂直請同學(xué)們在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，分別折出過點(diǎn)P,Q且與l垂直的直線交流一下: 為什么你折出的折痕是l的垂線？ 過P點(diǎn)或過Q點(diǎn)，你們分別折出幾條直線與l的垂直？ 你能否用一句話概括你前面的發(fā)現(xiàn)?第19頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二六.探究垂直的性質(zhì)三垂直的性質(zhì)性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直第20頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二思考：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？你能將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？在直線上有無數(shù)個點(diǎn)，試著取幾個點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較

10、一下它們的大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)？你能猜想一下最短的位置會在嗎？它唯一嗎？為什么？你能用一句話來描述一下生活中的這個實(shí)例嗎？第21頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二垂線段第22頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二性質(zhì)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短簡記為：垂線段最短你還能列舉生活中使用這個知識的實(shí)例嗎？你知道這條垂線段的長度是什么嗎？第23頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二新定義直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離思考：你認(rèn)為點(diǎn)到直線距離的本質(zhì)是什么？到目前為止你已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些與距離有關(guān)的知識

11、？第24頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二例2.已知: ACB=90,CDAB于D, 試比較AC,AB,CD大小并簡述理由.ADBC第25頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二已知: OBOA ，CD過點(diǎn)O且AOC=25,求BOD.AOADOBCAO第26頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二AB，CD交于點(diǎn)O，OEAB于O.OF平分AOC,且EOC= AOC,求DOF.OBDOFCAOE第27頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二回顧反思今天你學(xué)習(xí)了什么主要內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)，你對兩直線垂直又有有了哪些更深刻的認(rèn)識?通過今天的學(xué)習(xí)你體驗(yàn)到什么數(shù)學(xué)思想方法？第28頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二練習(xí)鞏固書第5頁練習(xí)2布置作業(yè)書第8頁.5,6,7第29頁，共31頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)45分，星期二課后反思 通過上述的教學(xué)安排,感到課堂氛圍很好,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高,學(xué)生對垂線的唯一性理解較好.但是在課后作業(yè)也中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對有關(guān)幾何用語的