中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題：線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積_第1頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題：線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積_第2頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題：線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積_第3頁
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線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積 一、旋轉(zhuǎn)中心O在線段AB上如圖1，設(shè)AOa，BOb(ab)，旋轉(zhuǎn)角度為 (1)當(dāng)0180時，線段AB所掃過的圖形如圖2中的陰影部分所示，其蕊積為扇形OAA與扇形OBB的面積和，故(2)當(dāng)180b)，旋轉(zhuǎn)角度為線段AB所掃過的圖形如圖6(2)中的陰影部分所示因為OABOAB，所以陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為其面積為扇形OAA減去扇形OBB的面積，故(2)當(dāng)線段AB的兩個端點不是線段AB上到旋轉(zhuǎn)中心O的距離最短的點時，如圖7作ODAB，垂足為D，設(shè)OAa，OBb(ab)，ODh，BOD，旋轉(zhuǎn)的角度為 若02時，線段AB所掃過的圖形如圖8中的陰影部分所示，計算線段AB所掃過的圖形面積比較復(fù)雜，限于初中學(xué)生的知識水平，不需要掌握若23602時，線段AB所掃過的圖形如圖9中的陰影部分所示作OIAB，垂足為I，則OADOAI，所以陰影部分的面積可以用以O(shè)A和OD為半徑的兩個扇形的面積差加上一個弓形的面積表示，即 若3602360時，線段AB所掃過的圖形如圖9中的陰影部分所示此時陰影部分的面積以初中學(xué)生的知識也不能計算 若360時，線段AB所掃過的圖形 如圖11中的陰影部分所示，為一個圓環(huán)的面積，故S（a2h2） 計算線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)所形成的圖形面 積，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確畫出AB旋轉(zhuǎn)所形成的圖形其形狀是由線段AB的初始位置、終止位置及點A、B、D（點

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